2017
Том 69
№ 9

Всі номери

Самойленко Ю. С.

Публікацій: 31
Стаття (українською)

Структура систем ортопроекторів, пов’язаних зі зліченними деревами Кокстера

Кириченко А. А., Самойленко Ю. С., Тимошкевич Л. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2014. - 66, № 9. - С. 1185–1192

Исследуются представления алгебр типа Темперли-Либа, которые порождены ортопроекторами, связанными со счетными деревьями Кокстера. Доказана теорема, описывающая структуру таких систем ортопроекторов, и приведены примеры.

Ювілейна дата (українською)

Мирослав Львович Горбачук (до 75-річчя від дня народження)

Березанський Ю. М., Герасименко В. І., Кочубей А. Н., Михайлець В. А., Нижник Л. П., Самойленко А. М., Самойленко Ю. С., Хруслов Є. Я.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2013. - 65, № 3. - С. 451-454

Ювілейна дата (українською)

Анатолій Михайлович Самойленко (до 75-річчя від дня народження)

Березанський Ю. М., Бойчук О. А., Горбачук М. Л., Дрозд Ю. А., Королюк В. С., Луковський І. О., Макаров В. Л., Нікітін А. Г., Перестюк М. О., Портенко М. І., Самойленко Ю. С., Трохимчук Ю. Ю., Шарко В. В., Шарковський О. М.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2013. - 65, № 1. - С. 3 - 6

Стаття (російською)

Скалярные операторы, равные произведению унитарных корней из единичного оператора

Самойленко Ю. С., Якименко Д. Ю.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2012. - 64, № 6. - С. 819-825

Вивчається множина тих $\gamma \in \mathbb{C}$, для яких iснують такi унiтарнi оператори $U_i$ , що $U_1U_2 ... U_n = \gamma I$ та $U_i^{m_i} = I$, де $m_i \in \mathbb{N}$ є заданими.

Стаття (російською)

O простых $n$-ках подпространств гильбертова пространства

Самойленко Ю. С., Стрелец А. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2009. - 61, № 12. - С. 1668-1703

Огляд присвячено струкрурі „простих" систем $S = (H;H_1,…,H_n)$ підпросторів $H_i,\; i = 1,…, n,$, у гільбертовому просторі $H$, тобто таких $n$-ок підпросторів, що для кожної пари підпросторів $H_i$, $H_j$ зафіксовано кут $0 < θ_{ij} ≤ π/2$ — між ними. Наведено опис „простих" систем підпросторів, коли помічені графи, що пов'язані з ними природним чином, є деревами або уніциклічними графами, а також коли всі підпростори є одновимірними. У випадку ж, коли циклічний ранг графа є більшим або дорівнює двом, задача опису всіх таких систем з точністю до унітарної еквівалентності є *-дикою.

Коротке повідомлення (російською)

Рост обобщенных алгебр Темперли - Либа, связанных с простыми графами

Заводовский М. В.,, Самойленко Ю. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2009. - 61, № 11. - С. 1579-1585

Доведено, що узагальнені алгебри Тємпєрлі-Лiба, пов'язані з простими графами Γ, мають лінійний picт тоді і тільки тоді, коли граф Γ збігається з одним із розширених графів Динкіна \( {\tilde A_n} \), \( {\tilde D_n} \), \( {\tilde E_6} \) або \( {\tilde E_7} \); алгебра \( T{L_{\Gamma, \tau }} \) має експоненціальний ріст тоді i тільки тоді, коли граф Γ не збігається з жодним із графів \( {A_n} \), \( {D_n} \), \( {E_n} \), \( {\tilde A_n} \), \( {\tilde D_n} \), \( {\tilde E_6} \) або \( {\tilde E_7} \).

Стаття (українською)

Мирослав Львович Горбачук (до 70-річчя від дня народження)

Адамян В. М., Березанський Ю. М., Кочубей А. Н., Кужель С. О., Марченко В. О., Михайлець В. А., Нижник Л. П., Пташник Б. Й., Рофе-Бекетов Ф. С., Самойленко А. М., Самойленко Ю. С., Хруслов Є. Я.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2008. - 60, № 4. - С. 439–442

Стаття (українською)

Про *-зображення одного класу алгебр, пов'язаних із графами Кокстера

Попова Н. Д., Самойленко Ю. С., Стрілець О. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2008. - 60, № 4. - С. 545–556

Исследуются *-представления класса алгебр, являющихся фактор-алгебрами алгебр Гекке, которые связаны с графами Кокстера. Приведено описание всех унитарно неэквивалентных неприводимых *-представлений конечномерных алгебр. Доказано, что только деревья с не больше чем одним ребром типа s > 3 задают алгебры конечного гильбертова типа при всех значениях параметров.

