2018
Том 70
№ 7

Всі номери

Попов Г. Я.

Публікацій: 6
Стаття (російською)

Новые интегральные преобразования с применением к некоторым краевым задачам математической физики

Попов Г. Я.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2002. - 54, № 12. - С. 1642-1652

Побудовано нові інтегральні перетворення та наведено їх застосування до одержання точних розв'язків деяких крайових задач математичної фізики. Розв'язано задачу дифракції акустичних хвиль у круговому зрізаному двома сферичними поверхнями конусі. Розв'язано також початково-крайову задачу теорії теплопровідності для цього ж зрізаного конуса за ненульової початкової умови. При побудові розв'язку останньої задачі ішеї ральне перетворення за часом мс застосовується. Замість цього похідна за часом замінюєт ься скінченною різницею

Стаття (українською)

О некоторых интегральных преобразованиях и об их применении к решению краевых задач математической физики

Попов Г. Я.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2001. - 53, № 6. - С. 810-819

Одержано формулу розкладу довільної' функції в ряд за власними функціями крайової задачі Штурма - Ліувілля для диференціального рівняння функцій конуса та на цій основі виведено серію інтегральних перетворень (в тому числі відомих) і формул обернення для них. Наведено застосування цих формул до розв'язання початково-крайових задач теорії теплопровідності для кругових порожнистих конусів, зрізаних сферичними поверхнями.

Стаття (українською)

Об одном обобщении уравнения Карлемана, разрешимом в явном виде, и его приложении в теории изгиба пластин

Грибняк С. Т., Попов Г. Я.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1986. - 38, № 3. - С. 315–320

На основе метода аналитического продолжения предложена схема построения в явном виде решения сингулярного интегрального уравнения $$a(x)\left[\delta p(x) + \frac12 \int\limits_{\alpha_1}^{\alpha_2} \text{sign}(t - x) U_M(t - x)p(t)dt\right] + $$ $$\frac{b(x)}{\pi}\int\limits_{\alpha_1}^{\alpha_2}\left[\frac{\delta}{t - x} + ln|t - x| U_M (t - x) + V_M (t - x) \right]p(t) dt = f(x),$$ где $a^2(x) + b^2(x) \neq 0,\quad x \in [\alpha_1, \alpha_2],\quad U_M(x) = \sum\limits_{m=0}^M a_m x^m,\; a_0 \neq 0,\quad U_M(x) = \sum\limits_{m=0}^N b_m x^m,$ а функции $a(x), b(x), f(x) \in H(\alpha_1, \alpha_2)$ в задачах механики. Излагаемая схема иллюстрируется на задаче об изгибе пластины со слабой сдвиговой жесткостью, содержащей прямолинейное абсолютно жесткое включение.

Стаття (українською)

О парных интегральных уравнениях, связанных с преобразованиями Фурье

Нгуен Ван Нгок., Попов Г. Я.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1986. - 38, № 2. - С. 188–195

Парные интегральные уравнения с тригонометрическими ядрами строго исследуются в подходящих функциональных пространствах. Доказаны теоремы единственности решения указанных парных уравнений и эквивалентность их некоторой системе интегральных уравнений первого рода. Выявлены критерии, при выполнении которых решение последней системы существует и его можно найти методом последовательных приближений.

Стаття (українською)

Об одном замечательном свойстве многочленов Якоби

Попов Г. Я.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1968. - 20, № 4. - С. 540–547

Стаття (російською)

Об одном интегро-дифференциальном уравнении

Попов Г. Я.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1960. - 12, № 1. - С. 46-54