2017
Том 69
№ 5

Всі номери

Романюк А. С.

Публікацій: 26
Ювілейна дата (українською)

Олександр Іванович Степанець (до 75-річчя від дня народження)

Романюк А. С., Романюк В. С., Савчук В. В., Самойленко А. М., Сердюк А. С., Соколенко І. В.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2017. - 69, № 5. - С. 579

Стаття (російською)

Тригонометрические и линейные поперечники классов периодических функций многих переменных

Романюк А. С.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2017. - 69, № 5. - С. 670-681

Встановлено точнi за порядком оцiнки тригонометричних поперечникiв класiв Нiкольського – Бєсова $B^r_{\infty ,\theta}$ i Соболєва $W^r_{\infty, \alpha} $ перiодичних функцiй багатьох змiнних у просторi $L_q,\; 1 < q < \infty$. Дослiджено поведiнку лiнiйних поперечникiв класiв Нiкольського – Бєсова $B^r_{\infty ,\theta}$ у просторi $L_q$ для деяких спiввiдношень мiж параметрами $p$ i $q$.

Стаття (російською)

Энтропийные числа и поперечники классов $B_{p,θ}^r$ периодических функций многих переменных

Романюк А. С.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2016. - 68, № 10. - С. 1403-1417

Встановлено точнi за порядком оцiнки ентропiйних чисел класiв Нiкольського – Бєсова $B_{p,θ}^r$ перiодичних функцiй двох змiнних у просторi $L_\infty$ i одержанi результати застосовано для оцiнювання знизу колмогоровських, лiнiйних та тригонометричних поперечникiв. Дослiджено також поведiнку аналогiчних асимптотичних характеристик класiв $B_{p,θ}^r$ перiодичних функцiй багатьох змiнних у просторах $L_1$ i $B_{1,1}$.

Стаття (російською)

Оценки наилучших билинейных приближений классов $B^r_{p,\theta}$ и сингулярных чисел интегральных операторов

Романюк А. С., Романюк В. С.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2016. - 68, № 9. - С. 1240-1250

Встановлено точнi за порядком оцiнки найкращих бiлiнiйних наближень класiв Нiкольського – Бєсова $B^r_{p,\theta}$ перiодичних функцiй багатьох змiнних. Знайдено порядки сингулярних чисел iнтегральних операторiв з ядрами, що належать класам $B^r_{p,\theta}$.

Стаття (російською)

Оценки энтропийных чисел и колмогоровских поперечников классов Никольского – Бесова периодических функций многих переменных

Романюк А. С.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2015. - 67, № 11. - С. 1540-1556

Знайдено порядкові оцінки ентропійних чисел класів Нікольського - Бєсова $B_{p,θ}^r$ періодичних Функцій багатьох змінних у метриці простору $L_q$ для деяких співвідношень між параметрами $p$ i $q$. Одержані результати застосовано для встановлення оцінок колмогоровських поперечників цих же функціональних класів у просторі $L_1$.

Ювілейна дата (українською)

Моторний Віталій Павлович (до 75-річчя від дня народження)

Бабенко В. Ф., Вакарчук С. Б., Великін В. Л., Давидов О. В., Кофанов В. О., Парфінович Н. В., Пасько А. М., Романюк А. С., Рубан В. І., Самойленко А. М., Тіман М. П., Тригуб Р. М., Шевчук І. О., Шумейко О. О.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2015. - 67, № 7. - С. 995-999

Стаття (російською)

К вопросу о линейных поперечниках классов $B_{p,θ}^r$ периодических функций многих переменных

Романюк А. С.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2014. - 66, № 7. - С. 970–982

Отриманопорядкові оцінки лінійних поперечників класів $B_{p,θ}^r$ періодичних функцій багатьох змінних у просторi $L_q$ для деяких співвідношень між параметрами $p, q, θ$.

Стаття (російською)

Наилучшие билинейные приближения классов функций многих переменных

Романюк А. С., Романюк В. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2013. - 65, № 12. - С. 1681–1699

Отримано оцінки зверху для величин найкращих білінійних наближень у просторах Лебега періодичних функцій багатьох змінних, що належать до класів типу Бєсова. Показано, що в окремих випадках ці оцінки є точними за порядком.

Ювілейна дата (українською)

Майор Пилипович Тіман (до 90-річчя від дня народження)

Бабенко В. Ф., Вакарчук С. Б., Моторний В. П., Пелешенко Б. Г., Романюк А. С., Самойленко А. М., Сердюк А. С., Тригуб Р. М.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2013. - 65, № 8. - С. 1141-1144

Хроніка (українською)

Міжнародна конференція „Теорія наближення функцій та її застосування", присвячена 70-річчю з дня народження члена-кореспондента НАН України професора О. І. Степанця (1942 - 2007)

Романюк А. С., Самойленко А. М., Сердюк А. С., Соколенко І. В.

Укр. мат. журн. - 2012. - 64, № 10. - С. 1438-1440

Ювілейна дата (українською)

Олександр Іванович Степанець (до 70-річчя від дня народження)

Горбачук М. Л., Задерей П. В., Луковський І. О., Макаров В. Л., Моторний В. П., Романюк А. С., Самойленко А. М., Сердюк А. С., Шарко В. В.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2012. - 64, № 5. - С. 579-581

Стаття (російською)

Наилучшие билинейные приближения функций из пространств Никольского - Бесова

Романюк А. С., Романюк В. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2012. - 64, № 5. - С. 685-697

Знайдено точнi за порядком оцiнки величин найкращих бiлiнiйних наближень на класах Нiкольського – Бєсова у функцiональних просторах $L_q (\pi_{2d})$.