Ювілейна дата (українською)

Півстоліття на благо науки (до сімдесятиріччя від дня народження Анатолія Михайловича Самойленка)

Березанський Ю. М., Горбачук М. Л., Дороговцев А. А., Дрозд Ю. А., Королюк В. С., Луковський І. О., Макаров В. Л., Митропольський Ю. О., Перестюк М. О., Ребенко О. Л., Ронто А. М., Ронто М. Й., Самойленко Ю. С., Шарко В. В., Шарковський О. М.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2008. - 60, № 1. - С. 3–7

Стаття (українською)

Про ріст деформацій алгебр, пов'язаних з графами Кокстера

Попова Н. Д., Самойленко Ю. С., Стрілець О. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2007. - 59, № 6. - С. 826–837

Исследован класс алгебр, являющихся деформациями фактор-алгебр групповых алгебр групп Кокстера. Для исследуемого класса алгебр с помощью „леммы о композиции" найден линейный базис, приведено описание всех конечномерных алгебр в этом классе, а для бесконечномерных подсчитан их рост.

Стаття (українською)

Про спектральні теореми для сімей лінійно пов'язаних самоспряжених операторів із заданими спектрами, що асоційовані з розширеними графами Динкіна

Островський В. Л., Самойленко Ю. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2006. - 58, № 11. - С. 1556–1570

Доведено спектральні теореми для сімей лінійно пов'язаних самоспряжених операторів із заданими спеціальними спектрами, що асоційовані з розширеними графами Динкіна. Встановлено скінченновимірність усіх незвідних сімей лінійно пов'язаних операторів із довільними спектрами, асоційованих із розширеними графами Динкіна.

Некролог (українською)

Андрій Володимирович Ройтер (1937-2006)

Бондаренко В. М., Дрозд Ю. А., Кириченко В. В., Митропольський Ю. О., Самойленко А. М., Самойленко Ю. С., Степанець О. І., Шарко В. В.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2006. - 58, № 11. - С. 1584-1585

Ювілейна дата (українською)

Леонід Павлович Нижник (до 70-річчя від дня народження)

Березанський Ю. М., Горбачук В. І., Горбачук М. Л., Костюченко А. Г., Кужель С. О., Марченко В. О., Самойленко А. М., Самойленко Ю. С., Хруслов Є. Я.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2005. - 57, № 8. - С. 1120-1122

Ювілейна дата (українською)

Юрій Макарович Березанський (до 80-річчя від дня народження)

Горбачук В. І., Горбачук М. Л., Кондратьєв Ю. Г., Костюченко А. Г., Марченко В. О., Митропольський Ю. О., Нижник Л. П., Рофе-Бекетов Ф. С., Самойленко А. М., Самойленко Ю. С.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2005. - 57, № 5. - С. 3-11

Стаття (українською)

Про групові $C^{*}$-алгебри напівпрямого добутку комутативної та скінченної груп

Самойленко Ю. С., Ющенко К. Ю.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2005. - 57, № 5. - С. 697–705

За допомогою зображень загального положення та їх властивостей наведено опис групових $C^*$-алгебр для напівпрямих добутків $\mathbb{Z}^d \times G_f$, де $G_f$ — скінченна група, в термінах алгебр неперервних матриць-функцій, визначених на деякому компакті з крайовими умовами. Наведено приклади групових $C^{*}$-алгебр афінних груп Кокстера.

Стаття (російською)

Про C*-алгебры, порожденные деформациями CCR

Каблучко З.А., Проскурин Д. П., Самойленко Ю. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2004. - 56, № 11. - С. 1527-1538

Розглядаються C*-алгебри, породжені деформаціями класичних комутаційних співвідношень, які є узагальненнями комутаційних співвідношень для узагальнених куопів та скручених комутаційних співвідношень. Показано, що фоківське зображення є універсальним обмеженим зображенням. Обговорюється зв'язок поданих деформацій із розширеннями багатовимірних некомутативпих торів.

Стаття (російською)

О тождествах в алгебрах, порожденных линейно связанными идемпотептами

Рабанович В. И., Самойленко Ю. С., Стрелец А. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2004. - 56, № 6. - С. 782–795

Досліджено алгебри, породжені ідемпотентами, лінійна комбінація яких дорівнює одиниці, на наявність в них поліноміальних тотожностей. Доведено, що у випадку, коли кількість ідемпотентів більша або дорівнює п'яти, такі алгебри не є PI-алгебрами. У випадку чотирьох ідемпотентів для того, щоб алгебра була PI-алгеброю, необхідно і достатньо, щоб сума коефіцієнтів лінійної комбінації дорівнювала двом; у цьому випадку такі алгебри є F 4-алгебрами.

