2017
Том 69
№ 7

Всі номери

Бакан А. Г.

Публікацій: 7
Стаття (російською)

О полноте алгебраических полиномов в пространствах $L_p (ℝ, dμ)$

Бакан А. Г.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2009. - 61, № 3. - С. 291-301

Доведено, що встановлена Луї де Бранжем у 1959 році теорема про поліноміальну неповноту у просторі $C^0_w$ не є правильною для простору $L_p (ℝ, dμ)$, якщо носій міри д є достатньо щільним.

Стаття (російською)

Дополнение к теореме С. Н. Мергеляна o плотности алгебраических многочленов в пространстве $C_w^0$

Бакан А. Г.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2005. - 57, № 7. - С. 867–878

До встановленої С. H. Мергеляном у 1956 р. теореми про поліноміальну щільність у просторі $C_w^0$ одержано доповнення у випадку, коли алгебраїчні поліноми є щільними у просторі $C_w^0$.
У цьому випадку наведено повний опис усіх функцій, які можуть бути наближені алгебраїчними многочленами у напівнормі.

Стаття (російською)

Полиномиальный вид условий Луи де Бранжа плотности алгебраических многочленов в пространстве $C_w^0$

Бакан А. Г.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2005. - 57, № 3. - С. 305–319

У встановленому Луї де Бранжем у 1959 р. критерії поліноміальної щільності у просторі $C_w^0$ вимогу існування цілої функції замінено еквівалентною вимогою існування послідовності многочленів. Уведено поняття строгої компактності поліноміальних множин та встановлено достатні умови існування цієї властивості.

Коротке повідомлення (російською)

Критерий плотности алгебраических полиномов в пространствах $L_p \left( {{\mathbb{R}},d {\mu }} \right)$, $1 ≤ p < ∞$

Бакан А. Г.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2003. - 55, № 5. - С. 701-705

Встановлений Г. Гамбургером у 1921 р. критерій щільності многочленів у просторі $L_p \left( {{\mathbb{R}},d {\mu }} \right)$ розповсюджено на простори $L_p \left( {{\mathbb{R}},d {\mu }} \right)$, $1 ≤ p < ∞$.

Стаття (російською)

Критерий полиномиальной плотности и общий вид линейного непрерывного функционала на пространстве $C_w^0$

Бакан А. Г.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2002. - 54, № 5. - С. 610-622

Для довільної функції $w:\mathbb{R} \to \left[ {0,1} \right]$ знайдено загальний вигляд лінійного неперервного функціонала на просторі Встановлений Г. Гамбургером у 1921 р. критерій щільності многочленів у просторі $L_2 \left( {\mathbb{R},d\mu } \right)$ поширено на простори $C_w^0$.

Стаття (українською)

О последовательностях, не увеличивающих количества действительных корней многочленов

Бакан А. Г., Голуб А. П.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 10. - С. 1323–1331

Стаття (українською)

Равенство Моро—Рокафеллара для сублинейных функционалов

Бакан А. Г.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1989. - 41, № 8. - С. 1011–1022

Дан анализ вопроса об условиях справедливости формулы Моро—Рокафеллара для сублинейных функционалов. Показано, что эта задача является частным случаем более общей задачи двойственного описания факта замкнутости объединения семейства слабо компактных множеств в сопряженном пространстве. В развернутой форме изложены последние результаты в этом направлении, которые полностью решают указанную задачу для счетных семейств и дают критерий равенства Моро—Рокафеллара в метризуемых локально выпуклых пространствах.