Савкин В. И.

An example of a continuous bijective mapping on a separable Banach manifold, which differs from the identical mapping only on the open unit ball and has a discontinuous inverse, is given. A criterion for a Banach manifold with a separable model to be finite-dimensional is obtained in terms of continuity, of inverse mappings.

Исследуется понятие операторного полинома, действующего в банаховых пространствах, и изучаются условия его непрерывности и ограниченности. Установлены условия, при выполнении которых пространство операторных полиномов данной степени является банаховым. Показано, что обратный оператор к биективному квадратичному операторному полиному, действующему в сепарабельном гильбертовом пространстве и имеющему квазикоммутативное представление, является непрерывным отображением.

Изучаются условия изоморфизма банаховых алгебр