2018
Том 70
№ 12

Всі номери

Дашкова О. Ю.

Публікацій: 7
Стаття (російською)

Локально разрешимые AFA-группы

Дашкова О. Ю.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2013. - 65, № 4. - С. 459-469

Дослiджується $\mathbf{R}G$-модуль $A$ такий, що $\mathbf{R}$ — кiльце, $G$ — локально розв’язна група, $C_G (A) = 1$ та кожна власна пiдгрупа $H$ групи $G$, для якої фактор-модуль $A/C_A(H)$ не є артиновим $\mathbf{R}$-модулем, скiнченно породжена. Доведено, що локально розв’язна група $G$, яка задовольняє цi умови, гiперабелева, та описано структуру групи $G$ у випадку, коли $G$ є скiнченнопородженою розв’язною групою, $A/C_A(H)$ не є артиновим $\mathbf{R}$-модулем та $\mathbf{R}$ є дедекiндовим кiльцем.

Стаття (російською)

О модулях над групповыми кольцами нильпотентных групп

Дашкова О. Ю.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2012. - 64, № 1. - С. 13-23

Вивчається $\mathbf{R}G$-модуль $A$ такий, що $\mathbf{R}$— кiльце, $A/C_A(G)$ не є мiнiмаксним $\mathbf{R}$-модулем, $C_A(G) = 1$, $G$ — нiльпотентна група. Розглядається система $\mathfrak{L}_{nm}(G)$ усiх пiдгруп $H \leq G$, для яких фактор-модулi $A/C_A(G)$ не є мiнiмаксними $\mathbf{R}$-модулями. Дослiджується $\mathbf{R}G$-модуль $A$ такий, що $\mathfrak{L}_{nm}(G)$ задовольняє або слабку умову мiнiмальностi, або слабку умову максимальностi як упорядкована множина. Доведено, що нiльпотентна група $G$, яка задовольняє цi умови, мiнiмаксна.

Стаття (російською)

О модулях над целочисленными групповыми кольцами локально разрешимых групп с ранговыми ограничениями на подгруппы

Дашкова О. Ю.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2011. - 63, № 9. - С. 1206-1217

Дослiджується $ZG$-модуль $A$ такий, що $Z$ — кiльце цiлих чисел, група $G$ має нескiнченний секцiйний $p$-ранг (або нескiнченний 0-ранг), $C_G(A) = 1$, $A$ не є мiнiмаксним $Z$-модулем та для кожної власної пiдгрупи $H$ нескiнченного секцiйного $p$-рангу (або нескiнченного 0-рангу вiдповiдно) фактор-модуль $A/C_A(H)$ є мiнiмаксним $Z$-модулем. Доведено, що якщо група $G$ локально розв’язна, то група $G$ розв’язна. Отримано деякi властивостi розв’язної групи цього типу.

Стаття (російською)

Об одном классе модулей над целочисленными групповыми кольцами локально разрешимых групп

Дашкова О. Ю.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2009. - 61, № 1. - С. 44-51

Досліджено $Z$ $G$-модуль $A$ у випадку, коли група $G$ є локально розв'язною i задовольняє умову min-naz, а її коцентралiзатор в $A$ не є артиновим $Z$-модулем. Доведено, що при виконанні вказаних умов група $G$ є розв'язною. Будову групи $G$ вивчено 6ільш детально у випадку, коли вона не є черніковською.

Стаття (українською)

Группы конечного неабелева секционного ранга

Дашкова О. Ю.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1997. - 49, № 10. - С. 1324–1331

Вивчаються неабелеві локально скінченні і неабелеві локально розв'язні групи скінченного неабелевого секційного рангу і доводиться, що їх (спеціальний) ранг скінченний.

Стаття (українською)

Локально почти разрешимые группы конечного неабелева ранга

Дашкова О. Ю.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1990. - 42, № 4. - С. 477-482

Доказано, что непериодическая локально почти разрешимая группа конечного неабелева 0-ранга имеет конечный (специальный) ранг.

Стаття (українською)

Разрешимые группы конечного неабелева ранга

Дашкова О. Ю.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1990. - 42, № 2. - С. 159–164

Введено понятие неабелева ранга группы. Изучаются разрешимые группы конечного неабелева ранга и доказывается, что их (специальный) ранг конечен.