Стаття (російською)

Асимптотические оценки наилучших тригонометрических и билинейных приближений классов функций нескольких переменных

Романюк А. С., Романюк В. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2010. - 62, № 4. - С. 536–551

Встановлено точні за порядком оцінки величин найкращих $M$-членних тригонометричних наближень класів Бесова $B_{∞,θ}^r$ у просторі $L_q$. Знайдено також точні порядки найкращих білінійних наближень класів функцій $2d$ змінних, що породжені функціями d змінних із класів $B_{∞,θ}^r$ за допомогою зсувів аргументу.

Стаття (російською)

Тригонометрические и ортопроекционные поперечники классов периодических функций многих переменных

Романюк А. С., Романюк В. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2009. - 61, № 10. - С. 1348-1366

Одержано точні за порядком оцінки тригонометричних та ортопроекційних поперечників класів Бєсова $B^r_{p,θ}$ Нікольського $Hr p$ періодичних функцій багатьох змінних у просторі $L_q$ для деяких співвідношень між параметрами $p$ i $q$.

Стаття (російською)

Аппроксимативные характеристики изотропных классов периодических функций многих переменных

Романюк А. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2009. - 61, № 4. - С. 513-523

Одержано точні за порядком оцінки найкращих ортогональних тригонометричних наближень класів Бесова $(B_{p,θ}^r)$ і Нікольського $(H_p^r )$ періодичних функцій багатьох змінних у метриці $L_q , 1 ≤ p, q ≤ ∞$. Встановлено також порядки найкращих наближень функцій з цих же класів у просторах $L_{1}$ і $L_{∞}$ тригонометричними поліномами з відповідним спектром.

Хроніка (українською)

Боголюбовські читання-2008. Міжнародна наукова конференція "Диференціальні рівняння, теорія функцій та їх застосування" (з нагоди 70-річчя академіка А.М.Самойленка)

Романюк А. С., Самойленко А. М.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2008. - 60, № 12. - С. 1722

Некролог (українською)

Олександр Іванович Степанець

Горбачук М. Л., Задерей П. В., Луковський І. О., Митропольський Ю. О., Романюк А. С., Рукасов В. І., Самойленко А. М., Сердюк А. С., Шевчук І. О.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2007. - 59, № 12. - С. 1722-1724

Стаття (російською)

Наилучшие приближения классов $B_{p,\,\theta}^{r}$ периодических функций многих переменных в равномерной метрике

Романюк А. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2006. - 58, № 10. - С. 1395–1406

Одержано точні за порядком оцінки найкращих наближень у метриці $L_{\infty}$ класів $B_{\infty,\,\theta}^{r}$ періодичних функцій двох змінних тригонометричними поліномами зі спектром із гіперболічного хреста. Досліджено також найкращі наближення в метриці $L_{\infty}$ класів $B_{p,\,\theta}^{r},\quad 1 \leq p < \infty$, періодичних функцій багатьох змінних тригонометричними поліномами зі спектром із східчастого гіперболічного хреста.

Ювілейна дата (українською)

Олександр Іванович Степанець (до 60-річчя від дня народження)

Задерей П. В., Луковський І. О., Макаров В. Л., Митропольський Ю. О., Романюк А. С., Романюк В. С., Рукасов В. І., Самойленко А. М., Сердюк А. С., Шевчук І. О.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2002. - 54, № 5. - С. 579-580

Стаття (російською)

Приближение классов $B_{p,θ}^r$ линейными методами и наилучшие приближения

Романюк А. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2002. - 54, № 5. - С. 670-680

Досліджуються питания, пов'язані з наближеннями лінійними методами, а також найкращими наближеннями классів $B_{p,{\theta }}^r ,\; 1 ≤ p ≤ ∞$ просторі $L_{∞}$.

Хроніка (українською)

ІІ Школа „Ряди Фур'є: теорія і застосування"

Романюк А. С., Сердюк А. С., Степанець О. І.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1997. - 49, № 11. - С. 1584

Стаття (російською)

Об оценках аппроксимации характеристик классов Бесова периодических функций многих переменных

Романюк А. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1997. - 49, № 9. - С. 1250–1261

Одержано порядкош оцшки деяких апроксимативпих характеристик клаав Бесова B p,ϑ r в nepioдичних фуикцій багатьох змінних.

Стаття (українською)

О колмогоровских поперечниках классов $B^r_{p, \theta}$ периодических функций многих переменных малой гладкости в пространстве $L_q$

Романюк А. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 7. - С. 915–926

We study Kolmogorov diameters of Besov classes $B^r_{p, \theta}$ of periodic functions of many variables with low smoothness in a space $L_q,\quad 1

Стаття (українською)

Наилучшие тригонометрические и билинейные приближения функций многих переменных из классов $B^r_{p, \theta}$. II

Романюк А. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 10. - С. 1411–1423

The order estimates are obtained for the best trigonometric and bilinear approximations of the classes $B^r_{p, \theta}$ of functions of many variables with respect to the metric $L_q$ when $p$ and $q$ satisfy certain relations.

Стаття (українською)

О наилучших тригонометрических приближениях и колмогоровских поперечниках классов Бесова функций многих переменных

Романюк А. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 5. - С. 663–675

The order estimates for the best trigonometric approximations and the Kolmohorov diameters of the classes $B^r_{p, \theta}$ of functions of many variables in the space $L_q$ are obtained for certain values of the parameters $p, q$.

Стаття (українською)

Приближение классов Бесова периодических функций многих переменных в пространстве Lq

Романюк А. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 10. - С. 1398–1408

Получены порядковые оценки наилучших приближений полиномами, построенными по гиперболическим крестам на классах периодических функций многих переменных $B^r_{p, \theta}$. Найден порядок поперечника по Колмогорову на этих классах в пространстве $L_q$ при $1