2019
Том 71
№ 8

Всі номери

Кукуш О. Г.

Публікацій: 7
Стаття (українською)

Асимптотично незалежні оцінки у структурній лінійній моделі з похибками вимірювання

Кукуш О. Г., Царегородцев Я. В., Шкляр С. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2016. - 68, № 11. - С. 1505-1517

Рассматривается структурная линейная модель регрессии с ошибками измерений. Предложена новая параметризация, в которой вместо свободного члена фигурирует математическое ожидание отклика. Это позволяет выделить три группы асимптотически независимых оценок параметров в случае заданного отношения дисперсий ошибок измерений и две такие группы, когда задана дисперсия ошибки в регрессоре. При этом не требуется нормальность распределений ошибок и скрытой переменной.

Стаття (українською)

Конзистентна оцінка у векторній моделі з похибками у змінних при невідомій коваріаційній структурі похибок

Кукуш О. Г., Полеха М. Я.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2007. - 59, № 8. - С. 1026–1033

Рассматривается векторная модель с погрешностями в переменных $AX \approx B$, где матрицы $A$, $B$ наблюдаются с погрешностями и необходимо оценить матричный параметр $X$. При условиях, когда нет достаточной информации о ковариационной структуре погрешностей, предложена оценка, сходящаяся по вероятности к $X$, когда количество строк матрицы $A$ стремится к бесконечности. Установлены достаточные условия такой сходимости, а также достаточные условия асимптотической нормальности оценки.

Стаття (англійською)

Корекція оцінки нелінійної ортогональної регресії

Кукуш О. Г., Фазекас Л., Цванциг С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2004. - 56, № 8. - С. 1101–1118

Для довільної нелінійної функції регресії показано, що оцінка ортогональної регресії є неконзистептпою. Застосовано нову техніку доведення пеконзистептності, яка грунтується на теореми про неявну функцію. Для випадку малих похибок вимірювання виписано головний член асимптотичного розкладу оцінки. Побудовано виправлену оцінку, що має менше асимптотичне відхилення у випадку малих похибок вимірювання.

Стаття (російською)

Об адаптивной оценке наименьшего контраста в модели с нелинейными функциональными связями

Кукуш А. Г., Цванциг С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2001. - 53, № 9. - С. 1204-1209

Розглядається неявна нелінійна функціональна модель з похибками в змінних. На базі ідеї деконволюції запропоновано нову адаптивну оцінку найменшого контрасту параметра регресії. Сформульовано достатні умови конзистентності оцінки. Розглянуто декілька прикладів у рамках $L_1$- та $L_2$-підходів.

Стаття (англійською)

Про нерівність розенталя для полів, що задовольняють умови перемішування

Кукуш О. Г., Томач Т., Фазекас Л.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2000. - 52, № 2. - С. 266-276

Доведено нерівність Розенталя для випадкових полів, що задовольняють умови а-перемішування. Твердження та доведення є модифікаціями теорем та доведень, наведених в роботах Дукхана та Утєва.

Стаття (українською)

Асимптотическое поведение решения задачи Коши для стохастического уравнения параболического типа

Дороговцев А. Я., Кукуш О. Г.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1988. - 40, № 2. - С. 162-169

Рассмотрена задача Коши для уравнений параболического типа в гильбертовом пространстве с возмущением типа «белого шума» по времени. В случае, когда оператор $\mathcal{A}$ не зависит от времени, получены условия сходимости нормированного решения $||\sqrt{\mathcal{A}} x(t)|| \rightarrow 0, \quad t \rightarrow +\infty$ с вероятностью 1. В случае переменного оператора $\mathcal{A} (t)$ доказана сходимость $||x(t)|| \rightarrow 0, \quad t \rightarrow +\infty$ с вероятностью 1.

Стаття (українською)

Асимптотическое поведение решений уравнения теплопроводности с белым шумом в правой части

Івасишен С. Д., Дороговцев А. Я., Кукуш О. Г.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1985. - 37, № 1. - С. 8 – 20

Изучается уравнение теплопроводности со случайными источниками, заданное в ограниченной области изменения пространственной переменной и на неограниченном временном интервале. Найдены условия, при которых решения такого уравнения равномерно по пространственной переменной стремятся к нулю с вероятностью 1 при $t \rightarrow \infty$.