2019
Том 71
№ 7

Всі номери

Островський В. Л.

Публікацій: 7
Стаття (українською)

Про спектральні теореми для сімей лінійно пов'язаних самоспряжених операторів із заданими спектрами, що асоційовані з розширеними графами Динкіна

Островський В. Л., Самойленко Ю. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2006. - 58, № 11. - С. 1556–1570

Доведено спектральні теореми для сімей лінійно пов'язаних самоспряжених операторів із заданими спеціальними спектрами, що асоційовані з розширеними графами Динкіна. Встановлено скінченновимірність усіх незвідних сімей лінійно пов'язаних операторів із довільними спектрами, асоційованих із розширеними графами Динкіна.

Стаття (українською)

Зображення алгебри, асоційованої з графом Дипкіпа $\tilde E_7$

Островський В. Л.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2004. - 56, № 9. - С. 1193–1202

Описано структуру пар самоспряжепих операторі» А, В, спектр яких міститься в множині {±1/2, ± 3 / 2 } і для яких $(A+B)^2 = I$. Такі пари операторів задають зображення *-алгебри $A_{\tilde E_7 }$, асоційованої з розширеним графом Дипкіна $\tilde E_7$.

Стаття (російською)

Представления *-алгебр и многомерные динамические системы

Островский В. Л., Туровская Л. Б.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1995. - 47, № 4. - С. 488–497

Наведено узагальнення одержаного раніше методу динамічних систем дослідження зображень * -алгебр на більш загальний клас операторних співвідношень. Зокрема, розроблена техніка застосована до опису незвідних зображень нестандартної тривимірної квантової сфери.

Стаття (українською)

Применение проекционной спектральной теоремы к некоммутирующим семействам операторов

Островський В. Л., Самойленко Ю. С.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1988. - 40, № 4. - С. 469-481

Стаття (українською)

Разложение по собственным функциям семейств коммутирующих операторов и представления коммутационных соотношений

Березанський Ю. М., Островський В. Л., Самойленко Ю. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1988. - 40, № 1. - С. 106-109

Проекционная спектральная теорема для семейств $(A_x)_{x \in X}$ коммутирующих нормальных операторов применяется для построения коммутативных моделей семейств $(B_y)_{y \in Y}$ операторов, удовлетворяющих коммутационным соотношениям вида $A_x B_y = B_y F^y_x(A),\quad x \in X, \quad y \in Y$, где $F^y_x(A)$ — некоторые функции операторов первого семейства.

Стаття (українською)

Конструкция квазиинвариантных мер на одном классе групп, не являющихся локально компактными

Островський В. Л.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1986. - 38, № 4. - С. 524–526

Для одного класса не локально компактных групп ($G_0$ указана процедура построения регулярных борелевских мер на группе $G$— пополнении $G_0$ в более слабой топологии, обладающих свойством квазиинвариантности относительно правого или левого действия группы $G_0$. Построенные меры эргодичны относительно действия группы $G_0$. Описанная конструкция — обобщение на некоммутативный случай конструкции $\mathbb{R}^{\infty}_0$ -квазиинвариантных продакт-мер на пространстве $\mathbb{R}_0.$

Стаття (українською)

Неприводимые представления группы бесконечных верхнетреугольных матриц

Островський В. Л.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1986. - 38, № 2. - С. 255–259

Описаны все неприводимые унитарные представления группы произвольных вещественных верхнетреугольных матриц бесконечного порядка с единицами на главной диагонали. Использованы методы спектральной теории наборов коммутирующих самосопряженных операторов и теории меры на бесконечномерных пространствах.