2018
Том 70
№ 7

Всі номери

Комаров Ю. А.

Публікацій: 1
Стаття (українською)

Некоторые замечания об экстремальной функции Ляпунова для линейных систем

Комаров Ю. А., Хусаінов Д. Я.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1983. - 35, № 6. - С. 750–753

Приводятся необходимые и достаточные условия существования экстремальной функции Ляпунова $v_0(x) = (x^T, H_0x)$ системы дифференциальных уравнений $$\dot{x}=Ax$$ Экстремальной функцией Ляпунова $v_0(x) = (x^T, H_0x)$ является такая, у которой $\inf\{\lambda_{\max}(H)/\lambda_{\min}(H)\} = \lambda_{\max}(H_0)/\lambda_{\min}(H_0)$, где $\lambda_{\max}(H_0)/\lambda_{\min}(H_0)$ - наибольшее и наименьшее собственные числа матрицы $H_0$.