2018
Том 70
№ 11

Всі номери

Боголюбов М. М. (мл.)

Публікацій: 6
Стаття (англійською)

Узагальнені комплекси де Рама-Ходжа, споріднені характеристичні класи Черна та деякі застосування до інтегровних багатовимірних диференціальних систем на ріманових многовидах

Боголюбов М. М. (мл.), Прикарпатський А. К.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2007. - 59, № 3. - С. 327–344

Досліджено диференціально-геометричні аспекти узагальнених комплексів де Рама-Ходжа, що природним чином пов'язані з інтегровними багатовимірними диференціальними системами типу M. Громова, а також геометричну структуру характеристичних класів Черна. Побудовано спеціальні диференціальні інваріанти типу Черна та розглянуто їх важливість для інтегровності багатовимірних нелінійних диференціальних систем на ріманових многовидах. Розглянуто приклад тривимірної нелінійної інтегровної диференціальної системи типу Деві-Стюартсона і проаналізовано їх сполучне відображення та споріднені диференціальні інваріанти типу Черна.

Стаття (українською)

Билокальная периодическая задача для операторов Штурма — Лиувилля и Дирака и некоторые приложения в теории нелинейных динамических систем. I

Боголюбов М. М. (мл.), Прикарпатський А. К.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1990. - 42, № 6. - С. 794–800

Рассмотрены изоспектральные задачи для операторно-значных дифференциальных выражений Штурма — Лиувилля и Дирака. Установлена в рамках градиентного метода полная интегрируемость ассоциированных по Лаксу нелинейных гамильтоновых систем с билокальной имплектической парой нетеровых операторов на многообразии интегральных операторов.

Стаття (українською)

Функциональное уравнение Н. Н. Боголюбова и ассоциированная с ним симплектическая структура Ли — Пуассона — Власова

Боголюбов М. М. (мл.), Прикарпатський А. К., Самойленко В. Г.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1986. - 38, № 6. - С. 774–778

Дан алгоритм погружения функционального уравнения Н. Н. Боголюбова в неравновесной статистической физике в схему гамильтоновой механики на основеуассоциированной симплектической структуры Ли — Пуассона — Власова на коприсоединенных орбитах алгебры Ли.

Стаття (українською)

Квантовый метод производящих функционалов Н. Н. Боголюбова в статистической физике: алгебра Ли токов, ее представления и функциональные уравнения

Боголюбов М. М. (мл.), Прикарпатський А. К.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1986. - 38, № 3. - С. 284–289

Изучается математическая структура квантового обобщения метода производящих функционаялов Н.Н. Боголюбовав статистической физике. Показано, что задача аналитического описания многочастичных функций распределения (динамических систем многих частиц в квантовом случае) эквивалентна построению непроводимых унитарных представлений группы токов в специальных гильбертовых пространствах с обобщенной мерой.

Стаття (російською)

Вычисление свободной энергии для модельных систем

Боголюбов Н. Н. (мл.)

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1965. - 17, № 3. - С. 3-15

Стаття (російською)

О периодических решениях дифференциального уравнения $n$-го порядка с малым параметром

Боголюбов Н. Н. (мл.), Садовников Б. И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1961. - 13, № 3. - С. 3-12

Асимптотический метод построения периодических решений для дифференциальных уравнений $n$-го порядка, содержащих малый параметр. Метод использует разложения по целым степеням малого параметра. Метод исследования устойчивости полученных решений представлен. Сходимость разложений доказана.