Савкін В. І.
Критерий конечномерности банахова многообразия с сепарабельной моделью
Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 8. - С. 1099–1103
An example of a continuous bijective mapping on a separable Banach manifold, which differs from the identical mapping only on the open unit ball and has a discontinuous inverse, is given. A criterion for a Banach manifold with a separable model to be finite-dimensional is obtained in terms of continuity, of inverse mappings.
Непрерывность обратных отображений к квадратичным операторным полиномам
Укр. мат. журн. - 1989. - 41, № 11. - С. 1512–1521
Исследуется понятие операторного полинома, действующего в банаховых пространствах, и изучаются условия его непрерывности и ограниченности. Установлены условия, при выполнении которых пространство операторных полиномов данной степени является банаховым. Показано, что обратный оператор к биективному квадратичному операторному полиному, действующему в сепарабельном гильбертовом пространстве и имеющему квазикоммутативное представление, является непрерывным отображением.
Сходимость, порожденная аналитическими функционалами, и изоморфизм алгебр аналитических функций
Укр. мат. журн. - 1988. - 40, № 6. - С. 799–803
Изучаются условия изоморфизма банаховых алгебр