2018
Том 70
№ 11

Всі номери

Солодкий С. Г.

Публікацій: 9
Стаття (українською)

Апроксимаційні та інформаційні аспекти чисельного розв’язування нестійких інтегральних та псевдодиференціальних рівнянь

Семенова Є. В., Солодкий С. Г.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2018. - 70, № 3. - С. 429-444

Приведен обзор последних результатов в области численного решения неустойчивых интегральных и псевдодифференциальных уравнений. Построены и обоснованы новые версии полностью дискретных проекционного и коллокационного методов, которые являются оптимальными по точности и экономичными по объему использованных вычислительных ресурсов.

Стаття (російською)

Гіперболічний хрест і складність різних класів лінійних некоректних задач

Милейко Г. Л., Солодкий С. Г.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2017. - 69, № 7. - С. 951-963

Приведен обзор последних результатов в области информационной и алгоритмической сложности некорректных задач.

Ювілейна дата (українською)

Володимир Леонідович Макаров (до 75-річчя від дня народження)

Королюк В. С., Луковський І. О., Нікітін А. Г., Нестеренко Б. Б., Перестюк М. О., Самойленко А. М., Солодкий С. Г., Трохимчук Ю. Ю.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2016. - 68, № 12. - С. 1715-1717

Стаття (російською)

Оптимальная дискретизация некорректно поставленных задач

Переверзев С. В., Солодкий С. Г.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2000. - 52, № 1. - С. 106-121

Наведено огляд результатів, одержаних в Інституті математики НАН України при дослідженні проблеми оптимальної дискретизації некоректно поставлених задач.

Стаття (російською)

Оптимизация проекционных схем дискретизации некорректных задач

Солодкий С. Г.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1999. - 51, № 10. - С. 1398–1410

Побудовано нові проекційні схеми дискретизації некоректних задач, що є оптимальними у сенсі обсягу використовуваної дискретної інформації. Встановлено, що при дискретизації рівнянь з самоспряженими операторами використання самоспряжених проекційних схем не є оптимальним.

Стаття (російською)

Информационная сложность проекционных алгоритмов решения уравнений Фредгольма I рода. II

Солодкий С. Г.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 6. - С. 838–844

Знайдено оптимальний порядок інформаційної складності деяких класів некоректних задач.

Стаття (російською)

Информационная сложность проекционных алгоритмов решения уравнений Фредгольма I рода. I

Солодкий С. Г.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 5. - С. 699–711

Побудовано нову схему дискретизації інтегральних рівнянь Фредгольма І роду з лінійними компактними операторами $A$ та вільними членами з множини Range $(A(A*A)^V), v > 1/2$. Запропонований підхід дозволяє одержати на класах таких рівнянь оптимальний порядок похибки, використовуючи при цьому значно меншу кількість дискретної інформації, ніж при стандартних схемах.

Стаття (російською)

Об информационной сложности некоторых классов операторных уравнений

Солодкий С. Г.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1997. - 49, № 9. - С. 1271–1277

Зроблено повний опис ліївських симетрій нелінійних дифузійних рівнянь з копвективмим членом. Побудовано ліївські анзаци та точні розв'язки одного нелінійного узагальнення рівняння Маррі. Наведено приклад знаходження сім'ї пеліївських розв'язків рівняння Маррі.

Стаття (українською)

Оптимизация адаптивных прямых методов решения операторных уравнений в гильбертовом пространстве

Солодкий С. Г.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1990. - 42, № 1. - С. 95–102

Получены некоторые общие теоремы об оценке погрешности оптимальных адаптивных прямых методов решения операторных уравнений II рода в гильбертовом пространстве.