2018
Том 70
№ 9

Всі номери

Зеленюк Є. Г.

Публікацій: 5
Стаття (російською)

Разложимость топологических групп

Зеленюк Е. Г.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1999. - 51, № 1. - С. 41–47

Доведено, що кожну зчислеппу абелеву групу з скінченним числом елементів порядку 2 можна разбита на зчисленпе число підміюжип щільних у будь-якій недискретній груповій топології.

Стаття (російською)

Топологически свободные подмножества алгебр

Зеленюк Е. Г.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1997. - 49, № 5. - С. 651–661

Доведено, що колена нескінченна абелева група та кожне злічеине поле містять нескінченні топологічно вільні підмиожиии.

Стаття (українською)

Минимально неметризуемые группы

Зеленюк Є. Г., Пискунов А. Г.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 7-8. - С. 1111–1114

Некомпактная локально компактная абелева группа называется минимально неметризуемой, если все ее фактор-группы по некомпактным замкнутым подгрупам метризуемы но сама группа неметризуема. Доказано, что существование минимально неметризуемых групп не зависит от системы аксиом Цермело — Френкеля, обычных аксиом теории множеств. Тем чамым показано, что вопрос В. М. Полецких об описании локально-компактных абелевых групп, все не 0-компактные замкнутые подгруппы которых открыты, неразрешим «наивно».

Стаття (українською)

К проблеме полноты максимальных топологических групп

Арнаутов В. И., Зеленюк Є. Г.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 1. - С. 21–27

В предположении леммы Буса получено отрицательное решение проблемы В. И. Арнаутова: верно ли, что каждую недискретную топологию на группе можно усилить до дискретной полной?

Стаття (українською)

Двухцветная раскраска декартовых произведений

Зеленюк Є. Г., Малыхин В. И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1990. - 42, № 6. - С. 850–854

Раскрасим декартово произведение $\omega \times \omega_1$ В два цвета. Найдутся ли бесконечное подмножество $A \subset \omega$ и несчетное подмножество $B \subset \omega_1$ такие, что произведение $A \times B$ окрашено одним цветом? Этот вопрос оказался неразрешимым в $ZFC$.