2018
Том 70
№ 2

Всі номери

Галба Є. Ф.

Публікацій: 7
Стаття (російською)

Необходимые и достаточные условия существования взвешенного сингулярного разложения матриц с вырожденными весами

Галба Е. Ф., Дейнека В. С., Сергиенко И. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2015. - 67, № 3. - С. 406–426

Одержано зважене сингулярне розвинення матриць з виродженими вагами при використанні ортогональних матриць. Визначено необхідні та достатні умови, при яких існує побудоване зважене сингулярне розвинення матриць. На основі цього сингулярного розвинення матриць отримано розвинення зважених псевдообернених до них матриць з виродженими вагами та розвинення цих матриць в матричні степеневі ряди і добутки. Визначено застосування цих розвинень.

Стаття (російською)

Существование и единственность взвешенных псевдообратных матриц и взвешенных нормальных псевдорешений с вырожденными весами

Галба Е. Ф., Дейнека В. С., Сергиенко И. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2011. - 63, № 1. - С. 80-101

Для одного з означень зваженої псевдоінверсії з виродженими вагами одержано необхідні та достатні умови існування і єдиності. Отримано розвинення зважених псевдообернених матриць в матричні степеневі ряди і матричні степеневі добутки. Встановлено зв'язок між зваженими псевдооберненими матрицями та зваженими нормальними псевдорозв'язками. Побудовано ітераційні методи для обчислення зважених псевдообернених матриць і зважених нормальних псевдорозв'язків.

Стаття (російською)

Разложение взвешенных псевдообратных матриц с вырожденными весами в матричные степенные произведения и итерационные методы

Галба Е. Ф., Дейнека В. С., Сергиенко И. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2007. - 59, № 9. - С. 1269–1289

Одержано розвинення зважених псевдообернених матриць з виродженими вагами в матричні степеневі добутки з від'ємними показниками степенів та довільними додатними параметрами. Показано, що швидкість збіжності цих розвинень залежить від параметра. На основі запропонованих розвинень побудовано та досліджено ітераційні методи з квадратичною швидкістю збіжності для обчислення зважених псевдообернених матриць і зважених нормальних псевдорозв'язків. Ітераційні методи для обчислення зважених нормальних псевдорозв'язків адаптовано для розв'язування задач найменших квадратів з обмеженнями.

Стаття (російською)

Разложение взвешенных псевдообратных матриц в матричные степенные произведения

Галба Е. Ф., Дейнека В. С., Сергиенко И. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2004. - 56, № 11. - С. 1539-1556

На основі тотожності Ей л ера одержано розвинення зважених псевдообернених матриць з додатно означеними вагами у нескінченні матричні степеневі добутки двох типів: з додатними і від'ємними показниками степенів. Встановлено оцінки близькості зважених псевдообернених матриць та матриць, отриманих на основі фіксованого числа співмножників матричних степеневих добутків та членів матричних степеневих рядів. Наведено порівняння швидкостей збіжності до зважених псевдообернених матриць їх розвинень в матричні степеневі ряди і в матричні степеневі добутки. Розглянуто питання побудови та порівняння ітераційиих процесів обчислення зважених псевдооберпепих матриць па основі одержаних розвинень цих матриць.

Стаття (українською)

Взвешенное псевдообращенне матриц с вырожденными весами

Галба Є. Ф.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 10. - С. 1323–1327

A weighted pseudoinverse matrix with singular weights is given in terms of coefficients of the characteristic polynomial of a certain square matrix. By using the expression obtained, a limit representation of a weighted pseudoinverse matrix with singular weights is determined.

Стаття (українською)

Вариационные постановки статической задачи теории упругости при заданных внешних силах

Галба Є. Ф., Молчанов И. Н.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 2. - С. 158–161

Рассматривается краевая задача для уравнений упругого равновесия тел в перемещенияхкогда на поверхности тела заданы напряжения. Для этой задачи, имеющей единственное решение на подпространстве, сформулированы две вариационные задачи, разрешимые единственным образом на всем пространстве.

Стаття (українською)

Взвешенное псевдообращение комплексных матриц

Галба Є. Ф., Молчанов И. Н.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1983. - 35, № 1. - С. 63—57

Исследуется взвешенная псевдообратная матрица для комплексной матрицы. Доказана теорема существования и единственности. При доказательстве используется теорема Гамильтона—Кэли, что дало возможность выразить взвешенную псевдообратную матрицу в терминах характеристического полинома некоторой квадратной матрицы. Рассмотрен вопрос о взвешенном псевдорешении.