2018
Том 70
№ 11

Всі номери

Шаваровський Б. З.

Публікацій: 6
Стаття (українською)

Канонічна форма многочленних матриць з усіма рівними елементарними дільниками

Шаваровський Б. З.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2012. - 64, № 2. - С. 253-267

Исследуется задача приведения многочленных матриц к каноническому виду посредством полускалярно эквивалентных преобразований. Выделен один класс многочленных матриц, для которого указана каноническая форма относительно полускалярной эквивалентности. Последняя дает возможность решать задачу классификации наборов матриц над полем с точностью до подобия.

Стаття (українською)

Розкладність на лінійні множники матричних многочленів з комутуючими коефіцієнтами

Шаваровський Б. З.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2010. - 62, № 8. - С. 1114–1123

Дополнен перечень известных множеств разложимых матричных многочленов новыми множествами таких многочленов. Расширено известное множество неразложимых матричных многочленов. Эти результаты можно применить к исследованию многочленных уравнений и систем дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами.

Коротке повідомлення (українською)

Про напівскаляриу та квазідіагопальну еквівалентності матриць

Шаваровський Б. З.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2000. - 52, № 10. - С. 1435-1440

Для виділеного класу многом леппих матриць $A(x)$ розглядаються перетворення $S А(х) R(x)$ з оборотними матрицями $S$ і $R(x)$, тобто так звані папівскалярно еквівалентні перетворення. Вказано необхідні та достатні умови такої еквівалеінтості матриць. Введено поняття квазідіагональної еквівалентності числових матриць. Знайдено зв'язок між напівскалярною, квазідіагоналною еквівалентностями та проблемою пар матриць.

Коротке повідомлення (українською)

Розклад миогочленних матриць в пряму суму трикутних доданків

Шаваровський Б. З.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1999. - 51, № 8. - С. 1144–1148

Многочлениа матриця $A(x)$, елементарні дільники якої попарно взаємно прості, перетвореннями $SA(x)R(x)$, де $S, R (х)$ -оборотні матриці, зводиться до прямої суми незвідних трикутних доданків з інваріантними множниками на головних діагоналях.

Стаття (українською)

Виділення з матричних многочленів регулярних прямих доданків

Шаваровський Б. З.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 7. - С. 927–934

We study reducibility of matrix polynomials to a quazidiagonal form with regular diagonal blocks by similarity transformation. Obtained results are applied to solving matrix algebraic equations of Riccati type.

Стаття (українською)

Про розкладність матричних многочленів з коефіцієнтами квазіпростої структури

Шаваровський Б. З.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1992. - 44, № 12. - С. 1716–1718

Досліджується розкладність на регулярні множники матричних многочленів з комутуючими коефіцієнтами квазіпростої структури та розв'язність відповідних матричних многочленних односторонніх рівнянь.