2018
Том 70
№ 9

Всі номери

Дороговцев А. А.

Публікацій: 17
Ювілейна дата (українською)

Микола Іванович Портенко (до 75-річчя від дня народження)

Дороговцев А. А., Копитко Б. І., Осипчук М. М.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2017. - 69, № 12. - С. 1714-1716

Стаття (російською)

Локальные времена самопересечения

Дороговцев А. А., Изюмцева О. Л.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2016. - 68, № 3. - С. 290-340

Статтю присвячено локальним часам самоперетину, що є однiєю з найважливiших геометричних характеристик траєкторiй випадкового процесу. Як правило, траєкторiї випадкового процесу можуть бути дуже нерегулярними. Тому їх геометричнi властивостi не можуть вивчатися методами диференцiальної геометрiї. Геометричними характеристиками випадкового процесу є його часи перебування у нескiнченно малих околах своїх точок самоперетину. В данiй статтi вiдображено сучасний стан теорiї локальних часiв самоперетину для гауссiвських та спорiднених iз ними випадкових процесiв. У роботi наведено рiзноманiтнi способи визначення, вивчення та застосування локальних часiв самоперетину для рiзних класiв випадкових процесiв.

Ювілейна дата (українською)

Півстоліття на благо науки (до сімдесятиріччя від дня народження Анатолія Михайловича Самойленка)

Березанський Ю. М., Горбачук М. Л., Дороговцев А. А., Дрозд Ю. А., Королюк В. С., Луковський І. О., Макаров В. Л., Митропольський Ю. О., Перестюк М. О., Ребенко О. Л., Ронто А. М., Ронто М. Й., Самойленко Ю. С., Шарко В. В., Шарковський О. М.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2008. - 60, № 1. - С. 3–7

Стаття (російською)

Некоторые замечания о винеровском потоке со склеиванием

Дороговцев А. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2005. - 57, № 10. - С. 1327–1333

Вивчаються властивості стохастичного потоку, що складається з броунівських частинок, які склеюються в момент зустрічі.

Стаття (англійською)

Задача інтерполяції для неузгоджених шумів

Дороговцев А. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2005. - 57, № 9. - С. 1218–1234

Розглядається задача інтерполяції для випадкових процесів, що задовольняють стохастичні диференціальні рівняння з вінеровими процесами, які не є семімартингалами відносно спільної фільтрації.

Стаття (російською)

Об одном условии слабой компактности семейства мерозначных процессов

Дороговцев А. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2004. - 56, № 7. - С. 885–891

Наведено критерій слабкої компактності неперервних мірозначних процесів у термінах слабкої компактності сімей деяких просторових інтегралів від цих процесів.

Стаття (російською)

О случайных мерах па пространстве траекторий и сильных и слабых решениях стохастических уравнений

Дороговцев А. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2004. - 56, № 5. - С. 625–633

Досліджуються стаціонарні випадкові міри на просторах послідовностей або функцій. Запропоновано нове означення сильного розв'язку стохастичпого рівняння. Доведено, що існування слабкого розв'язку у звичайному сенсі є еквівалентним існуванню сильного мірозначиого розв'язку.

Ювілейна дата (українською)

Микола Іванович Портеико (до 60-річчя від дня народження)

Дороговцев А. А., Копитко Б. І., Королюк В. С., Митропольський Ю. О., Самойленко А. М., Сита Г. М., Скороход А. В.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2002. - 54, № 2. - С. 147-148

Стаття (російською)

Мерозначные марковские процессы и стохастические потоки

Дороговцев А. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2002. - 54, № 2. - С. 178-189

Розглядається новий клас марковських процесів у просторі мір із сталою масою. Наведено конструкцію таких процесів у термінах імовірностей, що керують переміщенням окремих частинок. Вивчаються адитивні функціонали від таких процесів та наведено приклади, пов'язані зі стохастичними потоками із взаємодією.

Стаття (російською)

Измеримые функционалы и финитно абсолютно непрерывные меры на банаховых пространствах

Дороговцев А. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2000. - 52, № 9. - С. 1194-1204

Розглядається структура ортогональних многочленів у просторі $L_2(B, μ)$ для ймовірнісної міри $μ$ на банаховому просторі $B$. Ці поліноми описано в термінах ядер Гільберта-Шмідта на просторі квадратично інтегровних лінійних функціоналів. Вивчаються властивості таких функціоналів. Деякі ймовірнісні міри розглядаються як узагальнені функціонали на просторі $B, μ$.

Стаття (російською)

Стохастические интегралы по согласованным случайным мерам

Дороговцев А. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2000. - 52, № 8. - С. 1062-1074

Розглядаються інтеграли від випадкових відображень відносно узгоджених випадкових мір у C([0; 1]).

Стаття (російською)

Меры посещения и эргодическая теорема для последовательности итераций со случайными возмущениями

Дороговцев А. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1999. - 51, № 1. - С. 123–127

За допомогою локальних мір перебування описано граничну поведінку послідовності ітерацій з випадковими не однаково розподіленими збуреннями. Як наслідок отримано варіант локальної ергодичної теореми.

Стаття (російською)

Стохастическое интегрирование и один класс гауссовских случайных процессов

Дороговцев А. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 4. - С. 485–495

Розглянуто клас гауссівських випадкових процесів таких, що не є семімартингалами, але прирости яких можуть грати роль випадкової міри. Для розширеного стохастичного інтегралу за такими процесами отримано формулу Іто.

Стаття (українською)

Линейные уравнения, содержащие расширенный стохастический интеграл

Дороговцев А. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1989. - 41, № 12. - С. 1642–1648

Проводится локализация расширенного стохастического интеграла, которая позволяет при решении линейных уравнений с расширенным стохастическим интегралом избавится от моментных ограничений и свести задачу к решению уравнений в частных производных.

Стаття (українською)

Расширенный стохастический интеграл для гладких функционалов от белого шума

Дороговцев А. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1989. - 41, № 11. - С. 1460–1466

На основе

Стаття (українською)

Аналоги уравнений типа свертки

Дороговцев А. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1989. - 41, № 10. - С. 1413–1416

Рассматриваются аналоги однородного уравнения свертки, содержащие операторы обобщенного сдвига. Приведены достаточные, а в некоторых случаях и необходимые условия единственности тривиального решения.

Стаття (українською)

О характеристическом функционале квадратичной формы от гауссовских элементов в гильбертовой алгебре

Дороговцев А. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1986. - 38, № 2. - С. 230–233

Вычисляется характеристический функционал квадратичной формы от последовательности гауссовских элементов в гильбертовой алгебре.