2018
Том 70
№ 6

Всі номери

Таращанский М. Т.

Публікацій: 2
Стаття (російською)

Об одном классе экстремальных продолжений меры

Таращанский М. Т.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2010. - 62, № 9. - С. 1269–1279

Розглянуто взаємозв'язок між двома множинами продовжень скінченної скінченно-адитивної міри $μ$, визначеної на алгебрі множин $\mathfrak{B}$, на більш велику алгебру $\mathfrak{A}$. Це множина $\text{ex} S_{μ}$ всіх екстремальних продовжень міри $μ$ і множина $H_{μ}$ всіх таких продовжень, які визначені як $λ(A) = \widehat{\mu}(h(A)),\; A ∈ \mathfrak{A}$, де $\widehat{\mu}$ — фактор-міра на алгебрі $\mathfrak{B}/μ$ класів $μ$-еквівалентності і $h: \mathfrak{A} →\mathfrak{B}/μ$ — гомоморфізм, що продовжує канонічний гомоморфізм $\mathfrak{B}$ на $\mathfrak{B}/μ$. Досліджено властивості продовжень з $H_{μ}$. Наведено необхідні та достатні умови існування таких продовжень, а також умови, за яких множини $\text{ex} S_{μ}$ і $H_{μ}$ збігаються.

Стаття (українською)

Некоторые замечания о состоятельном оценивании

СереченкоА. А., Таращанский М. Т.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1985. - 37, № 6. - С. 771–775

Предлагается конструкция статистической структуры, соответствующей наблюдениям за случайным процессом, как проективной системы обычных статистических структур, что естественным образом обобщает статистические структуры, отвечающие схеме повторной выборки. Вводится понятие состоятельности оценки параметра распределения на такой структуре и исследуются условия существования состоятельных оценок.