2018
Том 70
№ 4

Всі номери

Кирилич В. М.

Публікацій: 8
Стаття (українською)

Задача без початкових умов для зліченної гіперболічної системи напівлінійних рівнянь першого порядку

Кирилич В. М., Фірман Т. І.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2016. - 68, № 8. - С. 1043-1055

Приведены достаточные условия разрешимости задачи без начальных условий для счетной гиперболической системы полулинейных уравнений первого порядка. Получены условия классической разрешимости смешанной задачи для счетной гиперболической системы полулинейных уравнений первого порядка в полуполосе.

Стаття (українською)

Оптимальне керування гіперболічною системою напівлінійних рівнянь першого порядку з нескінченним горизонтом планування

Дерев'янко Н. В., Кирилич В. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2015. - 67, № 2. - С. 185–201

Установлены необходимые условия для задачи оптимального управления полулинейной гиперболической системой. Сопряженная задача к исходной является полулинейной гиперболической задачей без начальных условий. Предложенный подход основан на использовании специальной вариации непрерывно дифференцированного управления. Доказано существование глобального решения смешанной задачи для полулинейной гиперболической системы в неограниченной по времени полосе. При доказательстве соответствующих теорем использован принцип сжимающих отображений и метрики с весовыми функциями.

Стаття (українською)

Квазілінійна гіперболічна задача Стефана з нелокальними крайовими умовами

Андрусяк Р. В., Бурдейна Н. О., Кирилич В. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2010. - 62, № 9. - С. 1173–1199

С помощью метода сжимающих отображений доказаны существование и единственность при малых значениях времени обобщенного липшицевого решения смешанной задачи с неизвестными границами для записанной в инвариантах Римана гиперболической квазилинейной системы уравнений первого порядка с нелокальными (неразделенными и интегральными) граничными условиями.

Коротке повідомлення (російською)

Колебания мембраны под воздействием импульсных сил

Кирилич В. М., Мышкис А. Д., Прохоренко M. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2009. - 61, № 8. - С. 1148-1153

Досліджується питання існування періодичних розв'язків задачі про коливання мембрани з тертям та імпульсною зворотною дією у випадку, коли моменти імпульсної дії визначаються розв'язком системи.

Стаття (українською)

Класична розв'язність задачі з рухомими межами для гіперболічної системи квазілінійних рівнянь

Андрусяк Р. В., Бурдейна Н. О., Кирилич В. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2009. - 61, № 7. - С. 867-891

С помощью методов характеристик и сжимающих отображений установлена локальная классическая разрешимость задачи с движущимися границами с нелинейными граничными условиями для гиперболической системы квазилинейных уравнений первого порядка. При выполнении дополнительных предположений о монотонности, знакопостоянстве исходных данных, а также ограничении на рост правых частей системы изложены достаточные условия глобальной классической разрешимости задачи.

Коротке повідомлення (українською)

Гіперболічна задача Стефана в криволінійному секторі

Берегова Г. І.,, Кирилич В. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1997. - 49, № 12. - С. 1684–1689

Розглядається задача з невідомими границями для иапівліиійної гіперболічної системи рівнянь першого порядку у випадку виродження в точку лінії задання початкових умов, задаються інтегральні граничні умови. Доводиться теорема існування та єдиності класичного розв'язку задачі для малих t.

Стаття (українською)

Нелокальная задача типа Стефана для гиперболической системы первого порядка

Кирилич В. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1988. - 40, № 1. - С. 121-124

Доказана теорема о существовании и единственности решения задачи с неизвестными границами для гиперболической системы первого порядка с двумя независимыми переменными. Граничные условия и условия на неизвестные границы задаются в нелокальном виде.

Стаття (українською)

Задачи без начальных условий с интегральными ограничениями для гиперболических уравнений и систем на прямой

Кирилич В. М., Мельник З. О.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1983. - 35, № 6. - С. 722-727

Установлено корректную разрешимость задач с интегральными ограничениями для гиперболических уравнений произвольного порядка и систем первого порядка в криволинейном секторе, в который попадают характеристики системы или уравнения, выходящие из его вершины.