2019
Том 71
№ 9

Всі номери

Ігнатьєв А. О.

Публікацій: 8
Коротке повідомлення (російською)

Границы периодов периодических решений обыкновенных дифференциальных уравнений

Игнатьев А. О.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2015. - 67, № 11. - С. 1569-1573

Розглядається неавтономна система звичайних диференціальних рівнянь. Припускається, що ця система має періодичний розв'язок. Метою цієї статті є встановлення оцінки знизу значення періоду цього розв'язку.

Стаття (російською)

О существовании функции Ляпунова в виде квадратичной формы для систем линейных дифференциальных уравнений с импульсным воздействием

Игнатьев А. О.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2010. - 62, № 11. - С. 1451–1458

Розглянуто систему лінійних диференціальних рівнянь з імпульсною дією у фіксовані моменти часу. Отримано достатні умови існування додатно означеної квадратичної форми такої, що її похідна чшшосі і диференціальних рівнянь та її зміни в точках імульсного впливу є негативно означеними квадратичними формами незалежно від моментів імпульсної дії.

Стаття (російською)

Об эквиасимптотической устойчивости решений двоякопериодических систем с импульсным воздействием

Игнатьев А. О.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2008. - 60, № 10. - С. 1317–1325

Розглянуто систему звичайних диференціальних рівнянь з імпульсним впливом у фіксовані моменти часу, яка допускає нульовий розв'язок. Встановлено достатні умови еквіасимптотичної стійкості нульового розв'язку.

Стаття (російською)

О необходимых и достаточных условиях асимптотической устойчивости для импульсных систем

Гладилина Р. И., Игнатьев А. О.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2003. - 55, № 8. - С. 1035-1043

Доведено, що достатні умови асимптотичної стійкості імпульсних систем з імпульсною дією, одержані С. І. Гургулою і М. О. Перестюком, є також необхідними умовами.

Коротке повідомлення (російською)

Об устойчивости инвариантных множеств системы автономных дифференциальных уравнений при постоянно действующих возмущениях

Игнатьев А. О., Коносевич Б. Я.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1999. - 51, № 9. - С. 1287–1291

Розглядається система звичайних автономних диференціальних рівнянь, яка має інваріантну множину. Одержано достатні умови її стійкості при постійно діючих збуреннях.

Стаття (російською)

Об асимптотической устойчивости интегральных множеств

Игнатьев А. О.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1996. - 48, № 8. - С. 1064-1073

Доведено теореми про асимптотичну, еквіасимптотичну та рівномірно асимптотичну стійкість інтегральної множини неавтономної системи звичайних диференціальних рівнянь.

Стаття (російською)

Эквиасимптотическая устойчивость интегральных множеств

Игнатьев А. О.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1995. - 47, № 2. - С. 180–185

Сформульовано означення еквіасимптотичної стійкості інтегральної множини системи звичайних диференціальних рівнянь. Доведено ряд теорем.

Стаття (російською)

О существовании функций Ляпунова в задачах устойчивости интегральных множеств

Игнатьев А. О.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 7. - С. 932–941

A non-autonomous system of ordinary differential equations is considered. It is proved that if this system admits a uniformly asymptotically stable integral set, then there is a function similar to Lyapunov function in a neighborhood of this set.