2018
Том 70
№ 6

Всі номери

Бушев Д. М.

Публікацій: 6
Стаття (українською)

Умови збіжності майже скрізь згортки функції з дельтаподібним ядром до цієї функції

Бушев Д. М.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2015. - 67, № 11. - С. 1461-1476

Установлены достаточные условия сходимости свертки функции с дельтаподобным ядром к этой функции, которые используются для построения подпространств решений дифференциальных уравнений и их систем, изометрических пространствам действительных функций.

Стаття (українською)

Наближення класів періодичних функцій багатьох змінних лінійними додатними операторами

Бушев Д. М., Харкевич Ю. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2006. - 58, № 1. - С. 12–19

Встановлено, що в $N$-внмірному просторі точна верхня межа наближення класів періодичних функцій, інваріантних відносно зсуву, лінійним оператором з ядром, що є добутком двох ядер, одне з яких є додатним, не перевищує суми відповідно вибраних точних верхніх меж в $m$- і $(N - m)$-вимірних просторах. Розглянуто випадки, в яких для отриманої нерівності має місце знак рівності.

Стаття (українською)

Наближення класів періодичних функцій з невеликою гладкістю

Бушев Д. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2000. - 52, № 2. - С. 183-196

Доведено, що наближення класів періодичних функцій з невеликою гладкістю в метриках просторів $С$ і $L$ різними лінійними методами підсумовування рядів Фур'є асимптотично рівні точним верхнім межам найкращих наближень цих класів тригонометричними поліномами степеня, що не перевищує $(n - 1)$. Встановлено, що метод Фейєра є асимптотично найкращим серед усіх додатних лінійних методів наближення цих класів.

Стаття (українською)

Про наближення класів згорток лінійними методами підсумовування рядів Фур'є

Бушев Д. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1997. - 49, № 6. - С. 739–753

Розглядається сім'я спеціальних лінійних методів підсумовування рядів Фур'є і знаходяться точні рівності для наближення поліномами, що породжуються цими методами класів згорток з парними та непарними ядрами

Стаття (українською)

О приближении слабо дифференцируемых периодических функций

Бушев Д. М., Степанець О. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1990. - 42, № 3. - С. 406-412

Найдены асимпотические равенства для верхних граней наилучших приближений классов $C^{\psi}_{\beta, \infty}$ при условии медленного убывания функций $\psi(\cdot)$.

Стаття (українською)

Об асимптотически наилучшем приближении классов дифференцируемых функций линейными положительными операторами

Бушев Д. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1985. - 37, № 2. - С. 154 – 162

Доказано, что в метрике пространства $L_2$ оператор Коровкина является асимптотически наилучшим положительным оператором на классах $2\pi$-периодических дифференцируемых функций, представимых в виде свертки, и асимптотически наилучшим среди всех линейных операторов, удовлетворяющих определенным условиям, на классах $W^r_{\alpha}L_{\infty},\; r > 2;\; W^rH_C^{\omega},\;r = 2, 3, 4,...,$ в метрике $C$ и на классах $W^r_{\alpha}L,\;W^r_{\alpha}V,\;r > 2,$ в метрике $L$.