2019
Том 71
№ 9

Всі номери

Трофімчук О. П.

Публікацій: 5
Стаття (українською)

Існування та стійкість періодичних та майже періодичних розв'язків квазілінійних рівнянь з максимумами

Банцур Н. Р., Трофімчук О. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 6. - С. 747–754

Досліджуються питання існування періодичних та майже періодичних розв'язків скалярного рівняння $x′ (t) = − δx(t) + p\max u ∈ [t − h, t] x(u) + f(t). Де $δ, p ∈ R$, з періодичним (майже періодичним) збуренням $f(t)$. Встановлено умови, за яких ці розв'язки глобально експоненціально стійкі, а також доведено теореми єдиності для таких розв'язків.

Коротке повідомлення (російською)

Численно-аналитический метод А. М. Самойленко без определяющего уравнения

Коваленко О. В., Трофимчук Е. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1995. - 47, № 1. - С. 138-140

Запропоновано модифікацію чисельно-аналітичного методу А. М. Самойленка дослідження задачі $dx/dt=f(t,x), \mathfrak{L}(x) = d$ (тут $\mathfrak{L}(x): C([0, T], R^n) \rightarrow R^n$-лінійний неперервний операторов якому немає необхідності розв'язувати додаткове визначальне рівняння методу.

Стаття (російською)

О регулярности линейных систем с вырожденной матрицей при производной

Симоконь В. X., Трофимчук Е. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 2. - С. 279–286

Доведені нові достатні умови існування інваріантних многовидів у лінійних систем з виродже­ною матрицею при похідній.

Стаття (українською)

Импульсные системы с фиксированными моментами толчков общего расположения: структура множества моментов толчков

Трофімчук О. П., Трофімчук С. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1990. - 42, № 3. - С. 378–383

Рассматриваются обыкновенные дифференциальные уравнения с импульсным воздействием в фиксированные моменты времени, когда у множества моментов «толчков» допускаются конечные предельные точки. Выясняется топологическая структура этого множества: оно должно быть разреженным, в частности нигде не плотным в 1%.

Стаття (українською)

Импульсные системы с фиксированными моментами толчков общего расположения: существование, единственность решения и корректность задачи Коши

Трофімчук О. П., Трофімчук С. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1990. - 42, № 2. - С. 230–237

Изучаются системы дифференциальных уравнений с импульсным воздействием в фиксированные моменты времени, когда последовательность моментов «толчков» может иметь конечные предельные точки. Для таких систем получены теоремы существования и единственности решения, а также корректности задачи Коши.