Красносельский А. М.

Изучаются нелинейные операторные уравнения вида $x = Fx$ в вещественном гильбертовом пространстве $H$. Если оператор $F$ вполне непрерывен и допускает оценку $|| Fx || \leq || Bx || + b,$ где $B$ — непрерывный линейный оператор, то при $||B||

Обсуждаются возможности применения для изучения систем с гистерезисом принципа усреднения. При этом рассматривается ситуация, когда процедура усреднения уравнений с гистерезисом приводит либо снова к уравнениям с гистерезисными нелинейностями, либо к уравнениям с нелинейностями нового типа.