2018
Том 70
№ 9

Всі номери

Солнцев С. А.

Публікацій: 5
Стаття (українською)

Об эквивалентности скалярной и операторной нормировок в усиленном законе больших чисел

Солнцев С. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 4. - С. 537-545

Показано, что сходимость к нулю почти наверное (п. н.) матрично-нормированных сумм независимых одинаково распределенных случайных векторов с конечным вторым моментом норм эквивалентна сходимости к нулю п. н. указанных сумм, нормированных нормами этих матриц. Как следствие выводится критерий интегрального типа для усиленного закона больших чисел.

Стаття (українською)

Об обобщенном суммировании случайных рядов

Булдигін В. В., Солнцев С. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1989. - 41, № 12. - С. 1618–1623

Рассматривается ряд общих утверждений о методах суммирования рядов из независимых симметричных случайных элементов в банаховых пространствах. Устанавливается эквивалентность суммирования таких рядов в классе матриц суммирования ограниченной вариации.

Стаття (українською)

О необходимых и достаточных условиях сходимости к нулю многомерной гауссовской марковской последовательности

Солнцев С. А.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1989. - 41, № 10. - С. 1364–1370

Стаття (українською)

Об осцилляции сумм независимых случайных величин

Солнцев С. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1985. - 37, № 6. - С. 775–781

Пусть $\{X, n \geq 1\}$ — последовательность независимых одинаково распределенных случайных величин, $MX_1 =0,\; DX_1 = 1.$ Получены неравенства сверху и снизу для величины $$\limsup\limits_{n \rightarrow \infty} \frac{\sum\limits_{k=1}^{i_n}a_{n, k}X_k}{\sqrt{i_n}a_n},\quad i_n \uparrow \infty,\quad |a_n| \rightarrow \infty,\; n \rightarrow \infty$$ имеющие место почти наверное при некоторых условиях на ограниченный треугольный массив вещественных чисел $\{\alpha_{n, k}\}$. На основании сильного принципа инвариантности доказывается критерий интегрального типа для выполнения соотношения $\limsup\limits_{n \rightarrow \infty} \frac{\sum\limits_{k=1}^{n}X_k}{a_n} = \beta$, почти наверное. Исследуется структура множества предельных точек указанных нормированных сумм.

Стаття (українською)

Об осцилляции реализаций ограниченных почти наверное гауссовских последовательностей

Булдигін В. В., Солнцев С. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1985. - 37, № 1. - С. 110 – 111

Пусть центрированная совместно гауссовская последовательность такова, что $\textbf{D}\xi_n \rightarrow 0,\; {n\rightarrow\infty}$ и $\textbf{P}\{\sup_{n \geq 1} |\xi_n|