Лучка А. Ю.

Кучерук Т. А., Лучка А. Ю.

Укр. мат. журн. - 2009. - 61, № 5. - С. 672-679

Установлены условия существования решений краевых задач для слабонелинейных интегро-дифферен-циальных уравнений с параметрами и ограничениями, а также обосновано применение к ним итерационных и проекционно-итеративных методов.

Стаття (українською)

Ітераційний метод побудови розв'язків лінійних рівнянь з обмеженнями

Укр. мат. журн. - 2002. - 54, № 4. - С. 472-482

Запропоновано новий підхід до дослідження лінійних рівнянь з обмеженнями. Встановлено умови сумісності задачі та обгрунтовано застосування до неї ітераційного методу.

Стаття (українською)

Методи дослідження систем диференціальних рівнянь з імпульсним впливом

Березанський Ю. М., Бойчук О. А., Корнійчук М. П., Королюк В. С., Кошляков В. М., Кулик В. Л., Лучка А. Ю., Митропольський Ю. О., Пелюх Г. П., Перестюк М. О., Скороход А. В., Скрипник І. В., Ткаченко В. І., Трофімчук С. І.

Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 2. - С. 189–194

Встановлюються умови сумісності системи диференціальних рівнянь з імпульсним впливом та додатковими умовами і дається обгрунтування щодо застосування до таких задач наближених методів.

Ювілейна дата (українською)

Анатолій Михайлович Самойлепко (до шістдесятиріччя від дня народження)

Горбачук М. Л., Лучка А. Ю., Митропольський Ю. О., Самойленко А. М.

Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 1. - С. 3–4

Ювілейна дата (українською)

Богдан Йосипович Пташник (до шістдесятиріччя від дня народження)

Горбачук М. Л., Лучка А. Ю., Митропольський Ю. О., Самойленко А. М.

Укр. мат. журн. - 1997. - 49, № 9. - С. 1155–1156

Ювілейна дата (українською)

Юрій Дмитрович Соколов (до сторіччя від дня народження)

Укр. мат. журн. - 1996. - 48, № 11. - С. 1443-1445

Стаття (українською)

Методи розв'язання рівнянь з обмеженнями і проекційно-ітеративний метод Ю. Д. Соколова

Лучка А. Ю., Маматов Т. Д.

Укр. мат. журн. - 1996. - 48, № 11. - С. 1501-1509

Встановлено умови сумісності рівнянь з додатковими обмеженнями в гільбертовому просторі, запропоновано та обгрунтовано ітераційні методи побудови наближених розв'язків, а також встановлено їх зв'язок з проекційно-ітеративним методом Ю. Д. Соколова.

Коротке повідомлення (російською)

Решение интегральных уравнений Вольтерра второго рода с малой нелинейностью сплайн-итерационным методом

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 4. - С. 433–437

Вивчається поведінка сум багатовимірних рядів експонент поблизу межі області абсолютної збіжності.

Стаття (українською)

Вариационно-итеративный метод для интегральных уравнений

Укр. мат. журн. - 1990. - 42, № 12. - С. 1626–1635

Обосновывается применение вариационно-итеративного метода к нелинейным интегральным уравнениям с потенциальными сильно монотонными и липшиц-непрерывными операторами, и исследуется его скорость сходимости для специальных систем координатных функций.

Стаття (українською)

Вариационно-итеративный метод для нелинейных уравнений

Лучка А. Ю., Митропольський Ю. О., Шевело В. Н.

Укр. мат. журн. - 1990. - 42, № 10. - С. 1328–1338

Предложен новый вариант вариационно-итеративного метода решения нелинейных уравнений с неограниченными операторами и дано его обоснование.

Стаття (українською)

Юрий Дмитриевич Соколов (к девяностолетию со дня рождения)

Укр. мат. журн. - 1986. - 38, № 5. - С. 534–538

Стаття (українською)

О защитах диссертаций на Специализированных советах при Институте математики АН УССР в 1985—1986 гг

Укр. мат. журн. - 1986. - 38, № 5. - С. 534–538

Стаття (українською)

О защитах диссертаций на Специализированных советах при Инстатуте математики АН УССР в 1984—1985 гг.

Укр. мат. журн. - 1985. - 37, № 6. - С. 797–799

Приведен пример последовательности мартингалов ранга единицы, которая слабо сходится к мартингалу ранга бесконечности.

Стаття (українською)

Быстрота сходимости проекционно-итеративного метода для интегральных уравнений

Лучка А. Ю., Тукалевськая Н. І.

Укр. мат. журн. - 1981. - 33, № 2. - С. 190–198

Стаття (українською)

Проекционно-итеративный метод решения интегральных уравнений, основанный на интерполяционных сплайнах

Укр. мат. журн. - 1979. - 31, № 6. - С. 683–691

Стаття (українською)

О быстроте сходимости некоторых проекционных методов для линейных операторных уравнений

Укр. мат. журн. - 1971. - 23, № 3. - С. 307–317

Стаття (українською)

О сходимости и устойчивости метода Ритца

Курпель Н. С., Лучка А. Ю., Митропольский Ю. А., Шевело В. Н.

Укр. мат. журн. - 1968. - 20, № 5. - С. 713–717

Ювілейна дата (російською)

Юрий Дмитриевич Соколов (к семидесятилетию со дня рождения)

Курпель Н. С., Лучка А. Ю.

Укр. мат. журн. - 1966. - 18, № 4. - С. 94-101

Коротке повідомлення (російською)

Об одном нестационарном итерационном методе приближенного решения линейных операторных уравнений

Укр. мат. журн. - 1964. - 16, № 3. - С. 389-396

Стаття (російською)

Приближенное решение линейных операторных уравнений в пространстве Банаха методом Ю. Д. Соколова

Укр. мат. журн. - 1961. - 13, № 1. - С. 39-52

Метод Ю. Д. Соколова був застосований для отримання наближених рішень (16) рівняння лінійного оператора (2) в банаховому просторі. Достатня умова $L_k < 1$ (29) для збіжності процесу відбувається; оцінки похибки (41), (42) і (44) наведені; і ефективність методу Ю. Д. Соколова ілюструється прикладами.

Стаття (російською)

Приближенное решение интегральных уравнений Фредгольма методом осреднения функциональных поправок