2018
Том 70
№ 11

Всі номери

Бойчук О. А.

Публікацій: 23
Ювілейна дата (українською)

Анатолій Михайлович Самойленко (до 80-річчя від дня народження)

Антонюк О. Вік., Березанський Ю. М., Бойчук О. А., Гутлянський В. Я., Королюк В. С., Кочубей А. Н., Кушнір Р. М., Луковський І. О., Макаров В. Л., Марченко В. О., Нікітін А. Г., Парасюк І. О., Пастур Л. А., Перестюк М. О., Портенко М. І., Ронто М. Й., Ткаченко В. І., Трофімчук С. І., Хруслов Є. Я., Шарковський О. М.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2018. - 70, № 1. - С. 3-6

Стаття (українською)

Обмежені розв’язки еволюційних рівнянь

Бойчук О. А., Журавльов В. П., Покутний O. О.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2018. - 70, № 1. - С. 7-28

Исследуются вопросы существования и представления ограниченных на всей оси решений как линейных, так и нелинейных дифференциальных уравнений с неограниченными операторными коэффициентами в пространствах Фреше и Банаха при условии экспоненциальной дихотомии на полуосях соответствующего однородного уравнения.

Ювілейна дата (українською)

До сторіччя видатного математика та механіка Юрія Олексійовича Митропольського (03.01.1917 – 14.06.2008)

Березанський Ю. М., Бойчук О. А., Королюк В. С., Луковський І. О., Макаров В. Л., Нікітін А. Г., Парасюк І. О., Перестюк М. О., Самойленко А. М., Шарковський О. М.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2017. - 69, № 1. - С. 132-144

Ювілейна дата (українською)

Микола Олексiйович Перестюк (до 70-річчя від дня народження)

Бойчук О. А., Горбачук М. Л., Городній М. Ф., Луковський І. О., Макаров В. Л., Парасюк І. О., Самойленко А. М., Самойленко В. Г., Слюсарчук В. Ю., Станжицький О. М., Хруслов Є. Я., Шарковський О. М., Шевчук І. О.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2016. - 68, № 1. - С. 142-144

Стаття (російською)

Теория возмущений операторных уравнений в пространствах Фреше и Гильберта

Бойчук А. А., Покутный А. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2015. - 67, № 9. - С. 1181-1188

Побудовано теорто збурень у просторах Фреше i Гiльберта. Наведено ітераційний процес знаходження розгалужених розв'язюв.

Стаття (російською)

Экспоненциальная дихотомия и ограниченные решения дифференциальных уравнений в пространстве Фреше

Бойчук А. А., Покутный А. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2014. - 66, № 12. - С. 1587-1597

Отримано необхідні та достатні умови існування обмежених розв'язків лінійних диференціальних рівнянь у прос-Topi Фреше. Розв'язки побудовано з використанням сильного узагальнено-оберненого оператора.

Ювілейна дата (українською)

Юрій Стефанович Самойленко (до 70-річчя від дня народження)

Березанський Ю. М., Бойчук О. А., Горбачук М. Л., Дрозд Ю. А., Королюк В. С., Луковський І. О., Макаров В. Л., Нікітін А. Г., Нижник Л. П., Самойленко А. М., Трохимчук Ю. Ю., Шарко В. В., Шарковський О. М.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2013. - 65, № 10. - С. 1408-1409

Стаття (російською)

Приложение эргодической теории к исследованию краевой задачи с периодическим операторным коэффициентом

Бойчук А. А., Покутный А. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2013. - 65, № 3. - С. 329-338

Встановлено необхiднi та достатнi умови розв’язностi сiм’ї диференцiальних рiвнянь iз перiодичним операторним коефiцiєнтом i перiодичною крайовою умовою з допомогою поняття вiдносного спектра лiнiйного обмеженого оператора в банаховому просторi й ергодичної теореми. Показано, що при виконаннi умови iснування такi перiодичнi розв’язки будуються з використанням одержаної у цiй статтi формули для узагальнено-оберненого оператора до лiнiйного обмеженого.

Стаття (російською)

Нормально разрешимые операторные уравнения в банаховом пространстве

Бойчук А. А., Журавлев В. Ф., Покутный А. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2013. - 65, № 2. - С. 163-174

На основi узагальнення вiдомої леми Е. Шмiдта на випадок лiнiйних обмежених нормально розв’язних операторiв у банахових просторах запропоновано конструкцiю узагальнено-оберненого оператора до лiнiйного обмеженого нормально розв’язного, ядро та образ якого доповнювальнi в цих просторах. Ця конструкцiя дозволяє отримати критерiй розв’язностi та формулу для зображення загального розв’язку лiнiйних нормально розв’язних операторних рiвнянь.

Ювілейна дата (українською)

Анатолій Михайлович Самойленко (до 75-річчя від дня народження)

Березанський Ю. М., Бойчук О. А., Горбачук М. Л., Дрозд Ю. А., Королюк В. С., Луковський І. О., Макаров В. Л., Нікітін А. Г., Перестюк М. О., Портенко М. І., Самойленко Ю. С., Трохимчук Ю. Ю., Шарко В. В., Шарковський О. М.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2013. - 65, № 1. - С. 3 - 6

Стаття (українською)

Вироджені нелінійні крайові задачі

Бойчук О. А., Шегда Л. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2009. - 61, № 9. - С. 1174-1188

Получены необходимое и достаточное условия существования решений слабонелинейных вырожденных краевых задач для систем дифференциальных уравнений с нетеровым оператором в линейной части. Предложена сходящаяся итерационная процедура нахождения решений и установлена связь между необходимым и достаточным условиями.

