2019
Том 71
№ 10

Всі номери

Осипчук М. М.

Публікацій: 6
Ювілейна дата (українською)

Микола Іванович Портенко (до 75-річчя від дня народження)

Дороговцев А. А., Копитко Б. І., Осипчук М. М.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2017. - 69, № 12. - С. 1714-1716

Стаття (українською)

Симетричний α-стійкий випадковий процес та третя початково-крайова задача для відповідного псевдодиференціального рівняння

Осипчук М. М., Портенко М. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2017. - 69, № 10. - С. 1406-1421

Рассматривается псевдодифференциальное уравнение параболического типа с оператором дробного дифференци- рования по пространственной переменной, являющимся генератором симметричного $\alpha$ -устойчивого случайного процесса в многомерном евклидовом пространстве. Область, на границе которой задаются краевые условия, ограничивается замкнутой достаточно гладкой поверхностью. Краевое условие, называемое в работе третьим, приравнивает к нулю некоторую линейную комбинацию предельных значений (изнутри и снаружи области) в каждой точке поверхности результата действия на неизвестную функцию определенного псевдодифференциального оператора по пространственной переменной — аналога нормальной производной в классике — и предельных значений этой же функции в той же точке.

Стаття (українською)

Про потенціали простого шару для одного класу псевдодиференціальних рівнянь

Осипчук М. М., Портенко М. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2015. - 67, № 11. - С. 1512-1524

Построены потенциалы простого слоя для класса псевдодифференциальных уравнений, связанных с симметричными устойчивыми случайными процессами. Выделен оператор, который является аналогом градиента в классической теории, и доказана теорема, аналогичная классической теореме о скачке (ко-)нормальной производной потенциала простого слоя. С помощью этой теоремы построены решения некоторых начально-краевых задач для псевдодифференциальных уравнений упомянутого класса.

Коротке повідомлення (українською)

Щільність імовірності переходу одного класу узагальнених дифузійних процесів

Осипчук М. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 10. - С. 1433–1437

Досліджується існування щільності ймовірності переходу узагальненого дифузійного процесу з переносом, що задовольняє деяку умову інтегровності за гауссівською мірою.

Стаття (українською)

Дифузія з нерегулярним переносом в гільбертовому просторі

Осипчук М. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1995. - 47, № 9. - С. 1224–1230

Побудовано узагальнений дифузійний процес в сепарабельному гільбертовому просторі. Перенос одержаного процесу задовольняє деяку умову інтегровності за гауссівською мірою. Доведено ряд властивостей побудованого процесу.

Коротке повідомлення (українською)

Про одне перетворення вінерівського процесу в $ℝ^m$ за допомогою функціоналу типу локального часу на поверхні

Осипчук М. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 6. - С. 863–866

Розглянуте одне перетворення вінерівського процесу $ξ_t$ в $ℝ^m$ за допомогою мультипликатив­ного функціоналу $α_l = u(ξ_l/u(ξ_0)$, де функція $u$ деяким чином влаштована за функціоналом типу локального часу на поверхні. Доведено, що таке перетворення еквівалентне послідовному застосуванню абсолютно неперервної заміни міри і вбивання на поверхні.