2017
Том 69
№ 9

Всі номери

Рукасов В. І.

Публікацій: 18
Стаття (українською)

Наближення операторами Валле Пуссена на класах функцій, локально інтегровних на дійсній осі

Рукасов В. І., Чайченко С. О.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2010. - 62, № 7. - С. 968–978

Для точных верхних граней отклонений операторов Валле Пуссена на классах $\widehat{L}^{\psi}_{\beta}$ определяемых быстро убывающими к нулю функциями в метрике пространств $\widehat{L}_p,\; 1 ≤ p ≤ ∞$, установлены оценки сверху, которые на некоторых подмножествах функций из $\widehat{L}_p$ являются точными.

Некролог (українською)

Олександр Іванович Степанець

Горбачук М. Л., Задерей П. В., Луковський І. О., Митропольський Ю. О., Романюк А. С., Рукасов В. І., Самойленко А. М., Сердюк А. С., Шевчук І. О.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2007. - 59, № 12. - С. 1722-1724

Коротке повідомлення (російською)

Приближение классов у ψ-интегралов периодических функций многих переменных прямоугольными линейными средними их рядов Фурье

Бодрая В. И., Новиков О. А., Рукасов В. И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2005. - 57, № 4. - С. 564–570

Одержано асимптотичні рівності для відхилень прямокутних лінійних середніх рядів Фур'є на класах ψ-інтегралів функцій багатьох змінних.

Стаття (російською)

Приближение непрерывных функций небольшой гладкости операторами Валле Пуссена

Рукасов В. И., Силин Е. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2005. - 57, № 3. - С. 394–399

Вивчаются деякі питання наближення неперервних функцій, визначених на дійсній осі. В якості наближуючих агрегатів використовуються оператори Валле Пуссена. Встановлюються асимптотичні рівності для верхніх меж відхилень операторів Валле Пуссена від функцій малої гладкості класів $C$.

Стаття (російською)

Приближение непрерывных функций операторами Балле Пуссена

Рукасов В. И., Силин Е. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2005. - 57, № 2. - С. 230–238

Вивчається асимптотична поведінка при $\sigma \rightarrow \infty$ верхніх меж відхилень функцій класів $\widehat{C}_{\infty}^{\overline{\Psi}}$ і $\widehat{C}^{\overline{\Psi}} H_{\omega}$ від так званих операторів Валле Пуссена. Знайдено асимптотичні рівності, які в деяких важливих випадках забезпечують розв'язок задачі Колмогорова - Нікольського для операторів Валле Пуссена на класах $\widehat{C}_{\infty}^{\overline{\Psi}}$ та $\widehat{C}^{\overline{\Psi}} H_{\omega}$.

Стаття (російською)

Приближение суммами Валле Пуссена классов аналитических функций

Рукасов В. И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2003. - 55, № 6. - С. 806-816

Для верхніх меж відхилень сум Валле Пуссена, взятих по класах функцій, що допускають аналітичні продовження у фіксовану смугу комплексної площини, знайдено асимптотичні рівності, які в деяких випадках забезпечують розв'язок відповідної задачі Колмогорова -Нікольського.

Стаття (російською)

Наилучшие „сплошные" $n$-членные приближения в пространствах $S_\phi ^p$

Рукасов В. И., Степанец А. И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2003. - 55, № 5. - С. 663-670

Знайдено точні значения верхніх меж найкращих наближень поліномами порядку $n$ $q$-еліпсоїдів у просторах $S_\phi ^p$ у випадку, коли наближаючі поліноми будуються за підсистемами розмірності $n$, що вибираються з даної ортонормованої системи ϕ підряд.

Стаття (російською)

Наилучшие $n$-членные приближения в пространствах с несимметричной метрикой

Рукасов В. И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2003. - 55, № 4. - С. 500-509

Отрнмано точнi значения $n$-членних наближень $p$-еліпсоїдів у просторах $S_\phi^{p, \mu}$

Стаття (російською)

Приближение непрерывных функций операторами Валле Пуссена

Рукасов В. И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2003. - 55, № 3. - С. 414-424

Для верхніх меж відхилень операторів Валле Пуссена від функцій, заданих на дійсній осі, знайдено асимптотичні рівності, які забезпечують розв'язок відомої задачі Колмогорова — Нікольського.

