2018
Том 70
№ 9

Всі номери

Дегтярьов С. П.

Публікацій: 6
Стаття (російською)

О мгновенной компактификации носителя решения в задаче Коши для анизотропного параболического уравнения

Дегтярев С. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2009. - 61, № 5. - С. 625-640

Розглянуто явище миттєвої компактифікації носія розв'язку в задачi Коші для параболiчного рівняння з анізотропним виродженням, подвійною нелінійністю та сильною абсорбцією. У термінах поведінки локально інтегровних початкових даних сформульовано необхідну та достатню умову наявності миттєвої компактифікації та встановлено точні за порядком двосторонні оцінки розмірів носія розв'язку.

Стаття (російською)

Об одной граничной задаче для сильно вырождающегося эллиптического уравнения второго порядка в угловой области

Базалий Б. В., Дегтярев С. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2007. - 59, № 7. - С. 867–883

Доведено існування та єдиність класичного розв'язку еліптичної сингулярної граничної задачі в кутовій області. Побудовано відповідну функцію Гріна та отримано коерцитивні оцінки розв'язку у вагових класах Гельдера.

Стаття (російською)

Двусторонние оценки носителя решения задачи Коши для анизотропного квазилинейного вырождающегося уравнения

Дегтярев С. П., Тедеев А. Ф.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2006. - 58, № 11. - С. 1477–1486

Встановлено точні за порядком двосторонні оцінки розмірів носія розв'язку задачі Коші для параболічного рівняння з подвійною нелінійністю та анізотропним виродженням у випадку, коли початкові дані є фінітними та мають скінченну масу.

Стаття (російською)

Влияние неоднородности пористой среды на мгновенную компактификацию носителя решения задачи фильтрации

Дегтярев С. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2006. - 58, № 8. - С. 1035–1044

Вивчається миттєва компактифікація та початкова поведінка носія розв'язку рівняння фільтрації у неоднорідному пористому середовищі.

Стаття (українською)

Разрешимость задачи с неизвестной границей между областями определения параболического и эллиптического уравнений

Базалій Б. В., Дегтярьов С. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1989. - 41, № 10. - С. 1343–1349

Исследуется математическая модель фильтрации в пористой среде двух несмешивающихся компонент при наличии свободной (неизвестной) границы, разделяющей эти компоненты, например, задача о вытеснении жидкости газом. При этом искомое распределение давления в одном из компонент (жидкость) описывается эллиптическим уравнением, а в другом — (газ) — параболическим. При некоторых предположениях о начальных условиях и геометрии области, в которой изучается задача, доказана теорема существования решения в пространстве гладких функций в малом по времени.

Стаття (українською)

Существование гладкого решения в одной задаче фильтрации

Гусаков В. Н., Дегтярьов С. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1989. - 41, № 9. - С. 1192–1198

Рассмотрена краевая задача, описывающая процесс трехмерной фильтрации для давлений двух несмешивающихся жидкостей в пористой среде при наличии неизвестной границы и в предположении постоянства плотностей этих жидкостей. Математическая особенность краевой задачи состоит в том что, не смотря на стационарность уравнений, решение является нестационарным изза наличия нестационарного условия баланса массы при переходе через неизвестную границу. Доказана теорема существования гладкого решения в малом по времени.