2018
Том 70
№ 8

Всі номери

Фардигола Л. В.

Публікацій: 4
Стаття (українською)

Оператори перетворення в задачах керованості для виродженого хвильового рівняння зі змінними коефіцієнтами

Фардигола Л. В.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2018. - 70, № 8. - С. 1128-1142

Дослiджено керовану систему $w_{tt} = \cfrac1{\rho } (kw_x) x + \gamma w,\; w(0, t) = u(t),\; x \in (0, l), t \in (0, T)$, у спецiальних модифiкованих просторах соболєвського типу. Тут $\rho , k$ та $\gamma$ — заданi на $[0, l)$ функцiї; $u \in L^{\infty}(0, T)$ — керування, $T > 0$ — стала. Функцiї $\rho$ та $k$ є додатними на $[0, l)$ та можуть прямувати до нуля або нескiнченностi при $x \rightarrow l$. Зростання роподiлiв iз цих просторiв визначено зростанням $\rho$ та $k$ при $x \rightarrow l$. За допомогою методу операторiв перетворення одержано необхiднi та достатнi умови $L^{\infty}$ -керованостi та наближеної $L^{\infty}$ -керованостi за заданий та вiльний час.

Стаття (українською)

Проблеми керованості для рівняння струни

Фардигола Л. В., Халіна К. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2007. - 59, № 7. - С. 939–952

Получены необходимые и достаточные условия 0- и ε-управляемости для уравнения струны, управляемого краевыми условиями. Управления, решающие эти задачи, найдены в явном виде. Более того, с помощью тригонометрической проблемы моментов Маркова построены релейные управления, решающие задачу ε-управляемости.

Коротке повідомлення (українською)

Про можливість стабілізації еволюційних систем диференціальних рівнянь з частинними похідними на $ℝ^n × [0, + ∞)$ за допомогою одновимірних позиційних керувань

Фардигола Л. В., Шевельова Ю. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2002. - 54, № 9. - С. 1289-1296

Одержано умови можливості стабілізації еволюційних систем диференціальних рівнянь з частинними похідними на $ℝ^n × [0, + ∞)$ за допомогою одновимірних позиційних керувань. Для доведення цих умов використано метод перетворення Фур'є. При цьому одержано оцінки напівалгебраїчних функцій на напівалгебраїчних множинах за допомогою теореми Тарського - Зайденберга та її наслідків. Наведено також приклади систем, які можливо та які неможливо стабілізувати.

Стаття (українською)

Корректные задачи в слое с дифференциальными операторами в краевом условии

Фардигола Л. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1992. - 44, № 8. - С. 1083–1090

Получен критерий корректности в классе функций степенного роста краевой задачи в слое $\mathbb{R}^n \times [0, T]$ для линейного дифференциального эволюционного уравнения с постоянными комплексными коэффициентами при двухточечном условии, содержащем два произвольных дифференциальных оператора по пространственным переменным (один из операторов может быть нулевым). Приведены примеры корректных и некорректных задач данного вида.