2017
Том 69
№ 9

Всі номери

Коренівський Д. Г.

Публікацій: 10
Коротке повідомлення (українською)

Дестабілізуючий ефект параметричних випадкових збурень типу білого шуму в деяких квазілінійних неперервних та дискретних динамічних системах

Коренівський Д. Г.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2005. - 57, № 12. - С. 1719–1724

Виявлено дестабілізуючий (у розумінні зменшення запасу асимптотичної стійкості в середньому квадратичному) ефект параметричних випадкових збурень типу білого шуму в квазілінійних (автоматичного регулювання Лур'є - Постнікова з нелінійним зворотним зв'язком) неперервних і дискретних динамічних системах. При цьому використано стохастичні функції Ляпунова у вигляді лінійних комбінацій „квадратична форма фазових координат плюс інтеграл від неліній-ності" (неперервні системи) і „квадратична форма фазових координат плюс інтегральна сума для нелінійності" (дискретні системи) та матричні алгебраїчні рівняння Сільвестра, що супроводжують стохастичні функції Ляпунова такого вигляду.

Коротке повідомлення (українською)

Про неможливість стабілізації розв'язків системи лінійних детермінованих різницевих рівнянь збуреннями її коефіцієнтів стохастичними процесами типу „білого шуму"

Коренівський Д. Г.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2002. - 54, № 2. - С. 285-288

Ставиться питання про стабілізацію в середньому квадратичному розв'язків системи лінійних детермінованих різницевих рівнянь з дискретним часом .збуреннями її коефіцієнтів стохастич-ним процесом типу „білого шуму". Відповідь — нега тивна і ґрунтується на аналізі відповідного матричного алгебраїчного рівняння Сільвестра, введеного автором в теорію стійкості стохастичних систем раніше. Водночас дається аналогічна відповідь на таке саме питання відносно векторно-матричиої системи лінійних різницевих рівнянь з неперервним часом та векторно-матричної системи диференціальних рівнянь.

Стаття (українською)

Алгебраический критерий абсолютной (по нелинейности) устойчивости стохастических систем автоматического регулирования с нелинейной обратной связью

Коренівський Д. Г.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1988. - 40, № 6. - С. 731-736

Получен алгебраический коэффициентный критерий абсолютной устойчивости с вероятностью 1 состояния равновесия стохастических систем автоматического регулирования с нелинейной в гурвицевом углу обратной связью математической моделью которых являются векторно-матричные стохастические дифференциальные уравнения Ито. Используется метод стохастических функций Ляпунова. Результаты сформулированы в терминах матричных уравнений Сильвестра и некоторых неулучшаемых алгебраических матричных неравенств. Работа является развитием и применением к нелинейным системам предыдущих исследований автора (РЖМат; 1986, 6 В131, 10 В229; 1987, 1 Б264, 2 В134), касавшихся линейных стохастических систем.

Стаття (українською)

Матричные алгебраические критерий и достаточные условия асимптотической устойчивости и ограниченности с вероятностью 1 решений системы линейных стационарных интегро-дифференциальных стохастических уравнений Ито

Коренівський Д. Г.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1986. - 38, № 6. - С. 723–728

С помощью метода стохастической функции Ляпунова устанавливаются матричные алгебраические условия асимптотической устойчивости и ограниченности (пребывания на эллипсоидах и-сфер ах и внутри их) с вероятностью единица решений системы линейных, стационарных, параметрически возмущенных стохастических интегр.о-дифференциальных уравнений Ито. Предполагается, что при отсутствии параметрических случайных возмущений решеция. невозмущенной (детерминированной) системы интёгро-дифференциальных уравнений асимптотически устойчивы по Ляпунову.

Стаття (українською)

Алгебраические критерий и достаточные условия асимптотической устойчивости и ограниченности с вероятностью 1 решений системы линейных стохастических разностных уравнений

Коренівський Д. Г.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1986. - 38, № 4. - С. 447–452

С помощью метода стохастических функций Ляпунова получены новые эффективно проверяемые алгебраические критерий и достаточные условия асимптотической устойчивости с вероятностью 1 решений системы линейных со случайными (вида r-мерной векторной «белой» последовательности случайных величин) коэффициентами стохастических разностных уравнений, представляющие собой дискретные аналоги условий, установленных ранее автором для стохастических уравнений Ито с непрерывным временем. Предполагается, что при отсутствии параметрических случайных возмущений невозмущенная детерминированная система разностных уравнений асимптотически устойчива п о Ляпунову (матрица А системы сходящаяся). Установлен также алгебраический критерий ограниченности (пребывания на эллипсоидах и сферах и внутри их) решений с вероятностью 1. Критерии выражены в терминах матричных уравнений Сильвестра и Ляпунова.

Стаття (українською)

Алгебраические условия абсолютной устойчивости с вероятностью 1 решений систем линейных стохастических уравнений Ито с последействием. Случай векторного винеровского процесса и нескольких запаздываний

Коренівський Д. Г.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1986. - 38, № 1. - С. 23–27

Получены алгебраические коэффициентные условия асимптотической устойчивости с вероятностью 1 решений систем линейных стохастических дифференциальных уравнений Ито с постоянными запаздываниями аргумента, не зависящие от величины запаздываний (абсолютная устойчивость). Условия устойчивости выражены в терминах некоторых матричных неравенств для матриц, входящих в систему уравнений.

Стаття (українською)

Алгебраические коэффициентные условия абсолютной (не зависящей от запаздывания) асимптотической устойчивости с вероятностью 1 решений систем линейных стохастических уравнений Ито с последействием

Коренівський Д. Г.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1985. - 37, № 6. - С. 791–795

Получены алгебраические коэффициентные условия асимптотической устойчивости с вероятностью I решений систем линейных стохастических дифференциальных уравнений Ито с постоянным запаздыванием аргумента, не зависящие от величины запаздывания (условия абсолютной устойчивости). Предполагается, что при отсутствии случайных членов (случайных параметрических возмущений) невозмущенная, детерминированная система дифференциальных уравнений с запаздыванием асимптотически устойчива по Ляпунову при любом постоянном запаздывании (абсолютно устойчива). Условия абсолютной устойчивости выражены в терминах некоторого матричного неравенства для матриц, входящих м систему уравнений. Используется метод квадратичных стохастических функционалов Ляпунова—Красовского, матрица квадратичных форм которых согласована с матрицей невозмущениой системы. Рассмотрен случай скалярного винеровского процесса и одного постоянного отклонения аргумента.

Стаття (українською)

О принципе усреднения для гиперболических уравнений второго порядка с функционально-возмущенным аргументом

Коренівський Д. Г.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1971. - 23, № 2. - С. 147–156

Коротке повідомлення (російською)

О задаче Коши для гиперболического уравнения с функционально возмущенным аргументом

Кореневский Д. Г., Фещенко С. Ф.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1969. - 21, № 1. - С. 108–110

Устанавливаются локальные теоремы существования, единственности и непрерывной зависимости классических решений задачи Коши для гиперболического уравнения с запаздывающим аргументом.

Стаття (українською)

К теории систем с распределенными параметрами и с запаздыванием

Коренівський Д. Г., Фещенко С. Ф.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1967. - 19, № 4. - С. 57–66