Стаття (російською)

Пространства $S^p$ с несимметричной метрикой

Рукасов В. И., Степанец А. И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2003. - 55, № 2. - С. 264-277

Знайдено точні значення найкращих наближень та поперечників за Колмогоровим $q$-еліпсоїдів у просторах $S_\phi ^{p,{\mu}}$, що визначаю ться анізотропною метрикою.

Стаття (українською)

Наближення аналітичних періодичних функцій сумами Валле Пуссена

Рукасов В. І., Чайченко С. О.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2002. - 54, № 12. - С. 1653-1669

Вивчаються апроксимаї ивпі властивості сум Валле Пуссепа на класах $C_{\beta }^q H_{\omega }$. Одержано асимптотичні рівності, які в деяких випадках забезпечують розв'язок задачі Колмогорова - Нікольсьсого для сум Валле Пуссена на класах $C_{\beta }^q H_{\omega }$.

Стаття (російською)

Аппроксимативные свойства метода Валле Пуссена

Рукасов В. И., Степанец А. И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2002. - 54, № 8. - С. 1100-1125

Наведено огляд результатів, що стосуються наближення класів періодичних функцій за допомогою сум Валле Пуссена, одержаних різними авюрами фактично на протязі всього минулого століття.

Ювілейна дата (українською)

Олександр Іванович Степанець (до 60-річчя від дня народження)

Задерей П. В., Луковський І. О., Макаров В. Л., Митропольський Ю. О., Романюк А. С., Романюк В. С., Рукасов В. І., Самойленко А. М., Сердюк А. С., Шевчук І. О.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2002. - 54, № 5. - С. 579-580

Стаття (російською)

Приближение классов $C^{{\bar \psi }} H_{\omega }$ суммами Валле Пуссена

Рукасов В. И., Чайченко С. О.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2002. - 54, № 5. - С. 681-691

Розгляпуто деякі питання наближення классів $C^{{\bar \psi }} H_{\omega }$, внедеиих О. I. Степанцем у 1996 р., сумами Валле Пуссена. Знайдено асимптотичні рівності, які в деяких випадках забезпечують розв'язок задач1 Колмогорова-Нікольського для сум Валле Пуссена на класах $C^{{\bar \psi }} H_{\omega }$.

Коротке повідомлення (російською)

Приближение классов $C_{β}^{ψ} H_{ω}$ обобщенными суммами Валле Пуссена

Новиков О. А., Рукасов В. И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1997. - 49, № 4. - С. 606-610

Досліджуються апроксимаційпі властивості тригонометричних поліпомів, які породжуються методами підсумовування рядів Фур'є, на класах періодичних функцій.

Стаття (українською)

Приближение функций класса C ψ β ∞ линейными средними их рядов Фурье

Рукасов В. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1987. - 39, № 4. - С. 478–483

Рассмотрено приближение функций класса $C^{\psi}_{\beta, \infty}$ тригонометрическими полиномами $U_n(f; x; \lambda)$ порождаемыми линейными методами суммирования рядов Фурье. Получены асимптотические формулы для величин $\varepsilon\, (C^{\psi}_{\beta, \infty}; U_n) = \sup\limits_{f \in C^{\psi}_{\beta, \infty}} ||f(x) - U_n(f; x; \lambda)||_C$.

Стаття (українською)

О приближении суммами Фурье треугольного вида на классах непрерывных периодических функций двух переменных

Рукасов В. І., Степанець О. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1983. - 35, № 2. - С. 249—254

Рассмотрено приближение в равномерной метрике непрерывных периодических функций двух переменных посредством сумм Фурье треугольного вида. Получены оценки сверху для величин точных верхних граней отклонений этих сумм на классах функций, определяющихся произвольными фиксированными модулями непрерывности.

Стаття (українською)

Оценки отклонений интерполяционных тригонометрических полиномов с равноотстоящими узлами на классах непрерывных периодических функций многих переменных

Рукасов В. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1983. - 35, № 1. - С. 70—75

Рассматриваются величины точных верхних граней отклонений интерполяционных тригонометрических полиномов с равноотстоящими узлами наклассах непрерывных периодических функций, определяющихся произвольными модулями непрерывности. Для них найдены асимптотические равенства, дающие полное решение задачи Колмогорова—Никольского.