2017
Том 69
№ 9

Всі номери

Горбачук В. І.

Публікацій: 32
Ювілейна дата (українською)

Марко Григорович Крейн (до сторіччя від дня народження)

Адамян В. М., Аров Д. З., Березанський Ю. М., Горбачук В. І., Горбачук М. Л., Михайлець В. А., Самойленко А. М.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2007. - 59, № 5. - С. 579-587

Стаття (українською)

Про поведінку на нескінченності орбіт рівномірно стійких півгруп

Горбачук В. І., Горбачук М. Л.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2006. - 58, № 2. - С. 148–159

Вивчається поведінка на нескінченності орбіт $T(t)x,\;\; x \in \mathfrak{B}$, рівномірно стійких обмежених аналітичних $C_0$-півгруп $\{T(t)\}_{t \geq 0}$ лінійних операторів у банаховому просторі $\mathfrak{B}$. Досліджується залежність між порядком прямування орбіти $T(t) x$ до 0 при $t \rightarrow \infty$ степенем гладкості вектора $x$ відносно оператора $A^{-1}$ оберненого до генератора $A$ півгрупи $\{T(t)\}_{t \geq 0}$. Зокрема показано, що для такої півгрупи існують орбіти, що прямують до 0 на $\infty$ не повільніше, ніж $e^{-at^{\alpha}}$, де $a > 0,\; 0 < \alpha < \pi/(2 (\pi - 0 )),\; \theta$ — кут аналітичності $\{T(t)\}_{t \geq 0}$, і сукупність цих орбіт є щільною у множині всіх орбіт.

Ювілейна дата (українською)

Леонід Павлович Нижник (до 70-річчя від дня народження)

Березанський Ю. М., Горбачук В. І., Горбачук М. Л., Костюченко А. Г., Кужель С. О., Марченко В. О., Самойленко А. М., Самойленко Ю. С., Хруслов Є. Я.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2005. - 57, № 8. - С. 1120-1122

Ювілейна дата (українською)

Юрій Макарович Березанський (до 80-річчя від дня народження)

Горбачук В. І., Горбачук М. Л., Кондратьєв Ю. Г., Костюченко А. Г., Марченко В. О., Митропольський Ю. О., Нижник Л. П., Рофе-Бекетов Ф. С., Самойленко А. М., Самойленко Ю. С.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2005. - 57, № 5. - С. 3-11

Стаття (українською)

Функціональний аналіз в Інституті математики HAH України

Березанський Ю. М., Горбачук В. І., Горбачук М. Л.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2005. - 57, № 5. - С. 582–600

Викладено в описовій формі результати з функціонального аналізу, отримані в Інституті математики HAH України починаючи з дня його заснування.

Стаття (українською)

Поведінка на нескінченності розширеної спектральної міри самоспряженого оператора

Горбачук В. І., Горбачук М. Л.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1997. - 49, № 4. - С. 510–516

Досліджується залежність швидкості росту розширеної спектральної міри самоспряженого оператора від порядку сингулярності вектора, на якому ця міра розглядається.

Стаття (українською)

Теорія самоспряжених розширень симетричних операторів, цілі оператори і граничні задачі

Горбачук В. І., Горбачук М. Л.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 1-2. - С. 55–62

This is a brief survey of M. G. Krein's contribution to the theory of self-adjoint extensions of Hermitian operators and to the theory of boundary value problems for differential equations. The further development of these results is also considered.

Стаття (українською)

Теория расширений симметрических операторов и граничные задачи для дифференциальных уравнений

Горбачук В. І., Горбачук М. Л., Кочубей А. Н.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1989. - 41, № 10. - С. 1299–1313

Дан обзор результатов по теории расширений симметрических операторов в гильбертовом пространстве, полученных за последние двадцать лет. Основное внимание сосредоточено на работах, связанных с применением абстрактной теории к исследованию граничных задач для дифференциально-операторных уравнений и уравнений в частных производных.

Стаття (українською)

Об обратных теоремах приближения бигармоническими функциями

Горбачук В. І., Тимощук В. Н.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1986. - 38, № 5. - С. 569–575

Рассматриваются два класса функций: функции, бигармонические в круге, и функции, бигармонические в полуплоскости. Для каждого из этих классов получена общая обратная теорема приближения, найдены оценки модуля гладкости производных порядка $k,\; k = 0, 1, 2, ...,$ граничного значения. Исследование ведется в терминах $L_p,\;p \geq 1,$— модулей гладкости. Доказанные утверждения дополняют известные ранее результаты при $k = 0.$

Стаття (українською)

Об обратных теоремах приближения гармоническими функциями

Горбачук В. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1986. - 38, № 3. - С. 309–314

Для операторов гармонического продолжения функций в круг (полуплоскость) получена общая обратная теорема приближения, найдены оценки модуля гладкости производных порядка $k,\;k = 0,1,2,...,$ граничного значения. Исследование ведется в терминах интегральных $L_p$-модулей непрерывности, $p \geq 1.$ Доказанные утверждения дополняют известные ра- нее результаты при $k = 0$.

Стаття (українською)

Юрий Макарович Березанский (к шестидесятилетию со дня рождения)

Горбачук В. І., Митропольський Ю. О.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1985. - 37, № 3. - С. 342–343

Стаття (українською)

Развитие функционального анализа в Институте математики АН УССР

Березанський Ю. М., Горбачук В. І.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1984. - 36, № 5. - С. 559 – 567

Стаття (українською)

Изучение некоторых граничных свойств решений уравнения Δu - c ² u = 0 в полуплоскости

Горбачук В. І., Лукиянчук М. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1983. - 35, № 6. - С. 681-688

Исследуются краевые задачи Дирихле и Неймана для указанного уравнения в полуплоскости x > 0. Получены оценки уклонения решения от соответствующих краевых данных в зависимости от структурных свойств этих данных. Для решения задачи Дирихле решена обратная задача и получены оценки производных (первого и второго порядков) решения вблизи границы области по касательному направлению.

