2019
Том 71
№ 11

Всі номери

Філь Б. Н.

Публікацій: 3
Стаття (українською)

Категорія топологічних джет-многовидів та де­які застосування в теорії нелінійних нескінченновимірних динамічних си­стем

Прикарпатський А. К., Філь Б. Н.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1992. - 44, № 9. - С. 1242–1256

С целью исследования точных конечномерных аппроксимаций нелинейных динамических систем на бесконечномерных функциональных многообразиях предлагается новая кат­гория топологических джет-многообразий. Изучаются дифференциально-геометрические структуры на них и их приложения в теории интегрируемости в квадратурах нелинейных динамических систем типа Лакса.

Стаття (українською)

Деякі аспекти градієнтно-голономного алгоритму в теорії інтегрованості нелінійних динамічних систем та проблеми комп'ютерної алгебри

Митропольський Ю. О., Прикарпатський А. К., Філь Б. Н.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 1. - С. 78-81

Рассмотрены некоторые аспекты градиентно-голономного алгоритма в теории интегрируемости нелинейных динамических систем. Градиентно-голономным методом получены рекурсионные операторы, явно содержащие пространственную и временную переменные. Приведен алгоритм, который дает возможность интегрировать компьютерными методами выражения, содержащие производные от неизвестной функции.

Стаття (українською)

Квантовая алгебра Ли токов — универсальная алгебраическая структура симметрий вполне интегрируемых динамических систем

Прикарпатський А. К., Притула М. М., Філь Б. Н.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1988. - 40, № 6. - С. 764–768

Для изучения вполне интегрируемых динамических систем вводится квантово-механический объект — алгебра Ли токов. Исследуется связь между алгеброй Ли токов и алгеброй Ли симметрий гамильтоновых и бигамильтоновых вполне интегрируемых нелинейных динамических систем.