2018
Том 70
№ 7

Всі номери

Вейцблит А. И.

Публікацій: 2
Стаття (українською)

Нормы, обладающие критическим показателем

Вейцблит А. И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1986. - 38, № 5. - С. 646–647

Критическим показателем нормы в $\mathbb{R}^n$ называется такое минимальное натуральное число что для всех линейных операторов $A$ таких, что $||A|| = 1,$ равенство $||A^q|| = 1$ влечет $||A^m|| = 1,\; m > q.$ Установлены условия существования критического показателя нормы. В частности, критическим показателем обладает $l_p$-норма.

Стаття (українською)

Об одном свойстве граничного спектра неотрицательных операторов

Вейцблит А. И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1985. - 37, № 1. - С. 114 – 116

Рассматривается конечномерное $K$-пространство, т. е. $n$-мерное вещественное пространство, снабженное замкнутым телесным конусом $K$. Пусть $A$ — неотрицательный линейный оператор $A \geq 0 \Leftrightarrow A K \subset K.$ Изучаются условия, при которых для каждого оператора $A \geq 0$ все собственные значения, равные по модулю $r(A)$ (спектральному радиусу оператора $A$, являются произведениями $r(A)$ на натуральные корни из единицы.