Стаття (українською)

Теорема Фату о граничном поведении производных в классе бигармонических функций

Горбачук В. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1983. - 35, № 5. - С. 557—562

Доказано существование функции

Стаття (українською)

О пространствах бесконечно дифференцируемых векторов неотрицательного самосопряженного оператора

Горбачук В. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1983. - 35, № 5. - С. 617—621

Пусть

Стаття (українською)

О рядах Фурье периодических ультрараспределений

Горбачук В. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1982. - 34, № 2. - С. 144-150

Дается описание обобщенных функций типа ультрараспределений в терминах роста коэффициентов и частных сумм их рядов Фурье. Устанавливается также принцип локализации преобразования Абеля ультрараспределений классов

Стаття (українською)

Об оценках точности приближенного решения задачи Коши для уравнения Лапласа в бесконечной полосе

Горбачук В. І.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1980. - 32, № 6. - С. 731–736

Стаття (українською)

Условия колеблемости решений одного класса эллиптических уравнений высших порядков с постоянными коэффициентами

Горбачук В. І., Добротвор И. Г.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1980. - 32, № 5. - С. 593–600

Стаття (українською)

Об операционном исчислении для некоторых классов несамосопряженных операторов

Горбачук В. І., Федорова Л. Б.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1979. - 31, № 2. - С. 123–131

Стаття (українською)

Задача рассеяния для дифференциальных уравнений первого порядка с операторными коэффициентами

Горбачук В. І., Горбачук М. Л.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1978. - 30, № 4. - С. 452–461

Стаття (українською)

Некоторые вопросы спектральной теории дифференциальных уравнений эллиптического типа в пространстве вектор-функций

Горбачук В. І., Горбачук М. Л.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1976. - 28, № 3. - С. 313–324

Стаття (українською)

Некоторые вопросы спектральной теории дифференциальных уравнений эллиптического типа в пространстве вектор-функций на конечном интервале

Горбачук В. І., Горбачук М. Л.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1976. - 28, № 1. - С. 12–26

Стаття (українською)

О некоторых свойствах сингулярного интеграла Коши—Пуассона

Горбачук В. І.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1976. - 28, № 1. - С. 79–82

Стаття (українською)

О некоторых свойствах адамаровских композиций регулярных в круге функций

Горбачук В. І., Кузьмич В. И.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1975. - 27, № 1. - С. 74–81

Стаття (українською)

О спектре самосопряженных расширений минимального оператора, порожденного уравнением Штурма — Лиувилля с операторным потенциалом

Горбачук В. І., Горбачук М. Л.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1972. - 24, № 6. - С. 726—734

В терминах граничных условий даны необходимые и достаточные условия дискретности спектра, а также принадлежности резовельвенты к некоторому классу Неймана — Шэттена самосопряженного расширения минимального оператора, порожденного в пространстве $L_2(H, (0, b)) \quad (b

Стаття (українською)

Про деякі класи граничних задач для рівняння Штурма-Ліувілля з операторним потенціалом

Горбачук В. І., Горбачук М. Л.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1972. - 24, № 3. - С. 291—304

Стаття (українською)

Контурна обернена задача наближення функцій для компактів додатної місткості

Горбачук В. І., Тамразов П. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1972. - 24, № 2. - С. 147—161

Розглядаються компакти комплексної площини, кожна непорожня порція яких має додатну логарифмічну місткість, і на такі компакти переноситься частина результатів з обернених теорем наближення функцій в комплексній площині, одержаних М. А. Лебедєвим і П. М. Тамразовим (Изв. АН СССР, сер. матем., т. 34, № 6, 1970, 1340—1390). Вивчаються компакти, які не розбивають площини, і розглядається наближення многочленами. За відомою швидкістю наближення многочленами функції $f(z)$, заданої на межі компакта $B$, одержана оцінка контурного модуля неперервності цієї функції.

Стаття (українською)

О содержательности оценок в обратных теоремах приближения функций на регулярных компактах комплексной плоскости

Горбачук В. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1972. - 24, № 1. - С. 83–92

Посредством обобщения метода, развитого в примере 3 работы Н. А. Лебедева и П. М. Тамразова (Изв. АН СССР, сер. матем., т. 34, № 6 (1970), 1340—1390) при построении и исследовании канторовых компактов с нулевой предельной относительной емкостью, в данной статье изучен значительно более общий класс таких компактов. Благодаря этому удалось подтвердить одну гипотезу Н. А. Лебедева и П. М. Тамразова из цитированной выше работы (стр. 1389—1390), связанную с вопросом о содержательности оценок в обратных теоремах полиномиального приближения функций. Построен компакт, на котором оценки в обратных теоремах приближения при конкретной функции ω(

Стаття (українською)

Некоторые вопросы спектральной теории линейного дифференциального уравнения второго порядка с неограниченными операторными коэффициентами

Горбачук В. І., Горбачук М. Л.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1971. - 23, № 1. - С. 3–14

Стаття (українською)

О продолжениях вещественной эрмитово-индефшштной функции с одним отрицательным квадратом

Горбачук В. І.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1967. - 19, № 4. - С. 119–125

Стаття (російською)

Об интегральном представлении эрмнтово-индефннитных ядер

Горбачук В. И.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1965. - 17, № 3. - С. 43-58

Коротке повідомлення (російською)

Об интегральном представлении эрмитово-индефинитных ядер (случай многих переменных)

Горбачук В. И.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1964. - 16, № 2. - С. 232-237