2019
Том 71
№ 8

Всі номери

Полєтаєв Г. С.

Публікацій: 4
Стаття (російською)

Восстановление парного интегрального оператора типа свертки

Полетаев Г. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2002. - 54, № 8. - С. 1077-1088

Для довільного опера юра поставлено загальну обернену по відношенню до пошуку розв'язків задачу відновлення. Цю задачу для розглянутого парного оператора зведено до еквівалентної задачі відновлення ядер породжуючого оператор парного ішсгралмюго рівняння чипу згортки. У вивчених випадках доведено теореми, що характеризую і ь відновлення відповідних ядер, які будуються через дві функції із різних банахових алгебр типу L 1(−∞, ∞) з вагою.

Стаття (українською)

Интегральное уравнение типа свертки с двумя ядрами и его абстрактный аналог

Полєтаєв Г. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1992. - 44, № 8. - С. 1065–1078

Рассмотрено интегральное уравнение типа свертки с двумя ядрами, порождаемыми функциями из различных банаховых алгебр, и линейное уравнение с двумя коэффициентами в абстрактных кольцах с факторизационными парами подколец. Установлены теоремы и формулы, характеризующие общую связь проблемы их разрешимости с факторизуемостью элементов, строящихся по ядрам, коэффициентам.

Стаття (українською)

Абстрактный аналог парного уравнения типа свертки в кольце с факторизационной парой

Полєтаєв Г. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 9. - С. 1213–1231

Рассмотрено абстрактное парное уравнение — аналог в кольце с факторизационной парой подколец для парного интегрального уравнения типа свертки. Коэффициенты уравнения предполагаются принадлежащими, вообще говоря, разным кольцам с факторизационными парами. Исследована связь разрешимости уравнений с факторизуемостью некоторых элементов, строящихся по коэффициентам.

Стаття (українською)

Парное уравнение свертки с ядрами из различных банаховых алгебр

Полєтаєв Г. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 6. - С. 803-813

Изучено парное интегральное уравнение типа свертки с ядрами, порождаемыми функциями из разных банаховых алгебр типа $L_1 (-\infty, \infty)$ с весом, и определяемый уравнением оператор. Установлены теоремы о разрешимости и нетеровости, формулы представления решений и резольвентного ядра, формулы для вычисления характеристики и индекса соответствующего оператора.