Стаття (російською)

Метод ускоренной сходимости для построения решений нетеровой краевой задачи

Бойчук А. А., Чуйко С. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2008. - 60, № 12. - С. 1587–1601

Досліджено задачу про знаходження умов існування та побудову розв'язків нетерових слабконелінійних крайових задач для систем звичайних диференціальних рівнянь. Побудовано нову ітера-ційну процедуру з прискореною збіжністю для знаходження розв'язків нетерової слабконелінійної крайової задачі для системи звичайних диференціальних рівнянь у критичному випадку.

Стаття (російською)

Критерий существования единственного инвариантного тора линейного расширения динамических систем

Бойчук А. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2007. - 59, № 1. - С. 3–13

У припущенні, що лінійна однорідна система, визначена на прямому добутку тора та евклідового простору, є експоненцiально-дихотомiчною на півосях, отримано необхідну й достатню умову існування єдиного інваріантного тора відповідної неоднорідної лінійної системи.

Стаття (російською)

Ограниченные на всей оси решения линейных слабовозмущенных систем

Бойчук А. А., Бойчук Ан. А., Самойленко А. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2002. - 54, № 11. - С. 1517-1530

Отримано умови появи з точки ε = 0 обмежених на всій осі R розв'язків слабкозбурених систем лінійних звичайних диференціальних рівнянь у випадку, коли відповідна незбурена однорідна лінійна диференціальна система є експоненціально-дихотомічною на півосях R + та R .

Коротке повідомлення (російською)

Условие существования единственной функции Грина - Самойленко задачи об инвариантном торе

Бойчук А. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2001. - 53, № 4. - С. 556-559

У припущенні, що лінійна однорідна система, яка визиачена на прямому добутку тора та евклідового простору, є експоиенціально-дихотомічною на півосях, отримано умову ісиування единої фуикції Гріна - Самойленка задачі про інваріантний тор та знайдено її вираз через проектори, що визначають дихотомію на півосях.

Стаття (українською)

Критерій розв'язності матричиих рівнянь типу Ляпунова

Бойчук О. А., Кривошея С. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 8. - С. 1021–1026

За допомогою теорії узагальнено обернених операторів одержано критерій розв'язності та досліджено структуру множини розв'язків матричних рівнянь $AX - XB = D$ та $ X - AXB = D$ типу Ляпунова.

Стаття (російською)

Нелинейные краевые задачи для систем обыкновенных дифференциальных уравнений

Бойчук А. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 2. - С. 162–171

Розглядаються нелінійні (з петеровим оператором в лінійній частині) крайові задачі для систем звичайних диференціальних рівнянь в околі породжуючих розв'язків. На основі методу Ляпунова-Шмідта отримані умови існування розв'язків розглядуваних крайових задач та ітераційні алгоритми їх побудови.

Ювілейна дата (українською)

Анатолій Михайлович Самойлепко (до шістдесятиріччя від дня народження)

Березанський Ю. М., Бойчук О. А., Корнійчук М. П., Королюк В. С., Кошляков В. М., Кулик В. Л., Лучка А. Ю., Митропольський Ю. О., Пелюх Г. П., Перестюк М. О., Скороход А. В., Скрипник І. В., Ткаченко В. І., Трофімчук С. І.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 1. - С. 3–4

Коротке повідомлення (російською)

Краевые задачи для систем рзиостных уравнений

Бойчук А. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1997. - 49, № 6. - С. 832–835

Розглянуто крайової задачі для систем різницевих рівнянь з дискретним аргументом, лінійна частина яких є нетеровим оператором. Одержано необхідні та достатні умови розв'язності таких різницевих крайових задач.

Стаття (російською)

Слабопелипейные краевые задачи для операторных уравнений с импульсным воздействием

Бойчук А. А., Журавлев В. Ф., Самойленко А. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1997. - 49, № 2. - С. 272–288

Розглянуто задачу про знаходження умов розв'язності та алгоритмів побудови рози'язкі» слаб-конеліпійних крайових задач для операторних рівнянь (з петеровою лінійною частиною) з імпульсною дією в фіксовані моменти часу. Схему дослідження побудовано па переході за допомогою методів типу Ляпунова-Шмідта під імпульсної крайопої задачі до еквівалентної операгорпої системи, для розв'язання якої можуть бути застосовані ітераційні процедури, які грун туються па принципі нерухомої точки.

Стаття (українською)

Построение решений линейных операторных уравнений в банаховых пространствах

Бойчук О. А., Журавльов В. Ф.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 10. - С. 1343–1350

Получены формулы для построения обобщенного обратного оператора, разрешающего ли нейную нетерову краевую задачу в банаховом пространстве. Одна из них основана на построении обобщенного оператора Грина исходной полуоднородной краевой задачи, вторая — на применении некоторых результатов теории линейных операторов в банаховых пространствах.

Стаття (українською)

Построение решений двухточечных краевых задач для слабовозмущенных нелинейных систем в критических случаях

Бойчук О. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1989. - 41, № 10. - С. 1416–1420

Получены условия существования и итерационный алгоритм построения решений двухточечных краевых задач для слабовозмущенных нелинейных систем в критических случаях при кратных корнях уравнения для порождающих амплитуд.

Стаття (українською)

Построение периодических решений нелинейных систем в критических случаях

Бойчук О. А., Ликова О. Б.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1988. - 40, № 1. - С. 62-69

Предложен итерационный алгоритм построения периодических решений нелинейных систем с параметром в критических случаях при кратных корнях уравнения для порождающих амплитуд.