2017
Том 69
№ 9

Всі номери

Мазко О. Г.

Публікацій: 11
Стаття (українською)

Критерии устойчивости и локализация спектра матрицы в терминах функций следа

Мазко О. Г.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2014. - 66, № 10. - С. 1379–1386

Запропоновано нові нєо6хідні та достатні умови асимптотичної стійкості та локалiзацiї власних значень лінійних автономних систем із використанням функцій сліду матриць. Застосування цих методів зводиться до розв'язання двох скалярних нерівностей відносно симетричної додатно означеної матриці. Як наслідок, для лінійних систем керування наведено методику побудови множини стабілізуючих зворотних зв'язків по вимірюваному виходу.

Стаття (російською)

Локализация собственных значений полиномиальных матриц

Мазко А. Г.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2010. - 62, № 8. - С. 1063–1077

Роботу присвячено задачі локалізації власних значень поліноміальиих матриць. Запропоновано достатні умови належності спектра регулярного матричного полінома широкому класу областей, обмежених алгебраїчними кривими. Ці умови узагальнюють відомий метод локалізації спектра поліноміальиих матриць, що зводи ться до розв'язання лінійних матричних нерівностей. Розвивається метод локалізації власних значень параметричної сім'ї матричних поліномів у вигляді системи лінійних матричних нерівностей.

Стаття (українською)

Конусные неравенства и устойчивость дифференциальных систем

Мазко О. Г.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2008. - 60, № 8. - С. 1058–1074

Досліджуються узагальнення класів монотонних динамiчних систем в напівупорядкованому банаховому просторі. Встановлено алгебраїчні умови стійкості станів рівноваги диференціальних систем на основі лінеаризації та застосування похідних по конусу від нелінійних операторів. Запропоновано умови позитивності та абсолютної стійкості деякого класу диференціальних систем із запізненням. Наведено ілюстративні приклади.

Стаття (українською)

Інваріантні конуси та стійкість лінійних динамічних систем

Алілуйко А. М., Мазко О. Г.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2006. - 58, № 11. - С. 1446–1461

Викладено методику дослідження стійкості та позитивності систем лінійних диференціальних рівнянь довільного порядку. Встановлено умови інваріантності класів конусів типу кругових та еліпсоїдальних. Запропоновано алгебраїчні умови експоненціальної стійкості лінійних позитивних систем на основі поняття максимальних власних пар матричного полінома.

Стаття (російською)

Устойчивость и сравнение состояний динамических систем относительно переменного конуса

Мазко А. Г.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2005. - 57, № 2. - С. 198–213

Досліджуються класи динамічних систем у напівупорядкованому просторі, що мають властивості типу монотонності відносно заданих конусів. Пропонуються нові методи аналізу стійкості і порівняння розв'язків диференціальних систем за допомогою змінних конусів. Для ілюстрації результатів наводяться приклади з використанням типових конусів у просторах векторів та матриць.

Стаття (російською)

Устойчивость позитивных и монотонных систем в полуупорядоченном пространстве

Мазко А. Г.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2004. - 56, № 4. - С. 462–475

Досліджуються властивості позитивних і монотонних динамічних систем відносно заданих конусів у фазовому просторі. Формулюються умови стійкості лінійних і нелінійних диференціальних систем в папівупорядковапому просторі. Встановлюються умови позитивності динамічних систем відносно конуса Мінковського. Методом порівняння розв'язується задача робастної стійкості сім'ї систем.

Стаття (російською)

Позитивные и монотонные системы в полуупорядоченном пространстве

Мазко А. Г.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2003. - 55, № 2. - С. 164-173

Досліджуються властивості позитивних і монотонних диференціальних систем відносно заданого конуса у фазовому просторі. Формулюються критерії стійкості лінійних позитивних систем у термінах монотонно оборотних операторів. Розвиваються методи порівняння систем у напівупорядкованому просторі.

Стаття (російською)

Устойчивость линейных позитивных систем

Мазко А. Г.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2001. - 53, № 3. - С. 323-330

Встановлюються критерії асимптотичної стійкості позитивних диференціальних систем у вигляді умов монотонної оборотності лінійних операторів. Досліджується структура монотонних і монотонно оборотних операторів у просторі матриць.

Стаття (українською)

Полуобращение и свойства инвариантов матриц

Мазко О. Г.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1988. - 40, № 4. - С. 525-528

Установлена связь главных инвариантов (ранга и сигнатуры) матриц

Стаття (українською)

Распределение спектра регулярного пучка матриц относительно плоских кривых

Мазко О. Г.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1986. - 38, № 1. - С. 116–120

Изучаются свойства расположения собственных значений аналитических пучков матриц относительно некоторых классов плоских кривых. Предлагается метод определения количества собственных значений пучка, принадлежащих заданной области или кривой. Этот метод сводится к нахождению инвариантов некоторой эрмитовой матрицы, которая составляется с помощью контурных интегралов типа логарифмический вычет и решения линейного матричного уравнения, являющегося аналогом обобщенного уравнения Ляпунова.

Стаття (українською)

Оценка расположения спектра матрицы относительно плоских кривых

Мазко О. Г.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1985. - 37, № 1. - С. 38 – 42

Метод матричного уравнения Ляпунова распространен на широкий класс областей и множеств в комплексной плоскости с целью изучения спектральных свойств матрицы.