2018
Том 70
№ 11

Всі номери

Ткаченко В. І.

Публікацій: 15
Стаття (українською)

Майже періодичні розв’язки систем Лотки – Вольтерра з дифузією та імпульсною дією

Дворник А. В., Струк О. О., Ткаченко В. І.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2018. - 70, № 2. - С. 177-192

Получены условия существования и асимптотической устойчивости строго положительных кусочно-непрерывных почти периодических решений систем дифференциальных уравнений Лотки – Вольтерра с диффузией и импульсным воздействием.

Ювілейна дата (українською)

Анатолій Михайлович Самойленко (до 80-річчя від дня народження)

Антонюк О. Вік., Березанський Ю. М., Бойчук О. А., Гутлянський В. Я., Королюк В. С., Кочубей А. Н., Кушнір Р. М., Луковський І. О., Макаров В. Л., Марченко В. О., Нікітін А. Г., Парасюк І. О., Пастур Л. А., Перестюк М. О., Портенко М. І., Ронто М. Й., Ткаченко В. І., Трофімчук С. І., Хруслов Є. Я., Шарковський О. М.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2018. - 70, № 1. - С. 3-6

Ювілейна дата (українською)

Олександр Миколайович Шарковський (до 80-річчя від дня народження)

Іванов А. Ф., Коляда С. Ф., Майстренко Ю. Л., Парасюк І. О., Пелюх Г. П., Романенко О. Ю., Сівак А. Г., Самойленко В. Г., Ткаченко В. І., Трофімчук С. І., Федоренко В. В., Хусаінов Д. Я., Шевчук І. О.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2017. - 69, № 2. - С. 257-260

Стаття (українською)

Майже періодичні розв’язки систем із запізненням та нефіксованими моментами імпульсної дії

Дворник А. В., Ткаченко В. І.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2016. - 68, № 11. - С. 1450-1466

Установлены условия существования и асимптотической устойчивости кусочно-непрерывных почти периодических решений систем дифференциальных уравнений с запаздыванием и нефиксированными моментами импульсного воздействия, которые могут рассматриваться как математические модели нейронных сетей.

Стаття (англійською)

Грубiсть експоненцiальних дихотомiй крайових задач для загальних гiперболiчних систем першого порядку

Кміть І. Я., Реке Л., Ткаченко В. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2013. - 65, № 2. - С. 236-251

Вивчається грубiсть експоненцiальної дихотомiї для крайових задач для загальних лiнiйних гiперболiчних систем першого порядку. Припускається, що крайовi умови забезпечують пiдвищення гладкостi розв’язкiв за скiнченний промiжок часу, що дозволяє також розглядати умови вiдбиття вiд межi областi. Показано, що дихотомiя зберiгається у просторi неперервних функцiй при малих збуреннях всiх коефiцiєнтiв диференцiальних рiвнянь.

Стаття (українською)

Про точні умови глобальної стійкості різницевого рівняння, яке задовольняє умову Йорка

Неня О. І., Ткаченко В. І., Трофімчук С. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2008. - 60, № 1. - С. 73–80

В продолжение предыдущих исследований авторов приведены простые достаточные условия глобальной устойчивости нулевого решения разностного уравнения xn+1 = qxn + fn (xn ,..., xn-k ), n ∈ Z, где нелинейные функции fn удовлетворяют условию Йорка. Для каждого натурального k интервал (0, 1] представлен как объединение [(2k + 2)/3] подынтервалов, и для q с каждого подынтервала в явном виде приведено условие глобальной устойчивости. Полученные условия являются точными для класса уравнений, удовлетворяющих условию Йорка.

Стаття (українською)

Про системи Лотки - Вольерри з дифузією та імпульсною дією

Струк О. О., Ткаченко В. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2002. - 54, № 4. - С. 514-526

Вивчається двовимірна система Лотки — Вольтерри з дифузією та імпульсною дією у фіксовані моменти часу. Отримано умови перманентності системи. У випадку періодичності по $t$ та незалежності коефіцієнтів системи від просторової змінної х отримано умови існування та єдиності періодичних розв'язків системи.

