2018
Том 70
№ 5

Всі номери

Петунін Ю. І.

Публікацій: 17
Стаття (російською)

Непараметрический критерий эквивалентности генеральных совокупностей, основанный на мере близости между выборками

Клюшин Д. А., Петунин Ю. И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2003. - 55, № 2. - С. 147-163

Пропонується нова міра близькості між вибірками, яка базується на довірчих межах для основної розподіленої маси значень генеральної сукупності, побудованих за допомогою порядкових статистик. Для цієї міри близькості обчислюються наближені межі, що відповідають заданому рівню значущості у випадках, коли нульова гіпотеза про рівність гіпотетичних функцій розподілу може бути як вірною, так і хибною. Проводиться порівняння цієї міри близькості зі статистиками Колмогорова - Смирнова і Вілкоксона для вибірок із різноманітних генеральних сукупностей. На підставі запропонованої міри близькості побудовано статистичний критерій для перевірки гіпотези про рівність гіпотетичних функцій розподілу.

Стаття (українською)

Проверка нескольких гипотез с помощью оптимальных статистических критериев. II

Кук Ю. В., Петунін Ю. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 5. - С. 506–515

The paper deals with the study of the structure of the critical function of the optimal statistical criterion for testing an arbitrary finite set of simple hypotheses.

Стаття (українською)

Проверка гипотез с помощью оптимальных статистических критериев. I

Кук Ю. В., Петунін Ю. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 4. - С. 378–388

The method for constructing statistical criteria is proposed. It can be used for testing an arbitrary finite set of simple alternative hypotheses. A concept of an optimal statistical criterion is introduced whose spiccia] cases are the Bayes criterion and the minimax criterion. It is proved that any optimal statistical criterion can be constructed on the basis of the likelihood ratio.

Стаття (українською)

Обобщение схемы Бернулли, возникающее в вариационной статистике. II

Матвейчук С. А., Петунін Ю. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 6. - С. 779-786

Изучается частота появления событий в модифицированной схеме Бернулли при предположении ($F_x (u) \equiv F_y (u)$. Предлагается критерий однородности двух выборок, основанный на свойствах этой частоты и исследуются его свойства.

Стаття (українською)

Обобщение схемы Бернулли, возникающее в вариационной статистике. I.

Матвейчук С. А., Петунін Ю. І.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1990. - 42, № 4. - С. 518–528

Стаття (українською)

Непрерывность обратных отображений к квадратичным операторным полиномам

Петунін Ю. І., Савкин В. И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1989. - 41, № 11. - С. 1512–1521

Исследуется понятие операторного полинома, действующего в банаховых пространствах, и изучаются условия его непрерывности и ограниченности. Установлены условия, при выполнении которых пространство операторных полиномов данной степени является банаховым. Показано, что обратный оператор к биективному квадратичному операторному полиному, действующему в сепарабельном гильбертовом пространстве и имеющему квазикоммутативное представление, является непрерывным отображением.

Стаття (українською)

Сходимость, порожденная аналитическими функционалами, и изоморфизм алгебр аналитических функций

Петунін Ю. І., Савкин В. И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1988. - 40, № 6. - С. 799–803

Изучаются условия изоморфизма банаховых алгебр

Стаття (українською)

Некоторые вопросы вложения фактор-пространств и банаховых алгебр

Петунін Ю. І., Погребной В. Д.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1985. - 37, № 1. - С. 87 – 93

Изучается проблема вложения и родственности фактор-пространств в случае, когда исходные банаховы пространства являются нормально вложенными. Получены условия автоматической непрерывности оператора алгебраического вложения коммутативных банаховых алгебр. Показано, что алгебра непрерывных функций, алгебраически вложенная в коммутативную полупростую банахову алгебру Е и являющаяся ее плотной подалгеброй, совпадает с Е и их нормы эквивалентны.

Стаття (українською)

Характеризация Гильбертова пространства L2 (Ω, U, μ) в терминах аддитивности меры разброса

Байдак Г. И., Браверман М. Ш., Петунін Ю. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1984. - 36, № 6. - С. 683 – 688

Работа посвящена изучению характеристических свойств гильбертова пространства $E = L_2(\Omega,\mathfrak{U}, \mu)$ в классе функциональных банаховых пространств, обусловленных аддитивностью показателя $\delta^2(x) = || x - m(x)||^2_E$ для сумм некоррелированных или независимых случайных величин х и у. Показано, что кроме дисперсии не существует каких-либо других показателей меры разброса возможных значений случайной величины относительно ее среднего значения, которые обладают свойством аддитивности для некоррелированных или независимых случайных величин.

Стаття (українською)

Об одной классификации стационарных случайных процессов

Курицын Ю. Г., Петунін Ю. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1982. - 34, № 3. - С. 374—377

Предложена классификация стационарных случайных процессов, основанная на поведении дисперсии наилучшей линейной несмещенной оценки математического ожидания, построенной по конечному интервалу наблюдения. Доказаны некоторые достаточные условия принадлежности процессов к двум из трех предлагаемых классов.

Стаття (українською)

О топологическом вложении полуупорядоченных топологических векторных пространств

Петунін Ю. І., Погребной В. Д.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1977. - 29, № 3. - С. 344–350

Стаття (українською)

Оцінювання параметрів у схемі лінійної регресії при обмеженнях на коефіцієнти лінійної регресії

Кук Ю. В., Петунін Ю. І.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1976. - 28, № 4. - С. 463–472

Стаття (українською)

Новый метод построения оценок коэффициентов линейной регрессии

Кук Ю. В., Петунін Ю. І.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1976. - 28, № 2. - С. 237–243

Стаття (українською)

О структуре σ-алгебры борелевских множеств и сходимости некоторых случайных рядов в банаховых пространствах

Булдигін В. В., Петунін Ю. І., Шнейберг М. Я.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1975. - 27, № 4. - С. 435–442

Стаття (українською)

Некоторые свойства множества функционалов, достигающих supremum'a на единичной сфере

Петунін Ю. І.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1974. - 26, № 1. - С. 102–106

Стаття (українською)

Асимптотика дисперсии наилучшей несмещенной линейной оценки неизвестного математического ожидания стационарного случайного процесса, полученной при равномерном разбиении интервала наблюдения

Кук Ю. В., Петунін Ю. І.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1973. - 25, № 2. - С. 214—227

Стаття (українською)

Проблема интерполяции между фактор-пространствами

Петунін Ю. І.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1971. - 23, № 2. - С. 157–167