2019
Том 71
№ 9

Всі номери

Довгошей О. А.

Публікацій: 7
Коротке повідомлення (англійською)

Про статистичну збіжність метричнозначних послідовностей

Дегер У., Довгошей О. А., Куцукаслан М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2014. - 66, № 5. - С. 712–720

Вивчаються умови на щільність підпослідовності статистично з6іжної послідовності, за яких ця підпослідовність також є статистично збіжною. Деякі достатні умови такого типу та майже обернені необхідні умови отримано в постановці загальних метричних просторів.

Стаття (російською)

Отношение лежать между и изометрические вложения метрических пространств

Довгошей А. А., Дордовский Д. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2009. - 61, № 10. - С. 1319-1328

Наведено елементарне доведення класичного результату X. Менгера про те, що будь-який метричний простір X, що складається більш ніж з чотирьох точок, ізометрично вкладається в \( \mathbb{R} \), якщо кожний триточковий підпростір X ізометрично вкладається в \( \mathbb{R} \). Отримано ряд наслідків з цієї теореми. Встановлено нові критерії ізометричної вкладеності в \( \mathbb{R} \) скінченних метричних просторів.

Стаття (українською)

Аналитичность модулей непрерывности высшего порядка вещественно-аналитических функций

Довгошей О. А., Потьомкіна Л. Л.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2003. - 55, № 6. - С. 750-761

Результат M. Я. Перельмана про те, що перший модуль неперервності будь-якої дійсно-аналітичної функції $f$ є функцією, аналітичною в деякому околі ну ля, узагальнено на довільні модулі неперервності вищого порядку.

Стаття (російською)

Трехчленная рекуррентная формула для многочленов, ортогональных относительно гармонической меры

Довгошей А. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2001. - 53, № 2. - С. 147-155

Доведено, що тричленна рекурентна формула для аналітичних многочленів, ортогональних відносно гармонічної міри в одиозв'язпій області G, буде існувати тоді і тільки тоді, коли ∂G — еліпс.

Стаття (російською)

Чебышевская аппроксимация полиномами на замкнутом подмножестве с единственной предельной точкой и аналитическое продолжение функций

Довгошей А. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1996. - 48, № 7. - С. 891-900

У термінах послідовності найкращих наближень поліномами неперервної функції $f$ на компактній множині $K(K ⊂ ℂ)$ і послідовності норм чебишовських поліномів для $ K$ описана область аналітичності $f$.

Стаття (російською)

Некоторые свойства полиномов, ортогональных в пространстве с "промежуточной" топологией. Керн-функция и экстремальные свойства

Довгошей А. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 7. - С. 915–923

Розглядається простір голоморфних функцій з топологією, “проміжною” між топологією рів­номірної збіжності та топологією рівномірної збіжності на компактах. Вивчаються властивості системи поліномів, ортонормованих у просторі Гільберта з цією топологією.

Стаття (російською)

О семействах функций с равностепенно абсолютно непрерывными интегралами

Довгошей А. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1992. - 44, № 2. - С. 178–184

Досліджується задача про наближення функцій із класів Харді обмеженими аналітичними функціями. Доведена теорема, що характеризує множини функцій з одностайно абсолютно неперервними інтегралами як граничні точки сім’ї обмежених підмножин простору H.