2018
Том 70
№ 7

Всі номери

Городній М. Ф.

Публікацій: 13
Ювілейна дата (українською)

Микола Олексiйович Перестюк (до 70-річчя від дня народження)

Бойчук О. А., Горбачук М. Л., Городній М. Ф., Луковський І. О., Макаров В. Л., Парасюк І. О., Самойленко А. М., Самойленко В. Г., Слюсарчук В. Ю., Станжицький О. М., Хруслов Є. Я., Шарковський О. М., Шевчук І. О.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2016. - 68, № 1. - С. 142-144

Ювілейна дата (українською)

Дмитро Іванович Мартинюк (до 70-річчя від дня народження)

Городній М. Ф., Данілов В. Я., Кириченко В. В., Перестюк М. О., Самойленко А. М.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2012. - 64, № 4. - С. 571-573

Коротке повідомлення (українською)

Про обмеженість однієї рекурентної послідовності у банаховому просторі

Вятчанінов O. В., Городній М. Ф.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2009. - 61, № 9. - С. 1293-1296

Установлены необходимые и достаточные условия, при выполнении которых последовательность $x_0 = y_0,\; x_{n+1} = Ax_n  + y_{n+1},\; n ≥ 0$, ограничена для каждой ограниченной последовательности $\{y_n : n ⩾ 0\} ⊂ \left\{x ∈ ⋃^{∞}_{n=1} D(A_n)|\sup_{n ⩾ 0} ∥A^nx∥ < ∞\right\}$. Здесь $A$ — замкнутый оператор в комплексном банаховом пространстве с областью определения $D(A)$.

Стаття (українською)

Про оборотність оператора d/dt + A в деяких функціональних просторах

Городній М. Ф.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2007. - 59, № 8. - С. 1020–1025

Доказано, что оператор $\cfrac{d}{dt} + A$, построенный с помощью секториального оператора $A$ со спектром в правой полуплоскости $ℂ$. является непрерывно обратимым в пространствах Соболева $W_p^1 (ℝ, D_{α}),\; α ≥ 0$. Здесь $D_{α}$ — область определения оператора $A^{α}$, норма в $D_{α}$ — норма графика оператора $A^{α}$.

Некролог (українською)

Анатолій Якович Дороговцев

Булдигін В. В., Городній М. Ф., Гусак Д. В., Королюк В. С., Самойленко А. М.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2004. - 56, № 8. - С. 1151-1152

Коротке повідомлення (російською)

Об ограниченности рекуррентной последовательности в банаховом пространстве

Гомилко А. М., Городний М. Ф., Лагода О. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2003. - 55, № 10. - С. 1410-1418

Досліджується питання про обмеженість рекурентної послідовності $$x_n = \sum\limits_{k = 1}^\infty {A_k x_{n - k} + y_n } ,{ }n \geqslant 1,{ }x_n = {\alpha}_n ,{ }n \leqslant 0,$$ в банаховому просторі $B$, де $|y_n\}, |α_n\}$—обмежені в $B$ послідовності, $A_k, k ≥ 1$, — лінійні обмежені оператори. Доведено, що коли для деякого $ε > 0$ виконується умова $$\sum\limits_{k = 1}^\infty {k^{1 + {\varepsilon}} \left\| {A_k } \right\| < \infty }$$ то послідовність { * „ } обмежена для довільних обмежених послідовностей $|y_n\}, |α_n\}$ тоді і тільки тоді, коли для кожного $I - \sum {_{k = 1}^\infty {\text{ }}z^k A_k }$, оператор $z ∈ C, | z | ≤ 1$ має неперервний обернений оператор.

Стаття (українською)

Стійкість обмежених розв'язків диференціальних рівнянь з малим параметром у банаховому просторі

Городній М. Ф.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2003. - 55, № 7. - С. 889-900

Доведено, що для секторіальиого оператора $A$ зі спектром $σ(A)$, який діє на комплексному банаховому просторі $B$. Умова $σ(A) ∩ iR = Ø$ є достатньою для того, щоб диференціальне рівняння з малим додатним параметром $x_{ε}$ $$\varepsilon x_\varepsilon^\prime\prime(t)+x_\varepsilon^\prime(t)=Ax_\varepsilon(t)+f(t), t \in R,$$ мало єдиний обмежений розв'язок лє для довільної обмеженої функції $f: R → B$, що задовольняє певну умову Гельдера. Також встановлено, що при $ε → 0+$ обмежені розв'язки таких рівнянь збігаються рівномірно на $R$ до єдиного обмеженого розв'язку диференціального рівняння $x′(t) = Ax(t) + f(t)$.

Коротке повідомлення (українською)

$l_p$-Розв'язки одного різницевого рівняння в банаховому просторі

Городній М. Ф.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2003. - 55, № 3. - С. 425-430

Отримано критерій існування тa єдиності розв'язків лінійного різницевого рівняння з необмеженим операторним коефіцієнтом, що належать простору $l_p(B)$ послідовностей елементів банаховою простору $B$.

Стаття (українською)

Обмежені розв'язки деяких класів різницевих рівнянь з операторними коефіцієнтами

Городній М. Ф., Лагода О. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2001. - 53, № 11. - С. 1495-1500

Отримано необхідні та достатні умови існування і єдиності обмежених розв'язків деяких класів лінійних одно- та двопараметричних різницевих рівнянь з операторними коефіцієнтами у бана-ховому просторі.

Стаття (українською)

Про обмежені розв'язки деяких класів двопараметричиих різницевих рівнянь у банаховому просторі

Городній М. Ф., Лагода О. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2000. - 52, № 12. - С. 1610-1614

Отримано критерії існування обмежених розв'язків деяких класів лінійних двопараметричних різницевих рівнянь з операторними коефіцієнтами у баиаховому просторі.

Стаття (українською)

Апроксимація обмежеиото розв'язку одпото різницевото рівняння з необмеженим операторпим коефіцієнтом розв'язками відповідних крайових задач

Городній М. Ф., Романенко В. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2000. - 52, № 4. - С. 548-552

Досліджено питання про апроксимацію обмеженого розв'язку різницевого аналога диференціального рівняння $$x^{(m)}(t) + A_1x^{(m-1)}(t) + ... + A_{m-1}x'(t)) = Ax(t) +f(0), t \in R$$ розв'язками відповідних крайових задач. Тут $А$ — необмежений оператор в банаховому просторі $B, \{A_1,...,A_{m-1}\} ⊂L(B),\$ $f : ℝ → B$ — фіксована функція.

Коротке повідомлення (українською)

Про апроксимацію обмеженого розв'язку лінійного диференціального рівняння у банаховому просторі

Городній М. Ф.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 9. - С. 1268–1271

Досліджено питання про апроксимацію обмежеппого розв'язку лінійного диференціального рівняння розв'язками відповідних різницевих рівнянь у банаховому просторі.

Стаття (українською)

Ограниченные и периодические решения одного разностного уравнения и его стохастического аналога в банаховом пространстве

Городній М. Ф.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 1. - С. 41-46

Доказаны теоремы о существовании и единственности ограниченных и периодических решений одного линейного разностного уравнения с операторными коэффициентами в банаховом пространстве. Для стохастического аналога исследуемого уравнения доказано существование и единственность стационарных в узком смысле и периодических решений специального вида.