2017
Том 69
№ 7

Всі номери

Калита Є. А.

Публікацій: 5
Стаття (російською)

Регулярность по Морри решений нелинейных эллиптических систем произвольного порядка при ограничениях на модуль эллиптичности

Калита Е. А.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2002. - 54, № 11. - С. 1452-1466

We investigate the dependence of the regularity of generalized solutions of nonlinear elliptic systems on the modulus of ellipticity and regularity of the right-hand side. We establish Morrey regularity with limit exponent determined by the modulus of ellipticity in the case where the right-hand side belongs to a space with a norm stronger than the Dini function. These conditions are exact for second-order systems, namely, for any violation of the Dini condition, we construct a solution that does not belong to the Morrey space with limit exponent.

Стаття (українською)

Частичная регулярность следов решений нелинейных эллиптических систем высокого порядка

Калита Є. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 11. - С. 1495–1502

For traces of generalized solutions of elliptic systems on smooth manifolds, the dependence between the Hausdorff dimensionality of the set of points, where the solution is not smooth, and the module of ellip-ticity of the systems is studied.

Стаття (українською)

О нелинейных эллиптических системах высокого порядка, положительных по первым производным

Калита Є. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 7. - С. 942–947

Divergent type elliptic systems with the natural energy space $W^m_p \bigcap W^l_q$ are considered. It is proved that, under certain restrictions imposed on the modulus of ellipticity of the lower part of the system, the generalized solutions of the system are continuous according to Holder and the Liouville theorem holds.

Стаття (українською)

Регулярность граничной точки для квазилинейных эллиптических систем второго порядка

Калита Є. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 5. - С. 590–596

Рассматривается квазилинейная эллиптическая система дивергентного вида. Получены условия непрерывности обобщенного решения и его градиента в граничной точке. Эти условия зависят как от геометрии области, так и от разброса собственных чисел матрицы коэффициентов системы.

Стаття (українською)

Теорема Лиувилля для эллиптических систем типа Кордеса высокого порядка

Калита Є. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 2. - С. 199-205

В евклидовом пространстве рассматривается квазилинейная эллиптическая система, имеющая структуру Дуглиса — Ниренберга. Вводится условие кордесовости системы, при выполнении которого устанавливается теорема Лиувилля: если скорость роста обобщенного решения системы на бесконечности меньше предельной скорости, зависящей от показателей кордесовости, то это решение — полином определенной степени.