2019
Том 71
№ 10

Всі номери

Гехтман М. І.

Публікацій: 3
Стаття (українською)

Спектральная теория ортогональных полиномов нескольких переменных

Гехтман М. І., Калюжний А. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 10. - С. 1437–1440

Показано, что системы ортонормальных полиномов нескольких переменных полностью описываются наборами самосопряженных перестановочных операторов специального вида и установлена связь с многомерной проблемой моментов.

Стаття (російською)

Обратная задача спектрального анализа и неабелевы цепочки нелинейных уравнений

Березанский Ю. М., Гехтман М. И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1990. - 42, № 6. - С. 730–747

При помощи метода обратной спектральной задачи строятся решения задачи Коши для некоторых систем нелинейных дифференциально-разностных уравнений с операторными неизвестными в полубесконечном случае.

Стаття (українською)

Интегрирование методом обратной спектральной задачи некоторых цепочек нелинейных разностных уравнений

Березанський Ю. М., Гехтман М. І., Шмойш М. Е.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1986. - 38, № 1. - С. 84–89

Развивается метод интегрирования нелинейных разностных уравнений посредством обратной спектральной задачи, предложенный одним из авторов. Именно: при помощи его обобщения интегрируется неабелева полубесконечная цепочка Тоды: когда роль неизвестных играют последовательности операторнозначных функций времени. Далее, метод видоизменяется для случая конечной скалярной цепочки Тоды, что дает возможность, с одной стороны, просто получить известные результаты, а с другой — обобщить процедуру нахождения решения на широкий класс разностных уравнений, связанных с неизоспектральными деформациями якобиевых матриц.