2019
Том 71
№ 10

Всі номери

Петунін Ю. І.

Публікацій: 21
Стаття (російською)

Непараметрический критерий эквивалентности генеральных совокупностей, основанный на мере близости между выборками

Клюшин Д. А., Петунин Ю. И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2003. - 55, № 2. - С. 147-163

Пропонується нова міра близькості між вибірками, яка базується на довірчих межах для основної розподіленої маси значень генеральної сукупності, побудованих за допомогою порядкових статистик. Для цієї міри близькості обчислюються наближені межі, що відповідають заданому рівню значущості у випадках, коли нульова гіпотеза про рівність гіпотетичних функцій розподілу може бути як вірною, так і хибною. Проводиться порівняння цієї міри близькості зі статистиками Колмогорова - Смирнова і Вілкоксона для вибірок із різноманітних генеральних сукупностей. На підставі запропонованої міри близькості побудовано статистичний критерій для перевірки гіпотези про рівність гіпотетичних функцій розподілу.

Стаття (російською)

Теория квадратичных оценок дисперсии

Петунин Ю. И., Тупко И. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1999. - 51, № 9. - С. 1217–1231

Побудовано клас квадратичних оцінок для моменту другого порядку, а також для дисперсії випадкової величини, які знаходяться на підставі вибіркових значень, що одержані в результаті простого випадкового вибору. Знайдені найкращі квадратичні оцінки для моменту другого порядку, а також для дисперсії у випадку відомого математичного сподівання. Досліджується точність зміщених, а також незміщених оцінок для дисперсії у випадку невідомого математичного сподівання.

Стаття (російською)

Эллипс минимальной площади, содержащий конечное множество точек. II

Петунин Ю. И., Рублев Б. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 8. - С. 1098–1105

Продовжується дослідження задачі побудови еліпса мінімальної площі (ЕМП) для опуклого многокутника (ня задача розв'язана для прямокутника та трапеції)- Для довільного многокутника доведено, що у випадку, коли межа ЕМП має з многокутником рівно 4 або 5 спільних точок, еліпс є ЕМП для чотирикутників та п'ятикутників, що утворюються цими спільними точками.

Стаття (російською)

Эллипс минимальной площади, содержащий конечное множество точек. I

Петунин Ю. И., Рублев Б. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 7. - С. 980–988

З геометричної точки зору розглянуто проблему побудови еліпса мінімальної площі (ЕМП), що містить заданий опуклий многокутник. Для довільного трикутника в явному вигляді одержано рівняння межі ЕМП, для чотирикутника проблема побудови ЕМП пов'язана з розв'язком кубічного рівняння. Доведено, що для будь-якого многокутника у випадку, коли межа ЕМП має з ним рівно три спільні точки, тоді цей еліпс с ЕМП для отриманого трикутника.

Коротке повідомлення (російською)

Об одной концепции обобщенного решения операторных уравнений в банаховом пространстве

Петунин Ю. И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1996. - 48, № 9. - С. 1286–1290

Визначається поняття узагальненого розв'язку операторного рівняння з замкненим лінійним оператором у банаховому простору'як елемент доповнення простору в деякій локально-опуклій топології. Доведено теорему існування та єдииості узагальненого розв'язку. Розглядаються приклади знаходження узагальненого розв'язку для нескінченних систем лінійних алгебраїчних рівнянь.

Стаття (російською)

Проверка нескольких гипотез с помощью оптимальных статистических критериев. II

Кук Ю. В., Петунин Ю. И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 5. - С. 506–515

Вивчається структура критичної функції оптимального статистичного критерію для перевірки довільного скінченного числа простих альтернативних гіпотез.

Стаття (російською)

Проверка гипотез с помощью оптимальных статистических критериев. I

Кук Ю. В., Петунин Ю. И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 4. - С. 378–388

Пропонується методика побудови статистичних критеріїв, яку можна застосувати для перевірки довільного скінченного числа простих альтернативних гіпотез. Вводиться поняття оптимального статистичного критерію, окремими випадками якого є байесовський та мінімаксний критерії. Доводиться, що будь-який оптимальний статистичний критерій можна побудувати на підставі відношення правдоподібності.

Стаття (українською)

Обобщение схемы Бернулли, возникающее в вариационной статистике. II

Матвейчук С. А., Петунін Ю. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 6. - С. 779-786

Изучается частота появления событий в модифицированной схеме Бернулли при предположении ($F_x (u) \equiv F_y (u)$. Предлагается критерий однородности двух выборок, основанный на свойствах этой частоты и исследуются его свойства.

