2018
Том 70
№ 7

Всі номери

Гасаненко В. О.

Публікацій: 11
Коротке повідомлення (російською)

Разрежение движущихся диффузионных частиц

Гасаненко В. А., Ройтман А. Б.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2004. - 56, № 5. - С. 691-694

Досліджується потік частинок, що рухаються трубою разом із газом. Динаміка частинок визначається стохастичним диференціальним рівнянням із різними початковими станами. Стіики труби поглинають частинки. Доведено, що якщо вхідний потік частинок визначається випадковою пуассонівською мірою, то число частинок, що залишилися, має розподіл Пуассона. Параметр цього розподілу будується за допомогою розв'язку відповідної граничної задачі параболічного типу.

Стаття (російською)

К асимптотике вероятности пребывания пуассоновского процесса между двумя расходящимися нелинейными границами

Гасаненко В. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2001. - 53, № 1. - С. 14-22

Для ймовірності невиходу однорідного луассонового процесу з області з криволінійними межами, що розширюється, одержано повний асимптотичний розклад. Коефіцієнти цього розкладу визначаються з допомогою розв'язків одно- і двомежових параболічних задач.

Стаття (російською)

Полное асимптотическое разложение вероятности пребывания диффузионного процесса в тонких областях с подвижными границами

Гасаненко В. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1999. - 51, № 9. - С. 1155–1164

Досліджується дифузійний процес з поглинанням $ξ(t)$ визначений у вузькій області: $D_{ε} = \{(x,t)∶ εG_1 (t)< x < εG_2 (t),\; t ≥ 0\}.$. Отримано повне розвинення, відносно $ε → 0$, ймовірності перебування $ξ(t) $ в $D_{ ε}$.

Коротке повідомлення (українською)

Про деякі точні формули для ймовірностей перебування вінерівського процесу

Гасаненко В. О.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1999. - 51, № 6. - С. 842–846

Доведені нові точні формули для ймовірності перебування вінерівського процесу між двома межами, залежними від часу. Метод доведення базується на дослідженні рівняння теплопровідності в області, визначеній цими функціями-межами. Формули реалізовані у вигляді рядів.

Стаття (українською)

Гранична теорема для рідіючих процесів із перемішуванням. I

Гасаненко В. О.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 4. - С. 471–475

Доведено граничну теорему про апроксимацію точкових рідіючих процесів із перемішуванням загальними процесами відновлення. Теорема містить слабкішу умову на коефіцієнт перемішування, ніж уже відомі.

Стаття (українською)

Живучість розв'язків багатовимірних стохастичних диференціальних рівнянь

Гасаненко В. О.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1997. - 49, № 10. - С. 1316–1323

Наведені необхідні та достатні умови невиходу з імовірністю 1 багатовимірного дифузійного процесу із фіксованої області.

Стаття (українською)

Ймовірність перебування вінерівського процесу в трубчастих областях на великому проміжку часу

Гасаненко В. О.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1997. - 49, № 7. - С. 912–917

Доводяться різноманітні зображення асимптотик для ймовірності перебування віиерівського процесу в криволінійній смузі на розширюваних часових інтервалах.

Стаття (українською)

Малі відхилення розв'язків стохаетичиих диференціальних-рівнянь у трубчастих областях

Гасаненко В. О.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1997. - 49, № 5. - С. 638–650

Наведено алгоритм для визначення повного асимптотичного розвинення ймовірності перебування одновимірного дифузійного процесу у нузькій області з криволінійними границями.

Стаття (українською)

Винеровский процесс в криволинейной полосе

Гасаненко В. О.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1990. - 42, № 4. - С. 561–563

Изучено представление вероятности невыхода броуновского движения из криволинейной полосы в виде разложения по системе собственных функций. Показано, что коэффициенты этого ряда удовлетворяют интегральному уравнению Вольтерра в

Стаття (українською)

Винеровский процесс в тонкой области

Гасаненко В. О.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1988. - 40, № 2. - С. 225-229

Стаття (українською)

Редеющие процессы

Гасаненко В. О.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1983. - 35, № 1. - С. 27—30

Дано два определения редеющих процессов. В схеме серий получена предельная теорема для моментов скачков этих процессов. Показано, что многие задачи редеющих процессов приводят к изучению предельного поведения случайных величин β