Зеленюк Є. Г.
Разложимость топологических групп
Укр. мат. журн. - 1999. - 51, № 1. - С. 41–47
Доведено, що кожну зчислеппу абелеву групу з скінченним числом елементів порядку 2 можна разбита на зчисленпе число підміюжип щільних у будь-якій недискретній груповій топології.
Топологически свободные подмножества алгебр
Укр. мат. журн. - 1997. - 49, № 5. - С. 651–661
Доведено, що колена нескінченна абелева група та кожне злічеине поле містять нескінченні топологічно вільні підмиожиии.
Минимально неметризуемые группы
Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 7-8. - С. 1111–1114
Некомпактная локально компактная абелева группа называется минимально неметризуемой, если все ее фактор-группы по некомпактным замкнутым подгрупам метризуемы но сама группа неметризуема. Доказано, что существование минимально неметризуемых групп не зависит от системы аксиом Цермело — Френкеля, обычных аксиом теории множеств. Тем чамым показано, что вопрос В. М. Полецких об описании локально-компактных абелевых групп, все не 0-компактные замкнутые подгруппы которых открыты, неразрешим «наивно».
К проблеме полноты максимальных топологических групп
Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 1. - С. 21–27
В предположении леммы Буса получено отрицательное решение проблемы В. И. Арнаутова: верно ли, что каждую недискретную топологию на группе можно усилить до дискретной полной?
Двухцветная раскраска декартовых произведений
Укр. мат. журн. - 1990. - 42, № 6. - С. 850–854
Раскрасим декартово произведение $\omega \times \omega_1$ В два цвета. Найдутся ли бесконечное подмножество $A \subset \omega$ и несчетное подмножество $B \subset \omega_1$ такие, что произведение $A \times B$ окрашено одним цветом? Этот вопрос оказался неразрешимым в $ZFC$.