2017
Том 69
№ 9

Всі номери

Попов Г. Я.

Публікацій: 5
Стаття (російською)

Новые интегральные преобразования с применением к некоторым краевым задачам математической физики

Попов Г. Я.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2002. - 54, № 12. - С. 1642-1652

Побудовано нові інтегральні перетворення та наведено їх застосування до одержання точних розв'язків деяких крайових задач математичної фізики. Розв'язано задачу дифракції акустичних хвиль у круговому зрізаному двома сферичними поверхнями конусі. Розв'язано також початково-крайову задачу теорії теплопровідності для цього ж зрізаного конуса за ненульової початкової умови. При побудові розв'язку останньої задачі ішеї ральне перетворення за часом мс застосовується. Замість цього похідна за часом замінюєт ься скінченною різницею

Стаття (українською)

Об одном обобщении уравнения Карлемана, разрешимом в явном виде, и его приложении в теории изгиба пластин

Грибняк С. Т., Попов Г. Я.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1986. - 38, № 3. - С. 315–320

На основе метода аналитического продолжения предложена схема построения в явном виде решения сингулярного интегрального уравнения $$a(x)\left[\delta p(x) + \frac12 \int\limits_{\alpha_1}^{\alpha_2} \text{sign}(t - x) U_M(t - x)p(t)dt\right] + $$ $$\frac{b(x)}{\pi}\int\limits_{\alpha_1}^{\alpha_2}\left[\frac{\delta}{t - x} + ln|t - x| U_M (t - x) + V_M (t - x) \right]p(t) dt = f(x),$$ где $a^2(x) + b^2(x) \neq 0,\quad x \in [\alpha_1, \alpha_2],\quad U_M(x) = \sum\limits_{m=0}^M a_m x^m,\; a_0 \neq 0,\quad U_M(x) = \sum\limits_{m=0}^N b_m x^m,$ а функции $a(x), b(x), f(x) \in H(\alpha_1, \alpha_2)$ в задачах механики. Излагаемая схема иллюстрируется на задаче об изгибе пластины со слабой сдвиговой жесткостью, содержащей прямолинейное абсолютно жесткое включение.

Стаття (українською)

О парных интегральных уравнениях, связанных с преобразованиями Фурье

Нгуен Ван Нгок., Попов Г. Я.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1986. - 38, № 2. - С. 188–195

Парные интегральные уравнения с тригонометрическими ядрами строго исследуются в подходящих функциональных пространствах. Доказаны теоремы единственности решения указанных парных уравнений и эквивалентность их некоторой системе интегральных уравнений первого рода. Выявлены критерии, при выполнении которых решение последней системы существует и его можно найти методом последовательных приближений.

Стаття (українською)

Об одном замечательном свойстве многочленов Якоби

Попов Г. Я.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1968. - 20, № 4. - С. 540–547

Стаття (російською)

Об одном интегро-дифференциальном уравнении

Попов Г. Я.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1960. - 12, № 1. - С. 46-54