2018
Том 70
№ 2

Всі номери

Петренюк А. Я.

Публікацій: 5
Стаття (українською)

Неіснування деяких T-факторизацій порядку 12

Петренюк А. Я.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2006. - 58, № 5. - С. 666–674

Досліджується задача Л. Вайнеке про існування T-факторизацій повних графів. Доведено кілька теорем про існування T-факторизацій; з їх допомогою встановлено неіснування T-факторизацій для 32 неізоморфних допустимих дерев порядку 12.

Коротке повідомлення (українською)

Про біциклічну T-факгоризовиісгь у класі T[14, 6]

Петренюк А. Я.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2003. - 55, № 7. - С. 998-1005

Повністю розв'язано задачу про існування T-факторнзацій у класі дерев порядку 14 з найвищим степенем вершини 6.

Стаття (українською)

Півобертові деревні факторизації повних графів

Петренюк А. Я.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2001. - 53, № 5. - С. 715-721

Виділено клас дерев, які названі півсиметричними, і доведено, що кожне дерево $T$ із цього класу допускає $T$-факторизацію спеціального вигляду у випадку, коли $T$ має порядок $n = 2k ≤ 16$. Висловлено гіпотезу, що кожне півсиметричпе дерево $T$ допускає. $T$-факторизацію. Встановлено існування $T$-факторизацій для півсиметричиих дерев визначених класів.

Стаття (українською)

Признаки неизоморфности систем троек Штейнера

Петренюк А. Я.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1972. - 24, № 6. - С. 772—780

Изложен метод построения систем троек Штейнера, заключающийся в том, что набор троек, присутствующий в данной системе, заменяется набором, равноценным ему по содержанию пар элементов основного множества. Кроме того, описан метод установления неизоморфности систем троек Штейнера с помощью таблиц-инвариантов.

Стаття (українською)

К доказательству одной теоремы Грюнбаума

Петренюк А. Я.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1971. - 23, № 2. - С. 268–269