2018
Том 70
№ 11

Всі номери

Бойчук В. С.

Публікацій: 1
Стаття (українською)

Об одном классе целых функций

Бойчук В. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1986. - 38, № 6. - С. 683-688

Доказывается следующая теорема. Теорема. Пусть $l(r)$ — уточненный порядок в смысле Бутру, нижний и верхний пределы которого соответственно равны $\rho_1, \rho_2$. Пусть далее $h(\theta)$ — ограниченная $2\pi$-периодическая $\rho$-тригонометрически выпуклая для каждого $\rho \in [\rho_1; \rho_2]$ функция. Тогда существует целая функция $f(z)$, для которой соотношение $\ln |f(re^{i\theta})| = h(\theta) r^{ l(r)} + o(r^{ l(r0})$ выполняется при $re^{i\theta} \rightarrow \infty$ вне некоторого исключительного множества.