2019
Том 71
№ 9

Всі номери

Кушнір В. А.

Публікацій: 1
Стаття (українською)

Об асимптотическом расщеплении систем линейных дифференциальных уравнений высших порядков с малым параметром при производной

Кушнір В. А., Шкіль М. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1985. - 37, № 2. - С. 226 – 231

Рассматриваются системы линейных дифференциальных уравнений вида $\varepsilon^{p/q}x^{(n)} = A(t, \varepsilon)x + f(t, \varepsilon)\exp(i\, \Theta(t)/\varepsilon^{p/q}),$ где $p, q$ — такие натуральные числа, что $(p,q) = 1;\; \varepsilon >0$ — малый параметр. Предложены алгоритмы расщепления однородной и неоднородной систем дифференциальных уравнений $n$-го порядка. При этом различаются случаи наличия или отсутствия «резонанса», т. е. совпадения внешней частоты с одним из корней характеристического уравнения.