2018
Том 70
№ 9

Всі номери

Радченко В. Н.

Публікацій: 5
Стаття (російською)

Уравнение теплопроводности и волновое уравнение с общими случайными мерами

Радченко В. Н.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2008. - 60, № 12. - С. 1675 – 1685

Розглядаються вказані рівняння, що мають постійні коефіцієнти i містять доданок, заданий інтегралом за випадковою мірою. На випадкову міру накладено лише умову сигма-адитивності за ймовірністю. Наведено розв'язки цих рівнянь, для кожного такого рівняння доведено збіг розв'язків, що задовольняють певні додаткові умови.

Коротке повідомлення (російською)

Дифференцируемость интегралов от действительных функций по $L_0$-значным мерам.

Радченко В. Н.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1999. - 51, № 11. - С. 1582-1585

Отримані умови збіжності в $L_0$ виразів $(\mu (A))^{ - 1} \smallint _A fd\mu$ при зменшенні множини $A$.

Стаття (російською)

Интегралы от некоторых случайных функций по общим случайным мерам

Радченко В. Н.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1999. - 51, № 8. - С. 1087–1095

Для випадкових функцій, що е сумами випадкових функціональних рядів, визначається інтеграл за загальною випадковою мірою. Для нього доводяться граничні теореми. Розглядається розв'язання інтегрального рівняння відносно невідомої випадкової міри.

Коротке повідомлення (російською)

Равномерная интегрируемость и теорема Лебега для сходимости по $L_0$-значным мерам

Радченко В. Н.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1996. - 48, № 6. - С. 857-860

Розглядаються інтеграли $∫fdμ$ від дійсних функцій за $L_0$-значними мірами. Дається означення збіжності дійсних функцій за квазімірою та, як частинний випадок, за $L_0$-значною мірою. Для таких видів збіжності одержані умови збіжності за ймовірністю для інтегралів за $L_0$-значними мірами, аналогічні умовам рівномірної інтег ровності та теоремі Лебега.

Стаття (українською)

Равномерная интегрируемость для интегралов по L0-значным мерам

Радченко В. Н.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 9. - С. 1264–1267

Рассматриваются интегралы от действительных, функций по $L_0$-значным мерам. Доказано, что если функции $f_n$ сходятся по мере к $f$, то $\int f_n d\mu \rightarrow \int f d\mu$ тогда и только тогда, когда для $f_n$ выполняется некоторое условие, аналогичное условию равномерной интегрируемости для интегралов по скалярным мерам.