2018
Том 70
№ 4

Всі номери

Зеленюк Є. Г.

Публікацій: 5
Стаття (українською)

Разложимость топологических групп

Зеленюк Є. Г.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1999. - 51, № 1. - С. 41–47

We prove that every countable Abelian group with a finite number of second order elements can be decomposed into countable number of subsets which are dense in any nondiscrete group topology.

Стаття (російською)

Топологически свободные подмножества алгебр

Зеленюк Е. Г.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1997. - 49, № 5. - С. 651–661

Доведено, що колена нескінченна абелева група та кожне злічеине поле містять нескінченні топологічно вільні підмиожиии.

Стаття (українською)

Минимально неметризуемые группы

Зеленюк Є. Г., Пискунов А. Г.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 7-8. - С. 1111–1114

Некомпактная локально компактная абелева группа называется минимально неметризуемой, если все ее фактор-группы по некомпактным замкнутым подгрупам метризуемы но сама группа неметризуема. Доказано, что существование минимально неметризуемых групп не зависит от системы аксиом Цермело — Френкеля, обычных аксиом теории множеств. Тем чамым показано, что вопрос В. М. Полецких об описании локально-компактных абелевых групп, все не 0-компактные замкнутые подгруппы которых открыты, неразрешим «наивно».

Стаття (українською)

К проблеме полноты максимальных топологических групп

Арнаутов В. И., Зеленюк Є. Г.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 1. - С. 21–27

В предположении леммы Буса получено отрицательное решение проблемы В. И. Арнаутова: верно ли, что каждую недискретную топологию на группе можно усилить до дискретной полной?

Стаття (українською)

Двухцветная раскраска декартовых произведений

Зеленюк Є. Г., Малыхин В. И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1990. - 42, № 6. - С. 850–854

Раскрасим декартово произведение $\omega \times \omega_1$ В два цвета. Найдутся ли бесконечное подмножество $A \subset \omega$ и несчетное подмножество $B \subset \omega_1$ такие, что произведение $A \times B$ окрашено одним цветом? Этот вопрос оказался неразрешимым в $ZFC$.