2019
Том 71
№ 7

Всі номери

Довгошей О. А.

Публікацій: 6
Коротке повідомлення (англійською)

Про статистичну збіжність метричнозначних послідовностей

Дегер У., Довгошей О. А., Куцукаслан М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2014. - 66, № 5. - С. 712–720

Вивчаються умови на щільність підпослідовності статистично з6іжної послідовності, за яких ця підпослідовність також є статистично збіжною. Деякі достатні умови такого типу та майже обернені необхідні умови отримано в постановці загальних метричних просторів.

Стаття (російською)

Отношение лежать между и изометрические вложения метрических пространств

Довгошей А. А., Дордовский Д. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2009. - 61, № 10. - С. 1319-1328

Наведено елементарне доведення класичного результату X. Менгера про те, що будь-який метричний простір X, що складається більш ніж з чотирьох точок, ізометрично вкладається в \( \mathbb{R} \), якщо кожний триточковий підпростір X ізометрично вкладається в \( \mathbb{R} \). Отримано ряд наслідків з цієї теореми. Встановлено нові критерії ізометричної вкладеності в \( \mathbb{R} \) скінченних метричних просторів.

Стаття (українською)

Аналитичность модулей непрерывности высшего порядка вещественно-аналитических функций

Довгошей О. А., Потьомкіна Л. Л.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2003. - 55, № 6. - С. 750-761

Результат M. Я. Перельмана про те, що перший модуль неперервності будь-якої дійсно-аналітичної функції $f$ є функцією, аналітичною в деякому околі ну ля, узагальнено на довільні модулі неперервності вищого порядку.

Стаття (російською)

Трехчленная рекуррентная формула для многочленов, ортогональных относительно гармонической меры

Довгошей А. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2001. - 53, № 2. - С. 147-155

Доведено, що тричленна рекурентна формула для аналітичних многочленів, ортогональних відносно гармонічної міри в одиозв'язпій області G, буде існувати тоді і тільки тоді, коли ∂G — еліпс.

Стаття (російською)

Чебышевская аппроксимация полиномами на замкнутом подмножестве с единственной предельной точкой и аналитическое продолжение функций

Довгошей А. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1996. - 48, № 7. - С. 891-900

У термінах послідовності найкращих наближень поліномами неперервної функції $f$ на компактній множині $K(K ⊂ ℂ)$ і послідовності норм чебишовських поліномів для $ K$ описана область аналітичності $f$.

Стаття (українською)

Некоторые свойства полиномов, ортогональных в пространстве с "промежуточной" топологией. Керн-функция и экстремальные свойства

Довгошей О. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 7. - С. 915–923

A space of holomorphic functions is considered. The topology of the space in taken to be "intermediate" between the topology of uniform convergence and the topology of uniform convergence on compact sets. Properties of systems of polynomials orthonormal in a Hilbert space with this topology are studied.