2017
Том 69
№ 9

Всі номери

Кучко Л. П.

Публікацій: 3
Стаття (українською)

Локальная разрешимость линейных функциональных уравнений

Кучко Л. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1987. - 39, № 3. - С. 335-339

Доказано, что любое формальное решение функционального уравнения $$\varphi(Fx) - Q(x)\varphi(x) = \gamma(x),\quad (1)$$ где $Q:\,\mathbb{R}^1 \rightarrow \mathbb{C}^{m^2}\; \gamma:\,\mathbb{R}^1 \rightarrow \mathbb{C}^{m}$ — заданные $\mathbb{C}^{\infty}$-отображения, а $F:\;(\mathbb{R}^1, 0)$ — локальный конечно определенный $\mathbb{C}^{\infty}$-диффеоморфизм, восстанавливается до локального $\mathbb{C}^{\infty}$-решения (1).

Стаття (українською)

О локальной эквивалентности функциональных уравнений

Кучко Л. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1985. - 37, № 4. - С. 506–509

Приводится теорема о локальной $C^{\infty}$-эквивалентности многомерных функциональных уравнений вида $x(F(t)) = G(t, x(t)).\quad (1)$ Указаны условия линеаризации таких уравнений. В качестве приложения получены условия существования локальных нетривиальных $C^{\infty}$-решеннй уравнений вида (1) при $G(t, 0) = 0$.

Стаття (українською)

Локальная C – разрешимость нелинейных функциональных уравнений

Кучко Л. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1983. - 35, № 6. - С. 711-715

Получены условия локальной $C^ \infty $-разрешимости нелинейных функциональных уравнений вида $\varphi (\Lambda x) = F (x, \varphi(x)),$ где $\Lambda : R^n \rightarrow R^n$ — линейный оператор, $F : R^n \times R^m \rightarrow R^m — C ^ \infty$-отображение.