Стаття (українською)

Про звідність систем лінійних диференціальних рівнянь з квазіперіодичними кососпряженими матрицями

Ткаченко В. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2002. - 54, № 3. - С. 419-424

Доведено, що існує відкрита множина незвідних систем у просторі лінійних диференціальних рівнянь з квазіперіодичними кососпряженими матрицями та фіксованим частотним модулем.

Стаття (українською)

Про лінійні однорідні майже періодичні системи, які задовольняють умову Фавара

Ткаченко В. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 3. - С. 409–413

Доведено існування лінійної однорідної майже періодичної системи диференціальних рівнянь з нетривіальними обмеженими розв'язками такої, що всі системи з деякого її околу не мають нетривіальних майже періодичних розв'язків.

Ювілейна дата (українською)

Анатолій Михайлович Самойлепко (до шістдесятиріччя від дня народження)

Березанський Ю. М., Бойчук О. А., Корнійчук М. П., Королюк В. С., Кошляков В. М., Кулик В. Л., Лучка А. Ю., Митропольський Ю. О., Пелюх Г. П., Перестюк М. О., Скороход А. В., Скрипник І. В., Ткаченко В. І., Трофімчук С. І.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 1. - С. 3–4

Стаття (українською)

Про експоненціальну дихотомію лінійних імпульсних майже періодичних систем

Ткаченко В. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 1. - С. 136–142

Для лінійної майже періодичної імпульсної системи доведено, що з експоненціальної дихотомії па півосі випливає експоненціальна дихотомія на всій осі.

Стаття (українською)

Про рівномірно стійкі лінійні квазіперіодичиі системи

Ткаченко В. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1997. - 49, № 7. - С. 981–987

У скінченновимірному комплексному просторі розглядається система лінійних диференціальних рівнянь з квазіперіодичною косоермітовою матрицею, простір розв'язків якої є сумою одновимірних інваріантних підпросторів. Досліджуються відповідні одновимірні інваріантні розшарування (у загальному випадку нетривіальні) над тором, який визначається квазіперіодичною матрицею системи. Наводяться умови, при яких ці розшарування тривіальні і система зводиться до діагонального вигляду ляпуновським квазіперіодичним перетворенням з частотним модулем, який співпадає з частотним модулем матриці системи.

Стаття (українською)

Про експоненціальну дихотомію імпульсних еволюційних систем

Ткаченко В. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 4. - С. 418–424

The equivalence of regularity and exponential dichotomy is established for linear pulse differential equations with unbounded operators in a Banach space. The separalrix manifolds of a linear pulse system exponentially dichotomous on a semiaxis are studied in a finite-dimensional space. The conditions of weak regularity of this system are presented.

Стаття (українською)

Расщепляемость и спектр линейного дифференциального уравнения с квазипериодическими коэффициентами

Ткаченко В. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1990. - 42, № 10. - С. 1383–1388

Рассмотрен аналог теоремы Еругнна для дифференциальных уравнений с импульсами в пространстве ограниченных числовых последовательностей. Приведены достаточные условия редукции задачи о приводимости уравнений указанного вида с периодическими коэффициентами к случаю конечномерных систем периодических импульсных уравнений растущей размерности.

Стаття (українською)

Функция Грина и условия существования инвариантных множеств импульсных систем

Ткаченко В. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1989. - 41, № 10. - С. 1379–1383

Для системы обыкновенных дифференциальных уравнений, заданной на прямом произведении тора и евклидового пространства и подверженной на подмногообразии коразмерности 1 тора импульсному воздействию, исследуется задача существования кусочно-гладкого инвариантного тороидального множества. Определяется функция Грина линеаризованной в окрестности тора системы и исследуются ее аналитические свойства.