2017
Том 69
№ 9

Всі номери

Гольберг А. Л.

Публікацій: 3
Стаття (російською)

О радиусе инъективности обобщенных квазиизометрий в пространстве размерности больше двух

Гольберг А. Л., Севостьянов Е. А.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2015. - 67, № 2. - С. 174-184

Для деякого класу локальних гомєоморФізмів, 6ільш загальних, ніж відображення з обмеженим спотворенням, доведено одну версію теореми про універсальний радіус ін'єктивності. При фіксованому $p$ $(n−1 < p ≤ n)$ встановлено, що для сім'ї всіх локальних гомеоморфізмів, які спотворюють $p$-модуль сімей кривих певним чином, знайдеться куля, в якій кожне відображення сім'ї є гомеоморфізмом, як тільки фіксована функція $Q$, що відповідає за контроль спотворення p-модуля, задовольняє певні обмеження. При цьому одна зі згаданих умов є не лише достатньою, а й необхідною умовою наявності такого радіуса.

Стаття (українською)

О некоторых классах плоских топологических отображений с первыми обобщенными производными

Гольберг А. Л.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1992. - 44, № 8. - С. 1114–1116

Рассмотрен класс плоских топологических отображений с первыми обобщенными производными. Предложен геометрический метод исследования свойств данного класса, основанный на использовании регулярных систем окрестностей.

Стаття (українською)

Средние коэффициенты квазиконформности пары областей

Гольберг А. Л., Кудьявин В. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 12. - С. 1709–1712

Вводится понятие средних коэффициентов квазиконформности пары ограничениях облаг тей в $\mathbb{R}^n, \quad n \geq 3$, и предлагается метод их нахождения. В качестве приложения вычислен внешний $\beta$-средний коэффициент пары сферических колец и найдено соответствующее этому коэффициенту экстремальное отображение.