Стаття (українською)

Обобщение схемы Бернулли, возникающее в вариационной статистике. I.

Матвейчук С. А., Петунін Ю. І.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1990. - 42, № 4. - С. 518–528

Стаття (українською)

Непрерывность обратных отображений к квадратичным операторным полиномам

Петунін Ю. І., Савкін В. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1989. - 41, № 11. - С. 1512–1521

Исследуется понятие операторного полинома, действующего в банаховых пространствах, и изучаются условия его непрерывности и ограниченности. Установлены условия, при выполнении которых пространство операторных полиномов данной степени является банаховым. Показано, что обратный оператор к биективному квадратичному операторному полиному, действующему в сепарабельном гильбертовом пространстве и имеющему квазикоммутативное представление, является непрерывным отображением.

Стаття (українською)

Сходимость, порожденная аналитическими функционалами, и изоморфизм алгебр аналитических функций

Петунін Ю. І., Савкін В. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1988. - 40, № 6. - С. 799–803

Изучаются условия изоморфизма банаховых алгебр

Стаття (українською)

Некоторые вопросы вложения фактор-пространств и банаховых алгебр

Петунін Ю. І., Погребной В. Д.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1985. - 37, № 1. - С. 87 – 93

Изучается проблема вложения и родственности фактор-пространств в случае, когда исходные банаховы пространства являются нормально вложенными. Получены условия автоматической непрерывности оператора алгебраического вложения коммутативных банаховых алгебр. Показано, что алгебра непрерывных функций, алгебраически вложенная в коммутативную полупростую банахову алгебру Е и являющаяся ее плотной подалгеброй, совпадает с Е и их нормы эквивалентны.

Стаття (українською)

Характеризация Гильбертова пространства L2 (Ω, U, μ) в терминах аддитивности меры разброса

Байдак Г. И., Браверман М. Ш., Петунін Ю. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1984. - 36, № 6. - С. 683 – 688

Работа посвящена изучению характеристических свойств гильбертова пространства $E = L_2(\Omega,\mathfrak{U}, \mu)$ в классе функциональных банаховых пространств, обусловленных аддитивностью показателя $\delta^2(x) = || x - m(x)||^2_E$ для сумм некоррелированных или независимых случайных величин х и у. Показано, что кроме дисперсии не существует каких-либо других показателей меры разброса возможных значений случайной величины относительно ее среднего значения, которые обладают свойством аддитивности для некоррелированных или независимых случайных величин.

Стаття (українською)

Об одной классификации стационарных случайных процессов

Курицын Ю. Г., Петунін Ю. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1982. - 34, № 3. - С. 374—377

Предложена классификация стационарных случайных процессов, основанная на поведении дисперсии наилучшей линейной несмещенной оценки математического ожидания, построенной по конечному интервалу наблюдения. Доказаны некоторые достаточные условия принадлежности процессов к двум из трех предлагаемых классов.

Стаття (українською)

О топологическом вложении полуупорядоченных топологических векторных пространств

Петунін Ю. І., Погребной В. Д.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1977. - 29, № 3. - С. 344–350

Стаття (українською)

Оцінювання параметрів у схемі лінійної регресії при обмеженнях на коефіцієнти лінійної регресії

Кук Ю. В., Петунін Ю. І.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1976. - 28, № 4. - С. 463–472

Стаття (українською)

Новый метод построения оценок коэффициентов линейной регрессии

Кук Ю. В., Петунін Ю. І.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1976. - 28, № 2. - С. 237–243

Стаття (українською)

О структуре σ-алгебры борелевских множеств и сходимости некоторых случайных рядов в банаховых пространствах

Булдигін В. В., Петунін Ю. І., Шнейберг М. Я.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1975. - 27, № 4. - С. 435–442

Стаття (українською)

Некоторые свойства множества функционалов, достигающих supremum'a на единичной сфере

Петунін Ю. І.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1974. - 26, № 1. - С. 102–106

Стаття (українською)

Асимптотика дисперсии наилучшей несмещенной линейной оценки неизвестного математического ожидания стационарного случайного процесса, полученной при равномерном разбиении интервала наблюдения

Кук Ю. В., Петунін Ю. І.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1973. - 25, № 2. - С. 214—227

Стаття (українською)

Проблема интерполяции между фактор-пространствами

Петунін Ю. І.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1971. - 23, № 2. - С. 157–167