Стаття (російською)

О гомоморфизмах алгебр, порожденных проекторами, и функторах Кокстер

Попович С. В., Самойленко Ю. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2003. - 55, № 9. - С. 1224-1237

Розглянуто алгебри, породжені ідемпотеитами в банахових просторах та ортопроекторами у гільбертових просторах з сумою, кратною одиниці. Побудовано кілька функторів між категоріями зображень, що породжені гомоморфізмами згаданих алгебр, та вивчено їх властивості. Наведено застосування.

Коротке повідомлення (російською)

Периодические группы не *-дикие

Калуцкий С. А., Самойленко Ю. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1997. - 49, № 5. - С. 729–730

Розглядаються деякі властивості *-диких груп. Доводиться, що періодичні групи не є *-дикими.

Стаття (українською)

О представленниях соотношений вида i [A, B] = f (A) + g (B)

Самойленко Ю. С., Шульман В. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 1. - С. 110-114

Доказано, что все нетривиальные представления квадратичного соотношения

Стаття (українською)

Неограниченные самосопряженные операторы, связанные алгебраическим соотношением

Рудинский И. И., Самойленко Ю. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1989. - 41, № 12. - С. 1664–1668

Для неограниченных самосопряженных операторов, заиндексированных точками вещественной оси, связанных алгебраическими соотношениями $\cfrac12 \,[A_{t+s} + A_{t-s}] = A_tA_s$, доказана теорема о спектральном представлении.

Стаття (українською)

Применение проекционной спектральной теоремы к некоммутирующим семействам операторов

Островський В. Л., Самойленко Ю. С.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1988. - 40, № 4. - С. 469-481

Стаття (українською)

Разложение по собственным функциям семейств коммутирующих операторов и представления коммутационных соотношений

Березанський Ю. М., Островський В. Л., Самойленко Ю. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1988. - 40, № 1. - С. 106-109

Проекционная спектральная теорема для семейств $(A_x)_{x \in X}$ коммутирующих нормальных операторов применяется для построения коммутативных моделей семейств $(B_y)_{y \in Y}$ операторов, удовлетворяющих коммутационным соотношениям вида $A_x B_y = B_y F^y_x(A),\quad x \in X, \quad y \in Y$, где $F^y_x(A)$ — некоторые функции операторов первого семейства.

Стаття (українською)

Область Гординга и целые векторы для индуктивных пределов коммутативных локально компактных групп

Косяк О. В., Самойленко Ю. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1983. - 35, № 4. - С. 427—434

В статье приводится конструкция области Гординга для унитарных представлений не локально компактных групп

Стаття (українською)

О семействах коммутирующих самосопряженных операторов  

Косяк О. В., Самойленко Ю. С.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1979. - 31, № 5. - С. 555–558

Стаття (українською)

О счетном наборе коммутирующих самосопряженных операторов и алгебре локальных наблюдаемых

Коломицев В. І., Самойленко Ю. С.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1979. - 31, № 4. - С. 365–371

Стаття (українською)

О неприводимых представлениях индуктивных пределов групп  

Коломицев В. І., Самойленко Ю. С.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1977. - 29, № 4. - С. 526–531

Стаття (українською)

Разложение представления группы SL(2,C) типа, регулярного на неразложимые

Коломицев В. І., Самойленко Ю. С.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1975. - 27, № 4. - С. 464–470

Стаття (українською)

Ядерные пространства функций бесконечного числа переменных

Березанський Ю. М., Самойленко Ю. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1973. - 25, № 6. - С. 723—737

Дается общая конструкция и рассматривается ряд примеров ядерных пространств функций от бесконечного числа переменных.

Стаття (українською)

Интегральные представления инвариантных эрмитовых функционалов

Корсуньський Л. М., Самойленко Ю. С.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1970. - 22, № 1. - С. 

Стаття (російською)

Интегральное представление инвариантных положительно определенных матричных ядер

Корсунский Л. М., Самойленко Ю. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1969. - 21, № 4. - С. 487–510

В работе исследуются положительно определенные матричные ядра типа функционалов Уайтмана квантовой теории поля, инвариантных относительно компактной и локально компактной коммутативной групп преобразований. В частности, описываются матричные ядра, инвариантные относительно группы трансляции и группы вращений $R^3$.