2018
Том 70
№ 6

Всі номери

Радченко В. Н.

Публікацій: 4
Стаття (російською)

Уравнение теплопроводности и волновое уравнение с общими случайными мерами

Радченко В. Н.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2008. - 60, № 12. - С. 1675 – 1685

Розглядаються вказані рівняння, що мають постійні коефіцієнти i містять доданок, заданий інтегралом за випадковою мірою. На випадкову міру накладено лише умову сигма-адитивності за ймовірністю. Наведено розв'язки цих рівнянь, для кожного такого рівняння доведено збіг розв'язків, що задовольняють певні додаткові умови.

Коротке повідомлення (російською)

Дифференцируемость интегралов от действительных функций по $L_0$-значным мерам.

Радченко В. Н.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1999. - 51, № 11. - С. 1582-1585

Отримані умови збіжності в $L_0$ виразів $(\mu (A))^{ - 1} \smallint _A fd\mu$ при зменшенні множини $A$.

Стаття (російською)

Интегралы от некоторых случайных функций по общим случайным мерам

Радченко В. Н.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1999. - 51, № 8. - С. 1087–1095

Для випадкових функцій, що е сумами випадкових функціональних рядів, визначається інтеграл за загальною випадковою мірою. Для нього доводяться граничні теореми. Розглядається розв'язання інтегрального рівняння відносно невідомої випадкової міри.

Стаття (українською)

Равномерная интегрируемость для интегралов по L0-значным мерам

Радченко В. Н.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 9. - С. 1264–1267

Рассматриваются интегралы от действительных, функций по $L_0$-значным мерам. Доказано, что если функции $f_n$ сходятся по мере к $f$, то $\int f_n d\mu \rightarrow \int f d\mu$ тогда и только тогда, когда для $f_n$ выполняется некоторое условие, аналогичное условию равномерной интегрируемости для интегралов по скалярным мерам.