Лучка А. Ю.
Методи розв'язування крайових задач для слабко- нелінійних інтегро-диференціальних рівнянь з параметрами і обмеженнями
Укр. мат. журн. - 2009. - 61, № 5. - С. 672-679
Установлены условия существования решений краевых задач для слабонелинейных интегро-дифферен-циальных уравнений с параметрами и ограничениями, а также обосновано применение к ним итерационных и проекционно-итеративных методов.
Ітераційний метод побудови розв'язків лінійних рівнянь з обмеженнями
Укр. мат. журн. - 2002. - 54, № 4. - С. 472-482
Запропоновано новий підхід до дослідження лінійних рівнянь з обмеженнями. Встановлено умови сумісності задачі та обгрунтовано застосування до неї ітераційного методу.
Методи дослідження систем диференціальних рівнянь з імпульсним впливом
Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 2. - С. 189–194
Встановлюються умови сумісності системи диференціальних рівнянь з імпульсним впливом та додатковими умовами і дається обгрунтування щодо застосування до таких задач наближених методів.
Анатолій Михайлович Самойлепко (до шістдесятиріччя від дня народження)
Березанський Ю. М., Бойчук О. А., Корнійчук М. П., Королюк В. С., Кошляков В. М., Кулик В. Л., Лучка А. Ю., Митропольський Ю. О., Пелюх Г. П., Перестюк М. О., Скороход А. В., Скрипник І. В., Ткаченко В. І., Трофімчук С. І.
Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 1. - С. 3–4
Богдан Йосипович Пташник (до шістдесятиріччя від дня народження)
Горбачук М. Л., Лучка А. Ю., Митропольський Ю. О., Самойленко А. М.
Укр. мат. журн. - 1997. - 49, № 9. - С. 1155–1156
Решение интегральных уравнений Вольтерра второго рода с малой нелинейностью сплайн-итерационным методом
Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 4. - С. 433–437
A spline iteration method for finding the solutions of the Voltenra integral equations of the second kind tith a small nonlinearity is considered and justified.
Вариационно-итеративный метод для интегральных уравнений
Укр. мат. журн. - 1990. - 42, № 12. - С. 1626–1635
Обосновывается применение вариационно-итеративного метода к нелинейным интегральным уравнениям с потенциальными сильно монотонными и липшиц-непрерывными операторами, и исследуется его скорость сходимости для специальных систем координатных функций.
Вариационно-итеративный метод для нелинейных уравнений
Укр. мат. журн. - 1990. - 42, № 10. - С. 1328–1338
Предложен новый вариант вариационно-итеративного метода решения нелинейных уравнений с неограниченными операторами и дано его обоснование.
Юрий Дмитриевич Соколов (к девяностолетию со дня рождения)
Лучка А. Ю., Митропольський Ю. О., Шевело В. Н.
Укр. мат. журн. - 1986. - 38, № 5. - С. 534–538
О защитах диссертаций на Специализированных советах при Институте математики АН УССР в 1985—1986 гг
Укр. мат. журн. - 1986. - 38, № 5. - С. 534–538
О защитах диссертаций на Специализированных советах при Инстатуте математики АН УССР в 1984—1985 гг.
Укр. мат. журн. - 1985. - 37, № 6. - С. 797–799
Приведен пример последовательности мартингалов ранга единицы, которая слабо сходится к мартингалу ранга бесконечности.
Быстрота сходимости проекционно-итеративного метода для интегральных уравнений
Укр. мат. журн. - 1981. - 33, № 2. - С. 190–198
Проекционно-итеративный метод решения интегральных уравнений, основанный на интерполяционных сплайнах
Лучка А. Ю., Тукалевськая Н. І.
Укр. мат. журн. - 1979. - 31, № 6. - С. 683–691
О быстроте сходимости некоторых проекционных методов для линейных операторных уравнений
Укр. мат. журн. - 1971. - 23, № 3. - С. 307–317
О сходимости и устойчивости метода Ритца
Укр. мат. журн. - 1968. - 20, № 5. - С. 713–717
Юрий Дмитриевич Соколов (к семидесятилетию со дня рождения)
Курпель Н. С., Лучка А. Ю., Митропольский Ю. А., Шевело В. Н.
Укр. мат. журн. - 1966. - 18, № 4. - С. 94-101
Об одном нестационарном итерационном методе приближенного решения линейных операторных уравнений
Укр. мат. журн. - 1964. - 16, № 3. - С. 389-396
Приближенное решение линейных операторных уравнений в пространстве Банаха методом Ю. Д. Соколова
Укр. мат. журн. - 1961. - 13, № 1. - С. 39-52
Метод Ю. Д. Соколова був застосований для отримання наближених рішень (16) рівняння лінійного оператора (2) в банаховому просторі. Достатня умова $L_k < 1$ (29) для збіжності процесу відбувається; оцінки похибки (41), (42) і (44) наведені; і ефективність методу Ю. Д. Соколова ілюструється прикладами.
Приближенное решение интегральных уравнений Фредгольма методом осреднения функциональных поправок
Укр. мат. журн. - 1960. - 12, № 1. - С. 32-46
