2019
Том 71
№ 6

Всі номери

Заяц В. В.

Публікацій: 4
Стаття (українською)

Об асимптотической нормальности оценок корреляционных функций стационарных гауссовских процессов в пространстве непрерывных функций

Булдигін В. В., Заяц В. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1995. - 47, № 11. - С. 1485–1497

Розглянуто умови слабкої збіжності емпіричної корелограми стаціонарного гауссова процесу до деякого гауссова процесу в просторі неперервних функцій. Встановлено, що для широкого класу стаціонарних гауссових процесів з інтегровною у квадраті спектральною щільністю така збіжність має місце.

Стаття (українською)

Теоремы сравнения и асимптотическое поведение корреляционных оценок в пространствах непрерывных функций. II

Булдигін В. В., Заяц В. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 5. - С. 579-583

Статья является второй частью работы [12]. С помощью теорем сравнения, доказанных в первой части, устанавливается асимптотическая нормальность оценки в схеме серий по многим выборкам корреляционной функции стационарного гауссовского случайного простоцесса в пространствах непрерывных функций с весом. Указан способ построения функциональных надійних интервалов для неизвестной корреляционной функции в этих пространствах.

Стаття (українською)

Теоремы сравнения и асимптотическое поведение корреляционных оценок в пространствах непрерывных функций. I

Булдигін В. В., Заяц В. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 4. - С. 482-489

Получено уточнение неравенства сравнения для гауссовских случайных функций. С помощью этого неравенства установлен явный вид верхних функций гауссовских процессов, связанных со стационарным процессом с помощью неравенства мажоризации среднеквадратических отклонений. Доказаны неравенства сравнения для полей, возникающих при оценке корреляционной функции однородного гауссовского поля в схеме серий по многим выборкам.

Стаття (українською)

Асимптотические свойства корреляционных оценок в функциональных пространствах. I

Булдигін В. В., Заяц В. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 2. - С. 179–187

Построена оценка корреляционной функции однородного гауссовского случайного поля в схеме серии но многим выборкам. Установлены точечные свойства рассматриваемой оценки. Доказана сильная состоятельность и асимптотическая нормальность оценки в гильбертовых пространствах функций, интегрируемых с квадратом на