Браверман М. Ш.

Для некоторого класса симметричных пространств случайных величин устанавливается равносильность выполнения верхних оценок одного и того же вида для совокупностей дизъюнктных и независимых случайных величин.

Работа посвящена изучению характеристических свойств гильбертова пространства $E = L_2(\Omega,\mathfrak{U}, \mu)$ в классе функциональных банаховых пространств, обусловленных аддитивностью показателя $\delta^2(x) = || x - m(x)||^2_E$ для сумм некоррелированных или независимых случайных величин х и у. Показано, что кроме дисперсии не существует каких-либо других показателей меры разброса возможных значений случайной величины относительно ее среднего значения, которые обладают свойством аддитивности для некоррелированных или независимых случайных величин.