2019
Том 71
№ 10

Всі номери

Чарыев А.

Публікацій: 1
Стаття (українською)

Пространства Бурбаки топологических груп

Протасов І. В., Чарыев А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1990. - 42, № 4. - С. 542–549

Изучается взаимосвязь между топологическими и равномерностными свойствами группы $G$ и пространств $\mathfrak{F}(G), \mathfrak{L}(G)$ всех непустых замкнутых подмножеств и замкнутых подгрупп группы $G$. Базу окрестностей замкнутого подмножества $X$ из $G$ образуют множества $S(X, U) = \{Y: Y \subseteq XU,\; X \subseteq YU\}$, где $U$ пробегает все окрестности единицы группы $G$. Получены критерии вполне ограниченности и локальной вполне ограниченности пространства $\mathfrak{F}(G)$ и некоторых его подпространств. Описаны некоторые классы групп с компактным пространством $\mathfrak{L}(G)$ . Доказана полнота пространств $\mathfrak{F}(G), \mathfrak{L}(G)$ для проективно метри-зуемых групп $G$.